直齒圓柱齒輪傳動

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1、第 四 章張 淑 敏 第 四 章 齒 輪 傳 動 設 計第 一 節(jié) 概 述一 、 齒 輪 傳 動 的 優(yōu) 缺 點 ：1、 優(yōu) 點 ： 速 比 精 確 、 傳 動 平 穩(wěn) 、 承 載 能 力 大 、 適 用 范 圍 廣 、效 率 高 98 99.5%、 壽 命 長 、 結 構 緊 湊 。功 率 ： 很 小 （ 幾 W） 很 大 （ 幾 萬 KW） ； 速 度 ： 很 小 很 大尺 寸 ： 很 小 很 大 ； 適 用 場 合 ： 廣2、 缺 點 ： 需 要 專 門 的 加 工 設 備 ； 軸 間 距 較 大 時 需 多 及 傳 動 。 二 、 分 類 : 按 工 作 條 件 分 ： 開 式 ： 敞

2、 開 ， 潤 滑 不 良 、 易 磨 損 ； 半 開 式 ： 防 護 罩 ， 潤 滑 、 密 封 不 完 善 ； 閉 式 ： 封 閉 箱 體 ， 潤 滑 密 封 好 。三 、 基 本 參 數(shù)齒 數(shù) Z； 模 數(shù) m； 壓 力 角 ； 分 度 圓 d； 系 數(shù)傳 動 比 i； 齒 寬 b； 中 心 距 a；齒 數(shù) 比 u=Z大 /Z小 四 、 基 本 要 求 傳 動 準 確 、 平 穩(wěn) 足 夠 的 承 載 能 力 和 預 期 的 壽 命 ：要 有 合 適 的 輪 廓 曲 線 機 械 原 理 適 當 的 制 造 精 度 機 制 工 藝 尺 寸 、 材 料 、 結 構 有 關 - 本 門 課 程 解

3、 決 的 問 題 第 二 節(jié) 齒 輪 傳 動 的 失 效 形 式 及 計 算 準 則一 、 失 效 形 式 ： 失 效 形 式 、 部 位 原 因 防 止 措 施1.輪 齒 折 斷 根 部 受 周 期 性 彎 曲 變 應 力 單 向 傳 動 ： 脈 動 變 應 力 雙 向 傳 動 ： 對 稱 變 應 力 Fn輪 齒 折 斷 (2)類 型 及 原 因 疲 勞 折 斷 ： 變 應 力 、 應 力 集 中 。 過 載 折 斷 ： 過 載 、 沖 擊 、 磨 損 。 齒 根 整 體 折 斷 直 齒 ， b較 小 時 局 部 折 斷 斜 齒 ， 制 造 、 安 裝 誤 差或 偏 載 ， b較 大 時 (

4、3)防 止 措 施 ： 齒 根 彎 曲 應 力 小 于 許 用 值 減 小 應 力 集 中 根 部 強 化 處 理 增 大 支 承 剛 度 增 加 輪 齒 芯 部 韌 性 提 高 安 裝 精 度 避 免 輪 齒 偏 載 2、 齒 面 點 蝕閉 式 、 潤 滑 良 好 （ 1） 部 位 ： 節(jié) 線 處 靠 近 根 部 （ 2） 原 因 ： 一 對 齒 嚙 合 相 對 滑 動 速 度 低 、 不 易 形 成 油 膜 （ 3） 防 止 措 施 ： 齒 面 疲 勞 強 度 計 算 合 理 潤 滑 提 高 齒 面 硬 度 主 動從 動3、 齒 面 磨 損 （ 1） 部 位 ： 輪 齒 工 作 面 （ 2

5、） 原 因 ： 齒 面 潤 滑 不 良 磨 料 落 入 工 作 面 （ 3） 防 止 措 施 ： 盡 量 采 用 閉 式 傳 動 改 善 潤 滑 條 件 提 高 齒 面 硬 度 和 光 潔 度 4、 齒 面 膠 合 高 速 、 重 載 、 潤 滑 不 良 （ 1） 部 位 ： 齒 面 沿 相 對 滑 動 方 向 ， 膠 合 線 （ 2） 原 因 ： 瞬 時 溫 度 高 ， 產 生 “ 咬 焊 ” ， 并 沿 相 對 滑 動 方 向 撕 破 冷 膠 合 ： 低 速 、 重 載 的 重 型 齒 輪 傳 動 （ 3） 防 止 措 施 ： 采 用 抗 膠 合 油 ， 加 極 壓 添 加 劑 主動輪從動

6、輪5、 塑 性 變 形 （ 塑 性 變 形 輪 齒 失 去 正 確 形 狀 振 動 和 噪 音 ） （ 1） 產 生 原 因 軟 齒 面 齒 輪 ， 重 載 ， 摩 擦 力 作 用 。（ 2)類 型 滾 壓 塑 變 ： 摩 擦 力 作 用 ， 沿 運 動 速 度 方 向 產 生 塑 性 變 形 錘 擊 塑 變 ： 過 大 沖 擊 產 生 塑 性 變 形（ 3） 防 止 措 施 采 用 高 屈 服 極 限 的 材 料 ， 提 高 齒 面 硬 度 和 光 潔 度 。 二 、 計 算 準 則 ： 閉 式 傳 動 ： 軟 齒 面 組 合 （ 軟 硬 齒 面 組 合 ） H BS350 按 齒 面 接

7、觸 疲 勞 強 度 設 計 ， 按 齒 根 彎 曲 疲 勞 強 度 校 核 。 注 意 ： 硬 度 差 H BS =30 50 硬 齒 面 組 合 ： H BS 350 按 齒 根 彎 曲 疲 勞 強 度 設 計 ， 按 齒 面 接 觸 疲 勞 強 度 校 核 。 注 意 ： 硬 度 一 樣 開 式 （ 半 開 式 ） 傳 動 ： 磨 損 后 輪 齒 折 斷 ， 不 會 發(fā) 生 齒面 點 蝕 ， 僅 按 齒 根 彎 曲 疲 勞 強 度 計算 ， 適 當 增 大 模 數(shù) 。 第 三 節(jié) 齒 輪 常 用 材 料 及 許 用 應 力一 、 齒 輪 對 材 料 的 要 求 ： 在 保 證 強 度 的

8、前 提 下 ， 使 其 能 夠 得 到 給 定 的 精 度和 表 面 質 量 1、 足 夠 的 硬 度 （ 承 載 能 力 ； 抗 點 蝕 能 力 、 抗 膠 合 能力 增 加 ,但 脆 易 折 斷 。 ） 2、 足 夠 的 強 度 和 韌 性 （ 保 證 一 定 的 壽 命 和 抗 沖 擊性 ） 。 3、 良 好 的 加 工 工 藝 性 和 熱 處 理 性 4、 經 濟 性二 、 常 用 材 料 及 熱 處 理 （ 表 6-1 ） 三 、 齒 輪 材 料 的 選 擇 原 則1） 不 同 的 工 作 條 件 選 用 不 同 的 齒 輪 材 料 ， 同 時考 慮 齒 輪 尺 寸 大 小 、 毛

9、坯 成 型 方 式 及 熱 處 理 和 制造 工 藝 。2)鋼 制 齒 輪 。 正 火 碳 鋼 用 于 載 荷 平 穩(wěn) 或 輕 度 沖 擊下 工 作 的 齒 輪 ； 調 質 鋼 用 于 中 等 沖 擊 載 荷 下 工 作的 齒 輪 。 合 金 鋼 用 于 高 速 、 重 載 及 在 沖 擊 載 荷 下工 作 的 齒 輪 。 硬 齒 面 適 合 重 載 、 高 速 、 結 構 尺 寸 受 限 制 的 場 合 。軟 齒 面 適 合 中 載 、 中 速 、 結 構 尺 寸 不 受 限 制 的 場 合 。3） 鑄 鐵 及 球 墨 鑄 鐵適 合 低 速 、 工 作 平 穩(wěn) 、 功 率 較 小 和 尺 寸

10、 與 重 量 無 嚴 格要 求 的 場 合 。4） 非 金 屬 材 料 1、 齒 面 接 觸 疲 勞 許 用 應 力H 1im 齒 面 接 觸 疲 勞 極 限 ，查 圖 6-6 。 MPaZS NHHH limlim 四 、 齒 輪 材 料 的 許 用 應 力 SH lim 最 小 安 全 系 數(shù) ， 查 表 6-3。ZN 壽 命 系 數(shù) ， 查 圖 6-8a。 與 齒 輪 的 應 力 循 環(huán) 次 數(shù) N有 關 。 N=60nJLh ， 式 中 ： n-齒 輪 的 轉 速 ； J-齒 輪每 轉 一 周 同 側 齒 廓 嚙 合 次 數(shù) ； Lh-齒 輪 的 工 作 壽 命（ 小 時 ） 。 MP

11、aZS NHHH limlim 主 動 被 動 主 動 被 動分 析 中 間 齒 輪 接 觸 應 力 和 彎 曲 應 力 的 特 點 ？ 2、 齒 根 彎 曲 疲 勞 許 用 應 力 F1im-齒 根 彎 曲 疲 勞 極 限 ， FE-考 慮 尺 寸 影 響 （ 應力 校 正 系 數(shù) ） 的 疲 勞 極 限 查 圖 6-7。 當 應 力 為 對 稱 循 環(huán)時 乘 以 0.7； 當 齒 輪 為 雙 向 運 轉 時 乘 以 0.8。 SFlim 安 全 系 數(shù) ， 查 表 6-3； Y N 壽 命 系 數(shù) ， 查 圖 6-8b。 YST 應 力 校 正 系 數(shù) ， 一 般 為 2。 MPaYSYY

12、S NFFENSTFFF limlimlim 1im（ F、 H )-特 定 參 數(shù) 的 試 驗 齒 輪 ， 應 力的 性 質 為 脈 動 循 環(huán) ， 失 效 概 率 為 1%時的 齒 輪 材 料 的 疲 勞 極 限 。 第 四 節(jié) 齒 輪 傳 動 的 計 算 載 荷 考 慮 載 荷 波 動 ， 載 荷 沿 齒 寬 方 向 的 不 均 勻 性 和 輪 齒齒 廓 曲 線 誤 差 等 情 況 下 齒 輪 所 承 受 的 實 際 載 荷 T1c=KT1 T1 -名 義 載 荷 ； T1c -計 算 載 荷 ； K-載 荷 系 數(shù)K=K AK V k KK A -使 用 系 數(shù) 表 6-4；K V -

13、動 載 荷 系 數(shù) 圖 6-9；K - 齒 間 載 荷 分 布 系 數(shù) 表 6-6；K-齒 向 載 荷 分 布 系 數(shù) 表 6-5 制 造 安 裝 誤 差 造 成 Pb1Pb2單 齒 對 雙 齒 對 變 換 K V -動 載 荷 系 數(shù) 圖 6-9； K - 齒 間 載 荷 分 布 系 數(shù) 表 6-6； K-齒 向 載 荷 分 布 系 數(shù) 表 6-5 轉 矩 輸 入 、 軸 的 彎 曲 變 形 、 齒 輪 支 撐 位 置 K-齒 向 載 荷 分 布 系 數(shù) 表 6-5 FnKFnb 轉 矩 輸 入 、 軸 的 彎 曲 變 形 、 齒 輪 支 撐 位 置 第 五 節(jié) 標 準 直 齒 圓 柱 齒

14、輪 傳 動 的 強 度 計 算一 、 受 力 分 析 112bn dTF （ 一 ） 力 的 大 小 T1=9.55 106 （ N.mm）nPFt=2T1/d1Fr=Fttan F n=Ft / cos 第 五 節(jié) 標 準 直 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 的 強 度 計 算一 、 受 力 分 析 （ 二 ） 、 力 的 方 向F t1 =-Ft2主 動 輪 的 Ft1與 轉 向 相 反 ，從 動 輪 的 Ft2與 轉 向 相 同F(xiàn)r1 =-Fr2 指 向 各 自 的 輪 心Fn =Ft1/cos 沿 嚙 合 點 的 公 法 線 方 向 Fr2Ft2Fn 2 221 21nmaxH E1E1

15、1LF（ 一 ） 齒 面 接 觸 疲 勞 強 度 計 算二 、 標 準 直 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 強 度 計 算12 LHmax 赫 茲 理 論 u1usind 21 sin2d sin2d )ddzz(u 111 1 /22/11 12121221 E2 221 21 ZE1E1 11 ：令 彈 性 影 響 系 數(shù) 以 Fnca取 代 Fn， Fnca=K Fn =KFt/cos d =b/d1 Ft=2T1/d1 cossin 2u1ubdKFZ 1tEH MPa 1 1 HtHEH uubdKFZZ （ ZH- 節(jié) 點 區(qū) 域 系 數(shù) ）校 核 式mm ) ZZ(u1ukT2d 3

16、 2 H EHd 11 設 計 式 使 用 公 式 注 意 事 項1） H H 的 含 義 ： 在 設 計 壽 命 內 不 會 發(fā) 生 齒 面 疲 勞 點 蝕即 ， (有 足 夠 的 齒 面 接 觸 強 度 )。2） b= d d 1 （ b2= b 、 b1 = b2+5 10 。 ） 但 一 對 大 小 齒輪 嚙 合 時 其 參 加 嚙 合 的 齒 寬 b相 同 。 計 算 時 無 論 大 小 齒 輪取 值 相 同 。3） Z E 、 Z H 是 綜 合 參 數(shù) ， 與 是 大 或 小 齒 輪 無 關 。 MPa 11 HtHEH uubdKFZZ mm ) ZZ(u1ukT2d 3 2H

17、 EHd 11 4） d 1 是 小 齒 輪 的 直 徑 ； T1 -小 齒 輪 上 的 轉 矩 。 d 1 、 T1是 公 式 推 倒 過 程 中 出 現(xiàn) 的 。 無 論 大 小 齒 輪 取 值 相 同 。5） u=Z大 /Z小 1是 綜 合 參 數(shù) ， 與 是 大 或 小 齒 輪 無 關6） H 1=H 27） H 與 材 料 、 熱 處 理 方 式 有 關 ， H 1 不 一 定 等 于 H 2 兩 齒 輪 的 接 觸 強 度 不 一 定 相 等 。 8） H 是 周 期 性 變 化 的 ， 從 齒 根 到 齒 頂 ， 但 永 遠 是 壓應 力 。9） d 1 X； 即 mZ1 X ；

18、說 明 齒 面 接 觸 強 度 只 與 d的大 小 有 關 ， 與 m無 直 接 關 系 。 模 數(shù) m不 能 由 接 觸 強度 確 定 。 （ m由 彎 曲 強 度 確 定 ） 10） 又 點 蝕 主 要 出 現(xiàn) 在 H B350的 軟 齒 面 齒 輪 ， 公 式 d 1 只 適 合 于 軟 齒 面 齒 輪 的 設 計 、 硬 齒 面 齒輪 的 校 核 齒 面 接 觸 強 度 ： 不 僅 要 滿 足 小 輪 的 強 度 ， 還要 滿 足 大 輪 的 強 度 。例 1：有 一 齒 輪 傳 動 ，其 齒 面 接 觸 應 力 ：H =400MPa問 ： H 1=400MPa H 2=400MPa

19、H 1=400MPaH 2=300MPaH 1=500MPa H 2=400MPa H 1=300MPaH 2=300MPa 二 、 標 準 直 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 強 度 計 算（ 二 ） 齒 根 彎 曲 強 度 計 算1、 齒 根 彎 曲 疲 勞 強 度 計 算 依 據(jù) ：懸 臂 梁 、 載 荷 作 用 在 齒 頂 。 bs Ftl Fn bh F SF FnF2 F1F at FtFnFn FFt FFn hF hFM coscos cos6 2FbsW WM F A BBA F C h F A O BSF FC FnFncosFFnsinF 計 入 載 荷 系 數(shù) K； 應 力

20、 修 正 系 數(shù) FFS得 ： coscos6 2 FFF FFtF msmhbmFWM MPa FFSFatF YYbmKF 齒 形 系 數(shù) YFa并 將 分 子 分 母 同 除 以 m后 得 ：令 ： YFaYFS =YF 得 ： 校 核 式 引 進 齒 寬 系 數(shù) d =b/d1 查 表 6-11 ； Ft=2T1/d1； d1=mz1 得 ：3 2 11 2 FFd YZkTm 校 核 式 MpaYbmKF FFtF 設 計 式YF圖 6-16 分 析 公 式 ：1） 彎 曲 強 度 的 含 義 ： 在 設 計 的 壽 命 時 間 內 不 會 發(fā) 生 齒根 折 斷 失 效 。2） 齒

21、寬 b不 能 太 大 （ 載 荷 分 配 不 均 ） ； 輪 齒 的 彎 曲 強 度 主 要 取 決 于 模 數(shù) m， m， 輪 齒 彎 曲強 度 。 FFtF YbmKF bmF 1 3） 一 對 互 相 嚙 合 的 齒 輪 其 k， m， F t ， b相 同 。4） YF（ 圖 6 16） 是 一 個 無 量 綱 的 量 ， 與 m 的 大 小無 關 ,只 與 輪 齒 形 狀 有 關 （ Z、 x） 。 當 Z1 Z2 時 ， YF 1YF25） 當 Z1 Z2（ 標 準 齒 輪 ） 時 F1 F2。 FFtF YbmKF FFF YZbmKTYbmdKT 12 111 22 2 2 1

22、2 1 6） 在 無 限 壽 命 條 件 下 ， 材 料 相 同 、 熱 處 理 方 式 相 同時 F1 與 F2 ？ 兩 齒 輪 的 齒 根 彎 曲 強 度 不 一 定 相 等 大 者 強 度 低 。 2211 FFFF YY 與 7） 輪 齒 折 斷 通 常 發(fā) 生 在 硬 齒 面 齒 輪（ H Bs 350） 齒 根 彎 曲 強 度 計 算 ， 適 合 硬 齒 面 齒輪 的 設 計 ， 軟 齒 面 齒 輪 的 校 核 。 例 2 已 知 ： 一 對 齒 輪 1F = 350MPa, 2F = 300MPa,1F = 320MPa, 這 對 齒 輪 的 齒 根 彎 曲 強 度 是 否 夠

23、？2F = ? ( Z1 = 23, Z2 = 71) 11 FF 強 度 條 件 ： 22 FF 1122 FFFF YY 1111 2 FF YbmdKT 2 2 1F = 350MPa, 2F = 300MPa,例 3 2F = 300MPa1F = 320MPa1 1F = 360MPa2F = 300MPa2 1F =300MPa 2F = 230MPa3 11 FF 22 FF 三 、 參 數(shù) 選 擇 1)齒 數(shù) Z Z1 Z2 重 合 度 承 載 能 力 平 穩(wěn) 性 Z1（ 在 d1一 定 時 ） m結 論 :在 滿 足 彎 曲 強 度 的 前 提 下 (閉 式 傳 動 ） 盡

24、量 取 較 大 的 Z 1（ 20 40） 個 齒 。 刀 具 磨 損 刀 具 壽 命 加 工 工 時 摩 擦 膠 合 m da 毛 坯 尺 寸 重 量 相 對 滑 動 量 毛 坯 尺 寸 齒 間 距 切 削 量 F齒 根 彎 曲 強 度 就 傳 動 方 式 而 言m= d1/ Z1取 標 準 值 ， 優(yōu) 選 第 一 系 列對 于 傳 遞 動 力 的 齒 輪 m 1.5 2開 式 傳 動 ： 以 磨 損 失 效 為 主 ， 所 以 Z要 小 ， m要 大 （ 磨 損 壽 命 ） Zmin17 ； Z1=17 20閉 式 傳 動 ： Z1=（ 20 40）3） 齒 數(shù) 比 U ： 常 用 3 5

25、； 一 般 U7。2） 模 數(shù) m 四 、 設 計 計 算 基 本 步 驟1） 閉 式 傳 動硬 齒 面 ： 初 選 K（ 表 6-7） ； 由 公 式 F F ， 設 計 出 m， 選 擇 Z1； 計 算 出 d1； 修 正 K， 再 計 算 d1，最 后 驗 算 齒 面 接 觸 強 度 。軟 齒 面 ： 初 選 K;以 齒 面 接 觸 強 度 設 計 出 d1 ， 修 正 K;選擇 齒 數(shù) Z1計 算 出 m， 取 標 準 m。 最 后 校 核 齒 根 彎 曲 強度 。2） 開 式 傳 動 ： 只 按 齒 根 彎 曲 強 度 計 算 出 模 數(shù) m后 將 m放 大 10 15%； 取 標

26、準 模 數(shù) 即 可 。 例 4已 知 ： 傳 動 功 率 P1 1kW， 從 動 輪 轉速 n2=95.5r/min， z1 20， m=2.5mm，=20， z2=40。求 ： 直 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 的 從 動 輪 受 力大 小 和 方 向 （ 用 兩 個 分 力 表 示 ） 。 n1 i nn zz 12 21 4020 2n n1 22 2 955 . /minr N20005.952205.2 11055.92 1055.922 6 1 11611t mz nPdTFF Fr t N tan tan . 2000 20 72794 n1n2解 ： YN FE 表 6-11齒 寬 系 數(shù) d齒 輪 相 對 于 軸 承 的 位 置 軟 齒 面 硬 齒 面對 稱 布 置 0.8 1.4 0.4 0.9非 對 稱 布 置 0.2 1.2 0.3 0.6懸 臂 布 置 0.3 0.4 0.2 0.25注；直齒圓柱齒輪取小值；斜齒圓柱齒輪可取大值；載荷穩(wěn)定、軸剛度大時可取大值；變載荷、軸剛度小取小值。 Ysa YFa