七年級數(shù)學上冊 第5章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的應用 第1課時 基本數(shù)量與行程問題同步練習 浙教版.doc
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5.4 一元一次方程的應用 第1課時 基本數(shù)量與行程問題 知識點1 銷售問題 1.每本練習本比每支水性筆便宜2元,小剛買了5本練習本和3支水性筆正好用去14元.如果設水性筆的單價為x元/支,那么下面所列方程正確的是( ) A.5(x-2)+3x=14 B.5(x+2)+3x=14 C.5x+3(x+2)=14 D.5x+3(x-2)=14 2.xx荊門為了改善辦學條件,學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺,已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺,則購置的筆記本電腦有________臺. 3.某豪華游輪船票成人每張800元,兒童每張500元,船上的乘客共1360人,船票收入830000元,則成人和兒童各多少人? 知識點2 數(shù)字問題 4.若三個連續(xù)正整數(shù)的和是477,則這三個數(shù)中最小的數(shù)是 ( ) A.158 B.159 C.160 D.161 5.歡歡的生日在8月份,在今年的8月份的月歷表中,歡歡生日那天的上、下、左、右四個日期之和為64,那么歡歡的生日是該月的________號. 6.一個兩位數(shù),個位與十位上的數(shù)字之和為12,如果交換個位數(shù)字與十位數(shù)字的位置,那么所得的新數(shù)比原數(shù)大36,求原來的兩位數(shù). 知識點3 行程問題 7.小明和小剛從相距25千米的兩地同時相向而行,3小時后兩人相遇,小明的速度是4千米/時,設小剛的速度是x千米/時,則可列方程為( ) A.4+3x=25 B.12+x=25 C.3(4+x)=25 D.3(4-x)=25 8.xx鄞州期末輪船在靜水中的速度為20 km/h,水流速度為4 km/h,從甲碼頭順流航行到乙碼頭,再返回甲碼頭,共用5 h(不計停留時間),求甲、乙兩碼頭間的路程.設甲、乙兩碼頭間的路程為x km,則列出的方程正確的是( ) A.20x+4x=5 B.(20+4)x+(20-4)x=5 C.+=5 D.+=5 9. 從甲地到乙地的長途汽車原來需行駛7小時,開通高速公路后,路程減少了30千米,而車速平均每小時增加了30千米,只需4小時即可到達.求甲、乙兩地之間高速公路的路程. 10.xx吉林被譽為“最美高鐵”的長春至琿春城際鐵路途經許多隧道和橋梁,其中隧道累計長度與橋梁累計長度之和為342 km,隧道累計長度的2倍比橋梁累計長度多36 km.求隧道累計長度與橋梁累計長度. 11.甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習長跑,他們同時同地反向而行,甲的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒,則他們首次相遇時,兩人都跑了 ( ) A.40秒 B.50秒 C.60秒 D.70秒 12.一列長200米的火車以每秒20米的速度通過800米的隧道.從火車開始進入隧道口算起,到火車完全通過隧道所需時間是( ) A.30秒 B.40秒 C.50秒 D.60秒 13.甲、乙兩人分別從相距162千米的A,B兩地同時出發(fā),甲騎自行車,乙騎摩托車,相向勻速行駛.已知乙的速度是甲的3倍,經過2小時后,乙的摩托車發(fā)生故障,停在路邊等待甲,又經過1小時兩人相遇,甲、乙兩人的速度各是多少? 14.某商場以150元/臺的價格購進某款電風扇若干臺,很快售完.該商場用相同的貨款再次購進這款電風扇,因價格提高30元,故進貨量減少了10臺. (1)這兩次各購進電風扇多少臺? (2)該商場以250元/臺的售價賣完這兩批電風扇,商場共獲利多少元? 15.將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…按如圖5-4-1所示排列. 圖5-4-1 (1)求十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)23的關系; (2)設中間的數(shù)為a,用含a的式子表示十字框中的五個數(shù)的和S; (3)若將十字框上、下、左、右平移,可框住另外五個數(shù),則這五個數(shù)還有(2)中的規(guī)律嗎? (4)十字框中的五個數(shù)的和能等于xx嗎?能等于xx嗎?能等于2075嗎?若能,請寫出這五個數(shù). 1.A 2.16 [解析] 設購置的筆記本電腦有x臺,則購置的臺式電腦有(100-x)臺,依題意得x=(100-x)-5,即20-x=0,解得x=16. ∴購置的筆記本電腦有16臺. 3.解:設成人有x人,那么兒童有(1360-x)人, 由題意得800x+(1360-x)500=830000. 解得x=500. 1360-500=860. 答:成人有500人,兒童有860人. 4.A [解析] 設最小的數(shù)為x,則其他兩個數(shù)為x+1,x+2,由此可列方程x+x+1+x+2=477,解得x=158. 5.16 6.解:設原來兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為(12-x). 由題意,得10(12-x)+x+36=10x+(12-x), 解得x=8, ∴十位數(shù)字為12-x=4. 答:原來的兩位數(shù)是48. 7.C 8.D 9.解:設甲、乙兩地之間高速公路的路程是x千米, 則-=30,解得x=320. 答:甲、乙兩地之間高速公路的路程是320千米. 10.[解析] 設隧道累計長度為x km,則橋梁累計長度為(2x-36)km,用含有x的代數(shù)式表示等量關系“隧道累計長度與橋梁累計長度之和為342 km”中的相關量,建立方程解之即可. 解:設隧道累計長度為x km,則橋梁累計長度為(2x-36)km. 由題意得x+2x-36=342,解得x=126, ∴2x-36=2126-36=216. 答:隧道累計長度為126 km,橋梁累計長度為216 km. 11. A [解析] 本題屬于相遇問題,設首次相遇時,兩人都跑了x秒,則6x+4x=400,解得x=40. 12.C 13. 解:設甲的速度為x千米/時,則乙的速度為3x千米/時. 根據(jù)題意,得2(x+3x)+x=162. 解得x=18,∴3x=54. 答:甲的速度是18千米/時,乙的速度是54千米/時. 14. 解:(1)設該商場第一次購進x臺電風扇,根據(jù)題意列方程,得 150x=(150+30)(x-10), 解得x=60,則x-10=50. 答:該商場第一次購進60臺電風扇,第二次購進50臺電風扇. (2)(250-150)60+(250-180)50=6000+3500=9500(元). 答:商場共獲利9500元. 15.解:(1)因為7+21+23+25+39=115,11523=5,所以十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)23的5倍. (2)S=5a. (3)有. (4)設五個數(shù)中,中間的數(shù)為x,則它上面的數(shù)是(x-16),下面的數(shù)是(x+16),左邊的數(shù)是(x-2),右邊的數(shù)是(x+2). ①(x-16)+(x+16)+x+(x-2)+(x+2)=xx,解得x=402. 因為x為奇數(shù),所以這五個數(shù)不存在. ②(x-16)+(x+16)+x+(x-2)+(x+2)=xx,解得x=403. 因為x為奇數(shù),所以這五個數(shù)不存在. ③(x-16)+(x+16)+x+(x-2)+(x+2)=2075,解得x=415. 因為415是第26行的最后一個數(shù), 所以不存在這樣的五個數(shù).- 配套講稿:
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