(安徽專版)九年級數(shù)學(xué)下冊 24.3 圓周角習題 (新版)滬科版.doc
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24.3圓周角第1課時圓周角定理及其推論01基礎(chǔ)題知識點1圓周角的概念1下列圖形中的角是圓周角的是(B)知識點2圓周角定理2(xx南充)如圖,BC是O的直徑,A是O上的一點,OAC32,則B的度數(shù)是(A)A58 B60C64 D68 第2題圖 第3題圖3如圖,AB是O的直徑,D35,則BOC的度數(shù)為(D)A120 B70C100 D1104如圖,ABC內(nèi)接于O,C 45,AB 4,則O的半徑為(A)A2B4C2D55如圖所示,半徑OAOB,弦ACBD于點E,求證:ADBC.證明:OAOB,AOB90.CDAOB45.又ACBD,AED90.DAE45.CDAE.ADBC.知識點3圓周角定理的推論6(xx阜新)如圖,AB是O的直徑,點C在圓上,ABC65,那么OCA的度數(shù)是(A)A25 B35C15 D20 第6題圖 第7題圖7(教材P29練習T2變式)如圖,O中,弦AB,CD相交于點P.若A30,APD70,則B等于(C)A30 B35 C40 D508(xx滁州一模)如圖,AB是O的直徑,AC,BC是O的弦,直徑DEAC于點P.若點D在優(yōu)弧上,AB8,BC3,則DP5.59如圖,點A,B,C,D在O上(1)圖中有哪些相等的角?(2)如果12,圖中存在全等三角形嗎?如果存在,請找出來并證明解:(1)CD,DACCBD.(2)存在ABDBAC.證明:在ABD和BAC中,ABDBAC(AAS)易錯點忽略弦所對的圓周角不唯一而致錯10已知O的弦AB的長等于O的半徑,則此弦AB所對的圓周角的度數(shù)為30或15002中檔題11如圖,點A,B,O是正方形網(wǎng)格上的三個格點,O的半徑為OA,點P是優(yōu)弧上的一點,則tanAPB的值是(A)A1 B. C. D. 第11題圖 第12題圖12數(shù)學(xué)課上,老師讓學(xué)生用尺規(guī)作圖畫RtABC,使斜邊ABc,BCa,小明的作法如圖所示,你認為這種作法中判斷ACB是直角的依據(jù)是(B)A勾股定理B直徑所對的圓周角是直角C勾股定理的逆定理D90的圓周角所對的弦是直徑13(xx陜西)如圖,ABC是O的內(nèi)接三角形,ABAC,BCA65,作CDAB,并與O相交于點D,連接BD,則DBC的大小為(A)A15 B35C25 D45 第13題圖 第14題圖14如圖,ABC內(nèi)接于O,AC是O的直徑,ACB50,點D是上一點,則D4015將量角器按如圖所示的方法放置在三角形紙板上,使頂點C在半圓上,點A,B的讀數(shù)分別為100,150,則ACB的大小為2516如圖,AB是O的弦,AB6,點C是O上的一個動點,且ACB45.若點M,N分別是AB,BC的中點,則MN長的最大值是317已知:如圖,CACBCD,過三點A,C,D的O交AB于點F.求證:CF平分BCD.證明:連接AD.CACBCD,BBAC,CDADACBACBAD.CFACDA,CFABCFB,BADBCF.BADFCD,BCFFCD.CF平分BCD.03鏈接中考18如圖,O為銳角ABC的外接圓,半徑為5.(1)用尺規(guī)作圖作出BAC的平分線,并標出它與劣弧的交點E(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)若(1)中的點E到弦BC的距離為3,求弦CE的長解:(1)如圖(2)連接OE交BC于點F,連接OC,CE,AE平分BAC,.OEBC,EF3.OF532.在RtOFC中,由勾股定理,可得FC,在RtEFC中,由勾股定理,可得CE.第2課時圓內(nèi)接四邊形01基礎(chǔ)題知識點1圓內(nèi)接多邊形的概念1下列多邊形中一定有外接圓的是(A)A三角形 B四邊形C五邊形 D六邊形知識點2圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)2如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形若A70,則C的度數(shù)是(B)A100 B110 C120 D130 第2題圖 第3題圖3如圖,四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,E是BC延長線上一點若BAD105,則DCE的大小是(B)A115 B105 C100 D954若四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,且ABC138,則D的度數(shù)是(D)A10 B30 C80 D1205如圖,在O的內(nèi)接四邊形ABCD中,A115,則BOD等于130 第5題圖 第6題圖6如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,若它的一個外角DCE70,則BOD1407已知圓內(nèi)接四邊形相鄰三個內(nèi)角度數(shù)的比為217,求這個四邊形各內(nèi)角的度數(shù)解:根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補,可知其對角和相等,所以四個內(nèi)角的度數(shù)的比為2178.設(shè)這四個內(nèi)角的度數(shù)分別為2x、x、7x、8x,則2xx7x8x360.解得x20.則2x40,7x140,8x160.答:這個四邊形各內(nèi)角的度數(shù)分別為40、20、140、160.8如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,B50,ACD25,BAD65.求證:(1)ADCD;(2)AB是O的直徑證明:(1)四邊形ABCD內(nèi)接于O,B50,D180B130.ACD25,DAC180ACDD25.DACACD.ADCD.(2)BACBADDAC652540,B50,ACB180BBAC90.AB是O的直徑易錯點對圓內(nèi)接四邊形的概念理解不清導(dǎo)致錯誤9(xx銅仁)如圖,已知圓心角AOB110,則圓周角ACB(D)A55B110C120D12502中檔題10如圖,C過原點O,且與兩坐標軸分別交于A,B兩點,點A的坐標為(0,3),M是第三象限內(nèi)上一點,BMO120,則C的半徑為(C)A6B5C3D311(教材P31練習T1變式)如圖,在O的內(nèi)接四邊形ABCD中,BCDC,BOC130,則BAD的度數(shù)是(B)A120 B130C140 D150 第11題圖 第12題圖12(xx安慶二模)如圖,在O中,已知OAB21.5,則C的度數(shù)為111.513(聊城中考改編)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,F(xiàn)是上一點,且,連接CF并延長交AD的延長線于點E,連接AC.若ABC105,BAC25,則E的度數(shù)為50 第13題圖 第14題圖14(安徽中考)如圖,點A,B,C,D在O上,O點在D的內(nèi)部,四邊形OABC為平行四邊形,則OADOCD6015(xx安徽模擬)如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,BC的延長線與AD的延長線交于點E,且DCDE.(1)求證:AAEB;(2)連接OE,交CD于點F,OECD.求證:ABE是等邊三角形證明:(1)四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,ADCE.DCDE,DCEAEB.AAEB.(2)AAEB,ABE是等腰三角形EOCD,EO是CD的垂直平分線EDEC.DCDE,DCDEEC.DCE是等邊三角形AEB60.ABE是等邊三角形16如圖,AB是O的直徑,D,E為O上位于AB異側(cè)的兩點,連接BD并延長至點C,使得CDBD.連接AC交O于點F,連接AE,DE,DF.(1)求證:EC;(2)若E55,求BDF的度數(shù)解:(1)證明:連接AD.AB是O的直徑,ADB90,即ADBC.CDBD,AD垂直平分BC.ABAC.BC.又BE,EC.(2)四邊形AEDF是O的內(nèi)接四邊形,CFDE55.EC55,BDFCCFD110.03鏈接中考17(安徽中考變式)如圖,已知O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E,F(xiàn).若EF70,則A的度數(shù)是55- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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