(福建專版)2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時規(guī)范練8 冪函數(shù)與二次函數(shù) 文.docx
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課時規(guī)范練8冪函數(shù)與二次函數(shù)基礎(chǔ)鞏固組1.已知冪函數(shù)f(x)=kx的圖象經(jīng)過點12,22,則k+=()A.12B.1C.32D.22.(2017河北滄州質(zhì)檢)如果函數(shù)f(x)=x2+bx+c對任意的x都有f(x+1)=f(-x),那么()A.f(-2)f(0)f(2)B.f(0)f(-2)f(2)C.f(2)f(0)f(-2)D.f(0)f(2)f(-2)3.(2017浙江,文5)若函數(shù)f(x)=x2+ax+b在區(qū)間0,1上的最大值是M,最小值是m,則M-m()A.與a有關(guān),且與b有關(guān)B.與a有關(guān),但與b無關(guān)C.與a無關(guān),且與b無關(guān)D.與a無關(guān),但與b有關(guān)4.若函數(shù)f(x)=x2-|x|-6,則f(x)的零點個數(shù)為()A.1B.2C.3D.45.若a0,則0.5a,5a,5-a的大小關(guān)系是()A.5-a5a0.5aB.5a0.5a5-aC.0.5a5-a5aD.5a5-a0.5a6.(2017甘肅蘭州模擬)已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點18,24,P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1x2f(x2);x1f(x1)f(x2)x2;f(x1)x1f(x2)x2,其中正確結(jié)論的序號是()A.B.C.D.7.(2017山東濟寧模擬)若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域為0,m,值域為-254,-4,則m的取值范圍是()A.0,4B.32,4C.32,+D.32,38.若關(guān)于x的不等式x2+ax+10在區(qū)間0,12上恒成立,則a的最小值是()A.0B.2C.-52D.-3導(dǎo)學(xué)號241908659.(2017北京,文11)已知x0,y0,且x+y=1,則x2+y2的取值范圍是.10.(2017寧夏石嘴第三中學(xué)模擬,文14)已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù),且f(2+x)=f(2-x),當x0,2時,f(x)=x2-2x,則f(-5)=.11.若函數(shù)f(x)是冪函數(shù),且滿足f(4)f(2)=3,則f12=.12.已知冪函數(shù)f(x)=x-12,若f(a+1)f(10-2a),則a的取值范圍是.導(dǎo)學(xué)號24190866綜合提升組13.若函數(shù)f(x)=x2+ax-12在0,+)內(nèi)單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是()A.-2,0B.-4,0C.-1,0D.-12,014.(2017福建龍巖一模,文12)已知f(x)=x3,若x1,2時,f(x2-ax)+f(1-x)0,則a的取值范圍是()A.a1B.a1C.a32D.a32導(dǎo)學(xué)號2419086715.已知函數(shù)f(x)=2ax2+3b(a,bR).若對于任意x-1,1,都有|f(x)|1成立,則ab的最大值是.16.已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=x2+(2t-1)x+1-2t.(1)求證:對于任意tR,方程f(x)=1必有實數(shù)根;(2)若12t34,求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,0)及0,12內(nèi)各有一個零點.導(dǎo)學(xué)號24190868創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2017河南豫東聯(lián)考)若方程x2+ax+2b=0的一個根在(0,1)內(nèi),另一個根在(1,2)內(nèi),則b-2a-1的取值范圍是.導(dǎo)學(xué)號24190869答案:1.C由冪函數(shù)的定義知k=1.因為f12=22,所以12=22,解得=12,從而k+=32.2.D由f(1+x)=f(-x)知f(x)的圖象關(guān)于直線x=12對稱.f(x)的圖象開口向上,f(0)f(2)0時,由f(x)=x2-x-6=0,解得x=-2或x=3,所以x=3;當x0時,由f(x)=x2+x-6=0,解得x=2或x=-3,所以x=-3.故f(x)的零點個數(shù)為2.故選B.5.B因為5-a=15a,又因為當a0時,函數(shù)y=xa在(0,+)內(nèi)單調(diào)遞減,且150.55,所以5a0.5a0),f(x)是定義在(0,+)內(nèi)的減函數(shù),又f(a+1)0,10-2a0,a+110-2a,解得a-1,a3,3a5.13.Cf(x)=x2+ax-12=x2+ax-12a,x12,x2-ax+12a,x12.要使f(x)在0,+)內(nèi)單調(diào)遞增,應(yīng)有-a212,a20,解得-1a0.故實數(shù)a的取值范圍是-1,0.14.Cf(-x)=-f(x),f(x)=3x20,f(x)在(-,+)內(nèi)為奇函數(shù)且單調(diào)遞增.由f(x2-ax)+f(1-x)0,得f(x2-ax)f(x-1),x2-axx-1,即x2-(a+1)x+10.設(shè)g(x)=x2-(a+1)x+1,則有g(shù)(1)=1-a0,g(2)=3-2a0,解得a32.故選C.15.124(方法一)由|f(x)|1,得|f(1)|=|2a+3b|1.所以6ab=2a3b2a+3b22=14(2a+3b)214.當且僅當2a=3b=12時,等號成立.所以ab的最大值為124.(方法二)由題意得f(0)=3b,f(1)=2a+3b,故a=12(f(1)-f(0),b=13f(0),因此ab=16(f(1)-f(0)f(0)16f(1)22124.故ab的最大值為124.16.證明 (1)f(x)=x2+(2t-1)x+1-2t,f(x)=1(x+2t)(x-1)=0,(*)x=1是方程(*)的根,即f(1)=1.因此x=1是f(x)=1的實根,即方程f(x)=1必有實根.(2)當12t0,f(0)=1-2t=212-t0.又函數(shù)f(x)的圖象連續(xù)不間斷,且對稱軸x=12-t滿足12-t-14,0,f(x)在區(qū)間(-1,0)及0,12內(nèi)各有一個零點.17.14,1令f(x)=x2+ax+2b,方程x2+ax+2b=0的一個根在(0,1)內(nèi),另一個根在(1,2)內(nèi),f(0)=2b0,f(1)=1+a+2b0.作出上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示(不含邊界),其中A(-3,1),B(-2,0),C(-1,0).設(shè)點E(a,b)為區(qū)域內(nèi)的任意一點,則b-2a-1表示點E(a,b)與點D(1,2)連線的斜率.kAD=2-11+3=14,kCD=2-01+1=1,由圖可知kADkkCD.故b-2a-1的取值范圍是14,1.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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