《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第九單元 第51講 二項(xiàng)式定理練習(xí) 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第九單元 第51講 二項(xiàng)式定理練習(xí) 理 新人教A版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第51講二項(xiàng)式定理 1.2018杭州二檢 二項(xiàng)式2x-1x5的展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是()A.80B.48C.-40D.-802.若(1+2x)n的展開(kāi)式中,x2的系數(shù)是x的系數(shù)的7倍,則n的值為()A.5B.6C.7D.83.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+a6x6,且a1+a2+a6=63,則實(shí)數(shù)m的值為()A.1或3B.-3C.1D.1或-34.2018唐山一模 在(2x-1)6的展開(kāi)式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)是.(用數(shù)字作答)5.若(ax+y)7的展開(kāi)式中xy6的系數(shù)為1,則a=. 6.2018廣西欽州三檢 二項(xiàng)式x+12xn的展開(kāi)式的前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列,則n=()A
2、.6B.8C.7D.97.2018四川三聯(lián) 對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有(a+x)(x-1)5=a0+a1x+a2x2+a6x6,若a2-a0=23,則a=()A.2B.-2C.2311D.-2398.2018安徽合肥三模 已知(1-2x)n(nN*)的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為-80,則展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為()A.64B.32C.1D.-19.(1-2x)5(1+3x)4的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為()A.-120B.-26C.94D.21410.在(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)11的展開(kāi)式中,x2的系數(shù)是()A.220B.165C.66D.5511.2018寧夏銀川一中四模3x-1
3、xn的展開(kāi)式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是()A.28B.-28C.70D.-7012.72015+C2015172014+C2015272013+C201520147除以9所得的余數(shù)是. 13.(x2-x+2)5的展開(kāi)式中,x3的系數(shù)為. 14.2018山東德州模擬x+ax2x-1x5的展開(kāi)式中,各項(xiàng)系數(shù)之和為4,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為.15.已知函數(shù)f(x)=(2x-1)10,x0,2-x,x0,則當(dāng)x0時(shí),ff(x)的展開(kāi)式中系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是()A.第2項(xiàng)B.第3項(xiàng)C.第4項(xiàng)D.第5項(xiàng)16.2018杭州二中月考 設(shè) (2+x)10=a0+a1x+a2x2+a10x
4、10,則a2=,(a0+a2+a10)2-(a1+a3+a9)2的值為.5課時(shí)作業(yè)(五十一)1.D解析2x-1x5的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=C5r(2x)5-r-1xr=(-1)r25-rC5rx5-2r,令5-2r=3,得r=1,則含x3項(xiàng)的系數(shù)是-C5124=-80.2.D解析(1+2x)n的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnr(2x)r=2rCnrxr,x2的系數(shù)是x的系數(shù)的7倍,22Cn2=72Cn1,即22n(n-1)2=72n,n=8(n=0舍去).3.D解析 令x=0,得a0=(1+0)6=1,令x=1,得(1+m)6=a0+a1+a2+a6.又a1+a2+a6=63,(1+m)6=6
5、4=26,m=1或m=-3.4.-160解析 在(2x-1)6的展開(kāi)式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第四項(xiàng),其系數(shù)為C6323(-1)3=-160.5.17解析(ax+y)7的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=C7r(ax)7-ryr,令r=6,則T7=C76axy6.xy6的系數(shù)為1,7a=1,解得a=17.6.B解析x+12xn的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=12rCnrxn-3r2,其前三項(xiàng)的系數(shù)分別是1,n2,14Cn2,由題意得n=1+n(n-1)8,解得n=8(n=1舍去).7.B解析 令x=0,可得a(-1)5=a0,即a0=-a.(x-1)5的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=C5rx5-r(-1)r,令r=
6、3,可得T4=C53x5-3(-1)3=-10x2,令r=4,可得T5=C54x5-4(-1)4=5x,則a2=-10a+5,結(jié)合題意,由-10a+5-(-a)=23,解得a=-2.8.B解析(1-2x)n(nN*)的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnr(-2x)r=Cnr(-2)rxr,當(dāng)r=3時(shí),Cn3(-2)3=-80,即n(n-1)(n-2)321=10,n(n-1)(n-2)=60,得n=5,二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n=25=32.9.B解析 易知x2的系數(shù)為C50C4232+C52(-2)2C40+C51(-2)C413=54+40-120=-26.10.A解析 展開(kāi)式中x2的系數(shù)是C22+C
7、32+C42+C112=C33+C32+C42+C112=C123=220,故選A.11.A解析 因?yàn)?x-1xn的展開(kāi)式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,所以n=8.3x-1x8的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=C8r(-1)rx8-4r3.令8-4r3=0,得r=2,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是C82=28.12.7解析 原式=(7+1)2015-1=82015-1=(9-1)2015-1=92015-C2015192014+C2015292013-+C201520149-2,所以除以9所得的余數(shù)為7.13.-200解析(x2-x+2)5=(x2-x)+25的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=C5r(x2-x)5-r2
8、r,對(duì)于(x2-x)5-r,它的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=(-1)rC5-rrx10-2r-r,其中,0r5-r,0r5,r,rN.令10-2r-r=3,可得r=2,r=3或r=3,r=1.故x3的系數(shù)為C5222(-1)3C33+C5323(-1)1C21=-200.14.200解析 令x=1,則1+a=4,即a=3.因?yàn)?x-1x5的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tk+1=C5k(2x)5-k(-x-1)k=(-1)kC5k25-kx5-2k,所以x+3x2x-1x5的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為x(-1)3C5322x-1+3x(-1)2C5223x=200.15.D解析 當(dāng)x0時(shí),ff(x)=f(2-x)=(3-2
9、x)10,則其展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=C10r310-r(-2x)r=(-2)rC10r310-rxr.設(shè)其展開(kāi)式中系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)為Tr+1,則由|(-2)rC10r310-r|(-2)r-1C10r-1310-r+1|,|(-2)rC10r310-r|(-2)r+1C10r+1310-r-1|,得2C10r3C10r-1,3C10r2C10r+1,即2(11-r)3r,3(r+1)2(10-r),解得175r225,由rN,得r=4,故系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第5項(xiàng).16.7201解析(2+x)10的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=C10r(2)10-rxr,令r=2,得a2=C102(2)10-2=4516=720.因?yàn)?a0+a2+a10)2-(a1+a3+a9)2=(a0+a2+a10+a1+a3+a9)(a0+a2+a10)-(a1+a3+a9),所以令x=1,得a0+a2+a10+a1+a3+a9=(2+1)10,令x=-1,得(a0+a2+a10)-(a1+a3+a9)=(2-1)10,兩式相乘得(a0+a2+a10)2-(a1+a3+a9)2=(2+1)10(2-1)10=1.
2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第九單元 第51講 二項(xiàng)式定理練習(xí) 理 新人教A版
