§6.4萬有引力理論的成就教案

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1、6.4 萬有引力理論的成就一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1、了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。2、行星繞恒星運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)：萬有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量。3、理解并運(yùn)用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。（二）過程與方法1、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析找到事物的主要因素和次要因素的一般過程和方法。2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)事件的之間相似性采取類比方法分析新問題的能力與方法。3、培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)建立模型的能力與方法。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)萬有引力定律在人類認(rèn)識(shí)自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來源于實(shí)踐，反過來又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。二

2、、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：1、行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的。2、會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量。難點(diǎn)：根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。三、教學(xué)方法教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。通過數(shù)據(jù)分析找到地球表面物體萬有引力與兩個(gè)分力重力和物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力的大小關(guān)系，得到結(jié)論向心力遠(yuǎn)小于重力，萬有引力大小近似等于重力，從而推導(dǎo)地球質(zhì)量的計(jì)算表達(dá)式。通過對(duì)太陽系九大行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的分析，根據(jù)萬有引力作為行星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，計(jì)算太陽的質(zhì)量；進(jìn)一步類比聯(lián)想推理到月亮、人造衛(wèi)星圍繞地球圓周運(yùn)動(dòng)求地球質(zhì)量等，最后歸納總結(jié)建立模型中心天體質(zhì)量的計(jì)算。四、教學(xué)過程（一）、新課

3、引入 伽利略在研究杠桿原理后，曾經(jīng)說過一句名言。“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球?！碧炱绞歉鶕?jù)杠桿原理測(cè)量物體質(zhì)量的儀器，那么根據(jù)伽利略的名言，我們是否可以用天平測(cè)量地球的質(zhì)量？我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)怎樣測(cè)量地球的質(zhì)量。（二）新課教學(xué)1、稱量地球質(zhì)量地球表面物體的重力與地球?qū)ξ矬w的萬有引力的關(guān)系。物體m在緯度為的位置，萬有引力指向地心，分解為兩個(gè)分力：m隨地球自轉(zhuǎn)圍繞地軸運(yùn)動(dòng)的向心力和重力 。通常情況下，只有赤道和兩極的重力才嚴(yán)格指向地心。但因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)的并不快，所以向心力是一個(gè)很小的值。在運(yùn)算要求不是很準(zhǔn)確的條件下，我們可以粗略的讓萬有引力等于重力。即：向心力遠(yuǎn)小于重力，萬有引力大小近似等于重力。

4、 例：設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/，地球半徑R =6.410m，引力常量，試估算地球的質(zhì)量。（學(xué)生推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，在練習(xí)本上進(jìn)行定量計(jì)算。）解：kg2.計(jì)算天體的質(zhì)量 （1）復(fù)習(xí)向心力公式 計(jì)算天體質(zhì)量的思路方法：將天體的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力都來自于萬有引力，然后結(jié)合向心力公式，根據(jù)題中所給的出的條件，選擇適當(dāng)?shù)男问竭M(jìn)行分析和求解。 （2）測(cè)量太陽的質(zhì)量九大行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽為中心天體。如果設(shè)中心天體質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，已知行星圍繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑為r，即行星到太陽的距離。我們?nèi)绾卫眠@些條件來測(cè)量太陽的質(zhì)量呢？設(shè)：中心天體太陽質(zhì)量M，行星質(zhì)量m，

5、軌道半徑r也是行星與太陽的距離，行星公轉(zhuǎn)角速度，公轉(zhuǎn)周期T，則:太陽質(zhì)量：（3）不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是各不相同的。但是不同行星的r、T計(jì)算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的,由于開普勒第三定律，得出結(jié)果：那么不同行星的r、T計(jì)算出來的太陽質(zhì)量是一樣的。3計(jì)算天體的密度例：如果某行星有一顆衛(wèi)星沿非?？拷撕阈堑谋砻孀鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則可估算此恒星的密度為多少?解析：設(shè)此恒星的半徑為R，質(zhì)量為M，由于衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則有 所以,而恒星的體積，所以恒星的密度4.發(fā)現(xiàn)未知天體同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問題：1、應(yīng)用萬有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以

6、在天文學(xué)上有何應(yīng)用？2、應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案：1、應(yīng)用萬有引力定律還可以用來發(fā)現(xiàn)未知的天體。2、海王星、冥王星就是應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的。引導(dǎo)學(xué)生深入探究：人們是怎樣應(yīng)用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的?發(fā)表你的看法。學(xué)生活動(dòng)：討論并發(fā)表見解。人們?cè)陂L(zhǎng)期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應(yīng)用萬有引力定律，結(jié)合對(duì)天王星的觀測(cè)資料，便計(jì)算出了另一顆行星的軌道，進(jìn)而在計(jì)算的位置觀察新的行星。（三）課堂小結(jié)1、地球表面，不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力近似等于重力地球

7、質(zhì)量2、建立模型求中心天體質(zhì)量圍繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為中心天體對(duì)圍繞天體的萬有引力，通過圍繞天體的運(yùn)動(dòng)半徑和周期求中心天體的質(zhì)量。中心天體質(zhì)量 （四）課堂練習(xí)1 已知以下哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M（ BCD ） A 地球繞太陽運(yùn)行的周期T地及地球離太陽中心的距離R地日 B 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T月及地球離地球中心的距離R月地 C 人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行時(shí)的速度v和運(yùn)行周期T衛(wèi) D 若不考慮地球的自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度2 已知月球中心到地球中心的距離大約是地球半徑的60倍，則月球繞地球運(yùn)行的加速度與地球表面的重力加速度之比為（ C ） A 1：60 B 1： C 1：36

8、00 D 60：13 A、B兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比為1：2，軌道半徑之比為2：1，則它們的運(yùn)行周期之比為（ C ） A 1：2 B 1：4 C ：1 D 4：14 同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球赤道半徑的n倍，則（ BC ） A 同步衛(wèi)星的向心加速度是赤道上物體向心加速度的（n+1）倍 B 同步衛(wèi)星的向心加速度是赤道上物體向心加速度的n倍 C 同步衛(wèi)星的向心加速度是赤道上物體重力加速度的1/n2倍 D 同步衛(wèi)星的向心加速度是赤道上物體重力加速度的n倍5 發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于O點(diǎn)，軌道

9、2、3相切于P點(diǎn)，如下圖所示。當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（ BD ） A 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 C 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上的經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度 D 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度6 一宇宙飛船在離地面為h的圓軌道上做勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的物塊用彈簧秤掛起，相對(duì)于飛船靜止，則此物塊所受的合外力的大小為 （地球半徑為R，地球表面重力加速度為g）。 答案：mg7 空間兩行星組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得兩行星中心距離為R，其周期為T，求兩行星的總質(zhì)量。答案：五、板書設(shè)計(jì)6.4 萬有引力理論的成1、稱量地球質(zhì)量2.計(jì)算天體的質(zhì)量3計(jì)算天體的密度4.發(fā)現(xiàn)未知天體六、教學(xué)后記第5頁 共5頁