寧夏銀川屆高考第一次模擬數(shù)學(xué)試卷(理科)含答案.doc
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絕密啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理 科 數(shù) 學(xué)(銀川一中第一次模擬考試)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,其中第卷第2223題為選考題,其它題為必考題??忌鞔饡r,將答案答在答題卡上,在本試卷上答題無效??荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。注意事項:1答題前,考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上,認真核對條形碼上的姓名、準考證號,并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案的標號;非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3考生必須按照題號在答題卡各題號相對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)(黑色線框)作答,寫在草稿紙上、超出答題區(qū)域或非題號對應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無效。4保持卡面清潔,不折疊,不破損。5做選考題時,考生按照題目要求作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1已知集合,則 2復(fù)數(shù)z滿足zi=3i,則在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于 A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知,且,則a= A1B2或1 C2 D24設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a2+a4+a9=24,則S9=A36B72C144D705在的展開式中,含的項的系數(shù)是 A15 B-15 C60 D -606高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個幾何體,它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示,則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的ABCD7經(jīng)過原點且與直線相切于點的圓的標準方程是 A B C D8圖中的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法,若輸入,則輸出的的值為A0 B11 C22 D889下列4個命題中正確命題的個數(shù)是(1)對于命題使得,則都有; (2)已知,;(3)已知回歸直線的斜率的估計值是2,樣本點的中心為(4,5),則回歸直線方程為;(4)“”是“”的充分不必要條件.A1 B2 C3 D410已知點是雙曲線右支上一點,是右焦點,若(是坐標原點)是等邊三角形,則該雙曲線離心率為A B C D 11將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到g(x)的圖象若g(x1)g(x2)=9,且x1,x22,2,則2x1x2的最大值為 ABCD12如果定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對于任意x1x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)x1f(x2)+x2f(x1),則稱f(x)為“環(huán)環(huán)函數(shù)”給出下列函數(shù):y=x3+x+1;y=3x2(sinxcosx);y=ex+1;f(x)=其中“環(huán)環(huán)函數(shù)”的個數(shù)有A3個B2個C1個D0個第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題,每個試題考生都必須做答第22題第23題為選考題,考生根據(jù)要求做答二、填空題:本大題共4小題,每小題5分13若兩平面互相平行,第三個平面與這兩個平面分別相交于,則這兩條直線之間的位置關(guān)系是_(填寫“平行、相交、異面”中的某一種或者某幾種)14設(shè)實數(shù)滿足,則的最小值為_15學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:甲說:“是或作品獲得一等獎”乙說:“作品獲得一等獎”丙說:“兩項作品未獲得一等獎”丁說:“是作品獲得一等獎” 若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是_.16設(shè)數(shù)列滿足,且,若表示不超過的最大整數(shù),則 .三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.(本題滿分12分)如圖,在中,是邊的中點,,.(1)求角的大??;(2)若角,邊上的中線的長為,求的面積18.(本題滿分12分)根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標準規(guī)定:居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米.我市環(huán)保局隨機抽取了一居民區(qū)2016年20天PM2.5的24小時平均濃度(單位:微克/立方米)的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如右表: (1)將這20天的測量結(jié)果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如右圖. 求右圖中的值;在頻率分布直方圖中估算樣本平均數(shù),并根據(jù)樣本估計總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善?并說明理由. (2)將頻率視為概率,對于2016年的某3天,記這3天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標準的天數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19(本小題滿分12分)如圖,已知在四棱錐中,為中點,平面;,.(1)求證:平面面(2)求二面角的余弦值.20.(本題滿分12分) 已知橢圓的離心率為是上一點 (1)求橢圓的方程; (2)設(shè)是點分別關(guān)于軸、軸及坐標原點的對稱點,平行于的直線與相交于不同于的兩點,點關(guān)于原點的對稱點為,證明:直線與圍成的三角形為等腰三角形.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=(x36x2+3x+t)ex,tR(1)當(dāng)時,函數(shù)f(x)在點(0,f(0)處的切線方程;(2)若函數(shù)y=f(x)有三個不同的極值點,求t的值;(3)若存在實數(shù)t0,2,使對任意的x1,m,不等式f(x)x恒成立,求正整數(shù)m的最大值請考生在第22-23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分22(本小題滿分10分) 選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中,以原點為極點,以軸正半軸為極軸,圓的極坐標方程為(1)將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;(2)過點作斜率為1直線與圓交于兩點,試求的值.23(本小題滿分10分)選修45;不等式選講已知函數(shù)(1)若的解集為,求實數(shù)的值;(2)當(dāng)且時,解關(guān)于的不等式銀川一中2017屆高三第一次模擬理科數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準1、 選擇題:本大題共12小題,每小題5分題號123456789101112答案BCBBCCABDDAA二、填空題13.平行 14. 15. B 16. 2016三、解答題:17. 解:()由題意可知,又 1分所以, 2分 4分 ,又, 所以6分()由(1)知,且 所以,則 7分設(shè),則在中由余弦定理得, 9分解得 10分 故 12分18.19.()證明: ,. 第19題圖 即 ,為中點 底面 平面 平面面6分()如圖建立空間直角坐標系,則,假設(shè)平面的一個法向量為,平面的法向量為則由可得,取,得,即,由可得,取,得,即故二面角的余弦值為.12分20.解:(1)由題意得,解得,所以橢圓的方程為:.(2)由題意得,所以直線l的斜率為,令直線l的方程為,解得令,則,上式的分子即:所以,結(jié)論得證。21、解:()函數(shù)f(x)=(x36x2+3x+1)ex,則f(x)=(x33x29x+4)ex,函數(shù)f(x)在點(0,f(0)處的切線斜率為f(0)=4,所求切線方程為:4x-y+1=0; () f(x)=(x33x29x+3+t)ex,令g(x)=x33x29x+3+t,則方程g(x)=0有三個不同的根,又g(x)=3x26x9=3(x22x3)=3(x+1)(x3)令g(x)=0得x=1或3 且g(x)在區(qū)間(,1),(3,+)遞增,在區(qū)間(1,3)遞減,故問題等價于,即有,解得,8t24; ()不等式f(x)x,即(x36x2+3x+t)exx,即txexx3+6x23x轉(zhuǎn)化為存在實數(shù)t0,2,使對任意的x1,m,不等式txexx3+6x23x恒成立即不等式0xexx3+6x23x在x1,m上恒成立即不等式0exx2+6x3在x1,m上恒成立設(shè)(x)=exx2+6x3,則(x)=ex2x+6設(shè)r(x)=(x)=ex2x+6,則r(x)=ex2.因為1xm,有r(x)0,故r(x)在區(qū)間1,m上是減函數(shù)又r(1)=4e10,r(2)=2e20,r(3)=e30故存在x0(2,3),使得r(x0)=(x0)=0當(dāng)1xx0時,有(x)0,當(dāng)xx0時,有(x)0從而y=(x)在區(qū)間1,x0上遞增,在區(qū)間x0,+)上遞減又(1)=e1+40,(2)=e2+50,(3)=e3+60,(4)=e4+50,(5)=e5+20,(6)=e630所以當(dāng)1x5時,恒有(x)0;當(dāng)x6時,恒有(x)0.故使命題成立的正整數(shù)m的最大值為522(本小題滿分10分) 選修4-4:坐標系與參數(shù)方程解:(1)由得:,即:,C的直角坐標方程為:(2) 設(shè)A,B兩點對應(yīng)的 參數(shù)分別為,直線和圓的 方程聯(lián)立得:所以,0所以,23.選修4-5:不等式(本題滿分10分)(1)因為所以-5分(2)時等價于當(dāng)所以舍去當(dāng)成立當(dāng)成立所以,原不等式解集是-10分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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