2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一輪復(fù)習(xí) 第30課時(shí) 圓的有關(guān)性質(zhì).doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一輪復(fù)習(xí) 第30課時(shí) 圓的有關(guān)性質(zhì)一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理(一)圓及相關(guān)概念1、圓:_叫做圓。_確定位置,_確定大小。等圓: 的兩個(gè)圓叫等圓。(即 相等的兩個(gè)圓)2、弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的_叫做弦。直徑: 的弦叫做直徑。3、?。簣A上任意兩點(diǎn)間的 叫弧。優(yōu)弧:_ _半圓的弧叫做優(yōu)弧。劣?。篲半圓的弧叫做劣弧。 半圓: 叫做半圓。等弧:在 中,能夠_的弧叫做等弧。(注意:在大小不等的兩個(gè)圓中,不存在等弧。)4、圓心角:_ _的角叫圓心角。注意:圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。(與半徑無(wú)關(guān))5、圓周角:_在圓上,_與圓相交的角叫做圓周角。(二)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 和 點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系點(diǎn)在_ _;點(diǎn)在_ _;點(diǎn)在_ _。(三)圓的有關(guān)性質(zhì)1、對(duì)稱性:圓是 ,并且具有旋轉(zhuǎn)不變性。2、圓心角定理:在同圓或等圓中, 。推論(等對(duì)等定理):在同圓或等圓中,_ _,只要有一組量相等,則它們所對(duì)應(yīng)的其余三組量也分別相等。即四組量中,知一推三。3、垂徑定理:垂直于弦的直徑平分 ,并且平分 。推論1:_ _ _, 五個(gè)結(jié)論中,知二推三。弦長(zhǎng)a、半徑r、弦心距d、拱高h(yuǎn)四個(gè)量的數(shù)量關(guān)系: 。(知二推二)推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧_ _常用輔助線作法:遇弦:作弦心距,用垂徑定理。遇弦長(zhǎng)a、半徑r、弦心距d、拱高h(yuǎn)中任兩個(gè)量:連半徑,作弦心距,構(gòu)造直角三角形。4、圓周角定理:一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的_。推論1: 所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧是 ;推論2:直徑或半圓所對(duì)的圓周角 ;90的圓周角所對(duì)的弦是 ,所對(duì)的弧是 ;推論3:圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角 。常用輔助線作法:見(jiàn)圓周角:找圓心角或同弧、等弧所對(duì)圓周角。 見(jiàn)直徑:作圓周角;見(jiàn)90圓周角:作直徑。(四)確定圓的條件:_的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓三角形的外接圓:外心是三角形_的交點(diǎn),到_的距離相等。二、基礎(chǔ)診斷題1、已知O的周長(zhǎng)為8cm,若PO=2cm,則點(diǎn)P在_;若PO=4cm,則點(diǎn)P在_;若PO=6cm,則點(diǎn)P在_.2、已知O的半徑為10 cm,圓心O至直線m的距離OD6 cm,在直線m上有A、B、C三點(diǎn)并且有AD10 cm,BD8 cm,CD6 cm,則點(diǎn)A在圓 ;點(diǎn)B在圓 ;點(diǎn)C在圓 .3、P為O內(nèi)一點(diǎn),OP=3cm,O半徑為5cm,則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為_(kāi);最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為_(kāi)4、(10衡陽(yáng)市)如圖所示,AB為O的直徑,CD是弦,ABCD于E點(diǎn),若CD=8,則 CE= 4題圖5、如圖,同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C、D,已知AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1,那么兩個(gè)同心圓的半徑之比為( )A3:2B:2C:D5:45題圖7題圖6題圖 10題圖6、如圖,CDAB于點(diǎn)E,若B60,則A_.7、(10南通市)如圖,O的直徑AB=4,點(diǎn)C在O上,ABC=30,則AC的長(zhǎng)是_.8、有一個(gè)三角形的外接圓的圓心在它的某一邊上則這個(gè)三角形一定是 ( )A等邊三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D鈍角三角形9、兩直角邊分別為15和20的直角三角形的外接圓半徑為( )A125 B25 C20 D1010、如圖,ABC內(nèi)接于O,若OAB =28,則C的大小為( )A 28 B 56 C 60 D 62三、典型例題 圖1例1、(xx北京市)如圖1,O的直徑AB垂直于弦CD,垂足是E,A=22.5,OC=4,CD的長(zhǎng)為( )A2B4C4D8例2、(xx深圳市)如圖2,C過(guò)原點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),M是第三象限內(nèi)弧OB上一點(diǎn),則C的半徑為( )A. 6 B. 5 C 3 D. 例3、(xx年山東煙臺(tái))如圖,AB是O的直徑,延長(zhǎng)AB至P,使BP=OB,BD垂直于弦BC,垂足為點(diǎn)B,點(diǎn)D在PC上設(shè)PCB=,POC=求證:tantan四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)題(一)基礎(chǔ)鞏固題1、(xx三明)如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,則下列結(jié)論正確的是()A DE=BE B弧BC=弧BD CBOC是等邊三角形 D四邊形ODBC是菱形 第1題 第2題 第3題 第4題 第5題2、(xx湖北黃岡)如圖,AB 為O 的直徑,弦CDAB 于E,已知CD=12, EB=2,則O的直徑為( )A. 8 B. 10 C.16 D.203、(2011貴州)如圖,將半徑為2cm的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O,則折痕AB的長(zhǎng)為( ) A、2cm B、cm C、cm D、cm 4、(2011瀘州)已知O的半徑OA=10cm,弦AB=16cm,P為弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則OP的最短距離為 cm5、(xx南寧)在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后,截面如圖所示,若油面的寬AB=160cm,則油的最大深度為 ()A40cmB60cmC80cmD100cm6、(2011吉林長(zhǎng)春3分)如圖,將三角板的直角頂點(diǎn)放在O的圓心上,兩條直角邊分別交O于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在優(yōu)弧AB上,且與點(diǎn)A、B不重合,連結(jié)PA、PB.則APB的大小為 度 第6題 第7題 第8題7、(xx臨沂)如圖,在O中,ACOB,BAO=25,則BOC的度數(shù)為( )A25B50 C60D808、(xx泰安)如圖,在半徑為5的O中,弦AB=6,點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)(不與A、B重合),則的值為 .PBCEA9、(09年南充)如圖,半圓的直徑,點(diǎn)C在半圓上,(1)求弦的長(zhǎng);(2)若P為AB的中點(diǎn),交于點(diǎn)E,求的長(zhǎng)(二)能力提升題1、(xx蘇州)如圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),ABC=50,則DAB等于()A55B60C65D701題 2題 3題 4題 5題2、(xx,黔東南州)如圖,若ABO的直徑,CD是O的弦,ABD=55,則BCD的度數(shù)為( )A、35 B、45 C、55 D、75 3、(xx江蘇泰州市,)如圖,ABC內(nèi)接于O,ODBC于D,A =500 ,則OCD的度數(shù)是( )A40 B45 C50 D60 4、(2011黑龍江大慶)如圖,某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯,工人師傅只測(cè)量了與小圓相切的大圓的弦AB的長(zhǎng),就計(jì)算出了圓環(huán)的面積若測(cè)量得AB的長(zhǎng)為20m,則圓環(huán)的面積為( )A10m2 Bm2 C100m2 Dm25、(xx貴州遵義)如圖,AB是O的弦,AB長(zhǎng)為8,P是O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),過(guò)點(diǎn)O作OCAP于點(diǎn)C,ODPB于點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)為6、(xx四川樂(lè)山)如圖,圓心在y軸的負(fù)半軸上,半徑為5的B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A(0,1)。過(guò)點(diǎn)P(0,7)的直線l與B相交于C、D兩點(diǎn),則弦CD長(zhǎng)的所有可能的整數(shù)值有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 6題 7題 8題 9題7. (xx浙江省衢州)工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口,假設(shè)鋼珠的直徑是10mm,測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm,如圖所示,則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度為 mm.8、(xx綏化)如圖,點(diǎn)A,B,C,D為O上的四個(gè)點(diǎn),AC平分BAD,AC交BD于點(diǎn)E,CE=4,CD=6,則AE的長(zhǎng)為 9、(xx東營(yíng))在O中,AB是O的直徑,AB=8cm,M是AB上一動(dòng)點(diǎn),CM+DM的最小值是 cm10、(10蕪湖市)如圖所示,在圓O內(nèi)有折線OABC,其中OA8,AB12,AB60,求BC的長(zhǎng)11、(xx天津)已知O的直徑為10,點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C是在O上,CAB的平分線交O于點(diǎn)D.(1)如圖,若BC為O的直徑,AB6,求AC、BD、CD的長(zhǎng);(2)如圖,若CAB60,求BD的長(zhǎng). 五、課后反饋1. 如圖:點(diǎn)A、B、C都在O上,且點(diǎn)C在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上,若AOB=72,則ACB的度數(shù)是( )A.18 B.30 C.36 D.72AOx4題CyBD1題圖 2題 3題 5題2. 如圖,O的半徑OA5cm,弦AB=8cm,點(diǎn)P為弦AB上一動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到圓心O的最短距離是 cm.3. 如圖所示,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,3)、B (2,2)、C (4,2),則ABC外接圓半徑的長(zhǎng)度為 4. 如圖, O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),D過(guò) A、B、O三點(diǎn),點(diǎn)C為弧上一點(diǎn)(不與O、A兩點(diǎn)重合),則cosC的 值為( )A B C D5.如圖,O的半徑為1,ABC是O的內(nèi)接等邊三角形,點(diǎn)D,E在圓上,四邊形BCDE為矩形,這個(gè)矩形的面積是( )A2BC D6. 已知:如圖,PAC=30,在射線AC上順次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB為直徑作O交射線AP與E、F兩點(diǎn),求圓心O到AP的距離及EF的長(zhǎng).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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