典型環(huán)節(jié)和系統(tǒng)頻率特性的測量.doc

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實驗報告 課程名稱：_________控制理論（甲）實驗_______指導老師：_____ ____成績：__________________ 實驗名稱：___典型環(huán)節(jié)和系統(tǒng)頻率特性的測量___實驗類型：________________同組學生姓名：__________ 一、實驗目的 二、實驗原理 三、實驗接線圖 四、實驗設備 五、實驗步驟 六、實驗數(shù)據(jù)記錄 七、實驗數(shù)據(jù)分析 八、實驗結果或結論 一、實驗目的 1．了解典型環(huán)節(jié)和系統(tǒng)的頻率特性曲線的測試方法； 2．根據(jù)實驗求得的頻率特性曲線求取傳遞函數(shù)。 二、實驗原理 1．系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的頻率特性 設G(S)為一最小相位系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的傳遞函數(shù)。如在它的輸入端施加一幅值為Xm、頻率為的正弦信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為 由式①得出系統(tǒng)輸出，輸入信號的幅值比相位差 (幅頻特性) (相頻特性) 式中和都是輸入信號的函數(shù)。 2．頻率特性的測試方法 2.1 李沙育圖形法測試 2.1.1幅頻特性的測試 由于 改變輸入信號的頻率，即可測出相應的幅值比，并計算 （dB） 其測試框圖如下所示： 圖5-1 幅頻特性的測試圖(李沙育圖形法) 注：示波器同一時刻只輸入一個通道，即系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的輸入或輸出。 2.1.2相頻特性的測試 圖5-2 相頻特性的測試圖(李沙育圖形法) 令系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的輸入信號為： (5-1) 則其輸出為 (5-2) 對應的李沙育圖形如圖5-2所示。若以t為參變量，則與所確定點的軌跡將在示波器的屏幕上形成一條封閉的曲線(通常為橢圓)，當t=0時，由式(5-2)得 于是有 (5-3) 同理可得 (5-4) 其中： 為橢圓與Y軸相交點間的長度； 為橢圓與X軸相交點間的長度。 式(5-3)、(5-4)適用于橢圓的長軸在一、三象限；當橢圓的長軸在二、四時相位的計算公式變?yōu)? 或 下表列出了超前與滯后時相位的計算公式和光點的轉向。 相角j 超前 滯后 0~ 90 90 ~ 180 0 ~ 90 90 ~ 180 圖形 計算公式 j=Sin-12Y0/(2Ym) =Sin-12X0/(2Xm) j=180- Sin-12Y0/(2Ym) =180- Sin-12X0/(2Xm) j=Sin-12Y0/(2Ym) =Sin-12X0/(2Xm) j=180- Sin-12Y0/(2Ym) =180- Sin-12X0/(2Xm) 光點轉向 順時針 順時針 逆時針 逆時針 2.2 用虛擬示波器測試（利用上位機提供的虛擬示波器和信號發(fā)生器） 圖5-3用虛擬示波器測試系統(tǒng)(環(huán)節(jié))的頻率特性 可直接用軟件測試出系統(tǒng)(環(huán)節(jié))的頻率特性，其中Ui信號由虛擬示波器的信號發(fā)生器產生，并由采集卡DA1通道輸出。測量頻率特性時，被測環(huán)節(jié)或系統(tǒng)的輸出信號接采集卡的AD1通道，而DA1通道的信號同時接到采集卡的AD2通道。 3．慣性環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)和電路圖為 其幅頻的近似圖如圖5-5所示。 圖5-4 慣性環(huán)節(jié)的電路圖 圖5-5 慣性環(huán)節(jié)的幅頻特性 若圖5-4中取C=1uF，R1=100K，R2=100K，R0=200K 則系統(tǒng)的轉折頻率為=1.66Hz 4．二階系統(tǒng) 由圖5-6(Rx=100K)可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方框圖為： ，（過阻尼） 圖5-6 典型二階系統(tǒng)的方框圖 其模擬電路圖為 圖5-7 典型二階系統(tǒng)的電路圖 其中Rx可調。這里可取100K、10K兩個典型值。 當 Rx=100K時的幅頻近似圖如圖5-8所示。 圖5-8 典型二階系統(tǒng)的幅頻特性 5．無源滯后—超前校正網(wǎng)絡 其模擬電路圖為 圖5-9無源滯后—超前校正網(wǎng)絡 其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1uF，C2=1uF 其傳遞函數(shù)為 (5-5) 式中 T1＝R1C1，T2＝R2C2，T12＝R1C2 將上式改為 (5-6) 對比式(5-5)、(5-6)得 τ1τ2＝T1T2 τ1+τ2＝T1+T2+T12 由給定的R1、C1和R2、C2，求得T1＝0.01s，T2＝0.1s，T12＝0.1s。代入上述二式，解得τ1＝4.8710-3s，τ2＝0.2051s。于是得 ，這樣式(5-6)又可改等為β (5-7) 其幅頻的近似圖如圖5-10所示。 圖5-10無源滯后—超前校正網(wǎng)絡的幅頻特性 三．實驗設備 1．THBDC-2型 控制理論計算機控制技術實驗平臺； 2．PC機一臺(含“THBDC-2”軟件)、USB數(shù)據(jù)采集卡、37針通信線1根、16芯數(shù)據(jù)排線、USB接口線。 3. 波形發(fā)生器一臺。 四． 實驗步驟 1．慣性環(huán)節(jié) 1.1 根據(jù)圖5-11 慣性環(huán)節(jié)的電路圖，選擇實驗臺上的通用電路單元設計并組建相應的模擬電路。其中電路的輸入端接實驗臺上信號源的輸出端，電路的輸出端接數(shù)據(jù)采集接口單元的AD2輸入端；同時將信號源的輸出端接數(shù)據(jù)采集接口單元的AD1輸入端。 圖5-11 慣性環(huán)節(jié)的電路圖 1.2 點擊“BodeChart”軟件的“開始采集”； 1.3 調節(jié)“低頻函數(shù)信號發(fā)生器”正弦波輸出起始頻率至0.2Hz，并用交流電壓測得其壓電有效值為4V左右，等待到電路輸出信號穩(wěn)定后，點擊“手動單采”，等待，軟件即會自動完成該頻率點的幅值特性，并單點顯示在波形窗口上。 1.4 繼續(xù)增加并調節(jié)正弦波輸出頻率（如0.3Hz，本實驗終至頻率5Hz即可），等輸出信號穩(wěn)定后，點擊“手動單采”，等待，軟件即會自動完成該頻率點的幅值特性，并單點顯示在波形窗口上。 1.5 繼續(xù)第1.2、1.3步驟，一直到關鍵頻率點都完成。 1.6 點擊停止采集，結束硬件采集任務。 1.7 點擊“折線連接”，完成波特圖的幅頻特性圖。 注意事項： 正弦波的頻率在0.2Hz到2Hz的時，采樣頻率設為1000Hz； 正弦波的頻率在2Hz到50Hz的時，采樣頻率設為5000Hz。 1.7 保存波形到畫圖板。 2．二階系統(tǒng) 圖5-12 典型二階系統(tǒng)的電路圖 2.1 當時 具體步驟請參考慣性環(huán)節(jié)的相關操作，最后的終至頻率2Hz即可。 2.2當時 具體步驟請參考慣性環(huán)節(jié)的相關操作，最后的終至頻率5Hz即可。 3. 無源滯后—超前校正網(wǎng)絡 根據(jù)圖5-9無源滯后—超前校正網(wǎng)絡的電路圖，選擇實驗臺上的U2通用電路單元設計并組建其模擬電路，如圖5-13所示。 圖5-13無源滯后—超前校正網(wǎng)絡（電路參考單元為：U2） 具體步驟請參考慣性環(huán)節(jié)的相關操作，最后的終至頻率100Hz即可。 4．根據(jù)實驗存儲的波形，完成實驗報告。 五．實驗數(shù)據(jù)分析與處理 1．寫出被測環(huán)節(jié)和系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并畫出相應的模擬電路圖； 典型二階系統(tǒng)的電路圖： 無源滯后—超前校正網(wǎng)絡： ，（過阻尼） 典型二階系統(tǒng)：1.當時 理論波特圖：用（matlab顯示）如右圖 2.當時 理論波特圖：用（matlab顯示）如右上圖，數(shù)據(jù)如上圖： 與理論基本相符。 無源滯后—超前校正網(wǎng)絡： 理論伯德圖如右上； 實驗數(shù)據(jù)如下： 得到實驗伯德圖如下： 0.789029 0.835393 0.950209 5814 -1.56219 -0.44362 與理論基本符合。 誤差分析： 1.示波器讀取幅值的時候有視差； 2.設備老化，存在誤差； 3.電阻及電容等原件非理想原件，存在誤差； 4.測量次數(shù)過少，存在偶然誤差； 5.輸入信號不穩(wěn)定，在不同頻率下可能幅度有所波動； 用上位機實驗時，根據(jù)由實驗測得二階系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性曲線，據(jù)此寫出該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并把計算所得的諧振峰值和諧振頻率與實驗結果相比較； 六．實驗思考題 1．在實驗中如何選擇輸入正弦信號的幅值? 答：先將頻率調到很大，再是信號幅值應該調節(jié)信號發(fā)生器的信號增益按鈕，令示波器的顯示方式為信號－時間模式，然后觀測輸出信號，調節(jié)頻率，觀察在各個頻段是否失真。 2．測試頻率特性時，示波器Y軸輸入開關為什么選擇直流? 答：因為這樣可以較為準確的讀出輸入信號的幅度 3．測試相頻特性時，若把信號發(fā)生器的正弦信號送入Y軸，被測系統(tǒng)的輸出信號送入X軸，則根據(jù)橢圓光點的轉動方向，如何確定相位的超前和遲后? 答：如果輸入和輸出信號交換輸入的話，則判斷超前和滯后的方法也要反過來，即順時針時為滯后，逆時針時為超前。 七． 心得與體會 這次實驗加深了我對系統(tǒng)頻域特性及時域特性的理解，因為實驗設施的局限性，采用一種新型的數(shù)據(jù)計量方法，通過李沙育圖形可以更好地觀察輸入輸出信號的幅度變化以為相位變化，同時也學會了使用示波器的X-Y模式；