2019-2020年七年級上數(shù)學(xué)上冊 2.2.3整式的加減(三)教案 人教新課標版.doc
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2019-2020年七年級上數(shù)學(xué)上冊 2.2.3整式的加減(三)教案 人教新課標版 教學(xué)內(nèi)容:課本第66頁至第68頁. 教學(xué)目標 1.知識與技能 能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡. 2.過程與方法 經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力. 3.情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識,嚴謹治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度. 重、難點與關(guān)鍵 1.重點:去括號法則,準確應(yīng)用法則將整式化簡. 2.難點:括號前面是“-”號去括號時,括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤. 3.關(guān)鍵:準確理解去括號法則. 教學(xué)過程 一、新授 利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢? 現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3): 在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為 100t+120(t-0.5)千米 ① 凍土地段與非凍土地段相差 100t-120(t-0.5)千米 ② 上面的式子①、②都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡? 思路點撥:教師引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算,利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后,教師歸納: 利用分配律,可以去括號,合并同類項,得: 100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60 100t-120(t-0.5)=100t-120t-120(-0.5)=-20t+60 我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應(yīng)先去括號. 上面兩式去括號部分變形分別為: +120(t-0.5)=+120t-60 ③ -120(t-0.5)=-120+60 ④ 比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎? 思路點撥:鼓勵學(xué)生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示: 如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同; 如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反. 特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3). 利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得: +(x-3)=x-3 (括號沒了,括號內(nèi)的每一項都沒有變號) -(x-3)=-x+3 (括號沒了,括號內(nèi)的每一項都改變了符號) 去括號規(guī)律要準確理解,去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項. 二、范例學(xué)習(xí) 例1.化簡下列各式: (1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b). 思路點撥:講解時,先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號. 解答過程按課本,可由學(xué)生口述,教師板書. 例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時. (1)2小時后兩船相距多遠? (2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米? 教師操作投影儀,展示例2,學(xué)生思考、小組交流,尋求解答思路. 思路點撥:根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此,甲船速度為(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和. 解答過程按課本. 去括號時強調(diào):括號內(nèi)每一項都要乘以2,括號前是負因數(shù)時,去掉括號后,括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯,可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號. 三、鞏固練習(xí) 1.課本第68頁練習(xí)1、2題. 2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2. [5xy2] 思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號. 四、課堂小結(jié) 去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時,特別是括號前面是“-”號時,括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲儯?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時,這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項,切勿漏乘某些項. 學(xué)生作總結(jié)后教師強調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則,并能根據(jù)法則進行去括號運算。法則順口溜:去括號,看符號:是“+”號,不變號;是“―”號,全變號。 五、作業(yè)布置 1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題. 課后反思:——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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