二階RLC電路的動態(tài)特性和頻率特性綜合研究A9CAC.ppt

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二階RLC電路的動態(tài)特性和頻率特性綜合研究,翟惠然11274007張萌11274034,5、二階RLC電路特性的研究,一、對題目的簡要描述該題目要求我們研究二階RLC電路的動態(tài)特性，諧振電路的特性分析以及電路的頻率特性等問題。在題目中擴(kuò)展出來的知識有：網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念、電路Q值及其對電路動態(tài)和頻率特性的影響。在問題研討的基本內(nèi)容里，我們利用電容和電感的動態(tài)特性模擬仿真過阻尼、臨界阻尼及欠阻尼狀態(tài)，又利用公式將固有響應(yīng)的臨界條件用Q值表示就能得到Q值對固有響應(yīng)形式的影響。我們利用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)研究電路對于不同頻率信號的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，用它來描述當(dāng)輸入信號變化時輸出量的幅度和相位如何隨頻率變化。我們還研究了題目中要求的所謂“帶通”、“帶阻”的頻率特性。,1、以輸入電壓為參考向量，寫出諧振時各電壓的幅度和相位。用仿真軟件測量諧振時電壓的有效值。改變電阻值分別為5Ω、10Ω、20Ω時，測量各電壓有效值有什么變化？,背景知識：RLC串聯(lián)型電路,理論分析：二階RLC串聯(lián)電路，當(dāng)外加正弦電壓源的為某一個頻率時，端口阻抗呈現(xiàn)為純電阻性，稱電路對外加信號頻率諧振。諧振角頻率為：,相關(guān)計(jì)算：對圖1所示的RLC串聯(lián)組合，可寫出其阻抗為：Z=R+jwL+j????=??+???????????=??+???????????=??+????諧振的條件是復(fù)阻抗的虛部為零，即：??=?????????=?????????=0可解得:或??0=12??????理論值分析：我們可以取??=253????然后通過改變電阻R來研究各電壓有效值的變化：,1、電阻值R=5Ω時??=????+??????+1??????=????=0.2??????=????2??????=???12.581??????=????=1??2、電阻值R=10Ω時??=????+??????+1??????=????=0.1??????=????2??????=???6.291??????=????=1.0??3、電阻值R=20Ω時??=????+??????+??????=????=0.5??????=????2??????=???3.146??????=????=1.0??,電路仿真如下：,1、電阻值R=5Ω時,2、電阻值R=10Ω時,3、電阻值R=20Ω時,2、品質(zhì)因數(shù),（1）背景知識：諧振時，電感或電容上的電壓有效值與電阻電壓有效值的比值等于Q稱為電路的品質(zhì)因數(shù)，又稱為Q值。Q值有明顯的物理意義，它反映了電路在諧振時存儲能量與消耗能量的比值。試證明諧振電路Q值的一般定義：,,,則臨界阻值R=(1/Q)(L/C)0.5=125Ω根據(jù)此公式我們確定了臨界阻尼和品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系：當(dāng)Q值增大時，臨界阻尼按反比例關(guān)系減小；當(dāng)Q值減小時臨界阻尼按反比例關(guān)系增大。我們根據(jù)特征方程解的形式做出過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼情況下Vc表示形式如下：,（2）實(shí)際仿真如下：過阻尼情況：我們不妨取R=200Ω,臨界阻尼情況：R=125Ω,欠阻尼情況：R=100Ω,,紅色——欠阻尼藍(lán)色——過阻尼綠色——臨界阻尼,4、正弦穩(wěn)態(tài)電路的頻率特性用輸出相量與輸入相量的比值來表示，稱為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。例如，對圖中電阻電壓輸出，可以寫出電壓比,信號頻率變化時，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的幅度和相位隨之變化，分別稱為電路的幅度頻率特性和相位頻率特性。用EWB軟件仿真得到頻率特性曲線，說明該特性的類型和信號處理作用。對于電阻值分別為5Ω,10Ω,20Ω時，曲線有什么變化？物理意義是什么？,（1）理論分析：設(shè)輸入電壓為，輸出電壓取自電阻，則,即：幅度頻率特性隨信號頻率變化的表達(dá)式：相位頻率特性隨信號頻率變化的表達(dá)式：,（2）具體情況分析若要丨A丨達(dá)到最大值，那么必須使1-w2LC=0，即時成立；當(dāng)ω高于或低于w0時,丨A丨均將下降，而且隨著ω趨于無窮或趨于零時，丨A丨均趨于零。因此，這一電路表現(xiàn)出帶通的性質(zhì)。丨A丨的最大值為1，即在w0時，輸出電壓等于輸入電壓。在這個頻率上下，當(dāng)丨A丨下降為其最大值的1/1.414（即7O.7%）時的2個頻率分別稱為上半功率頻率和下半功率頻率，前者高于中心頻率w0記為w2，后者低于記為w1。這兩個頻率的差值定義為通頻帶，即：,仿真圖如下：,實(shí)際仿真電路:,電阻值為５Ω時的圖像如下：,(2)運(yùn)用AC頻率掃描分析:,電阻值為１０Ω時的圖像如下：,電阻值為２０Ω時的圖像如下,,曲線變化：電阻值分別為５Ω、１０Ω、２０Ω時它們輸出變量的幅度變化為：輸出幅度在１０Ｋ赫茲頻率時有極大值，該電路為“帶通電路”，即在該極大值附近某個有較大幅度的信號被認(rèn)為是可以“通過”的。它們輸出的相位在１０Ｋ赫茲頻率附近會發(fā)生較大變化，隨著電阻值的增大，在該范圍中相位的突變程度稍稍趨于平緩。,波特圖分析,5、在幅度頻率特性曲線中，幅度下降為最大值的倍對應(yīng)的兩個頻率之間的頻率差稱為通帶寬度。對于上述不同的電阻取值，在仿真結(jié)果中尋找Q值w和w0的關(guān)系，解釋Q值如何影響曲線。,6設(shè)輸入電壓中有兩個頻率成分=10kHz和=20kHz，有效值均為1V，在上述給定電路中：(a)要求輸出電壓中f2頻率成分有效值小于0.1V，則R的最大值是多少？（提示：將用,和Q表示出來）。(b)若要求輸出電壓中f1成分被抑制掉，應(yīng)該如何獲取輸出電壓？(c)用EWB仿真方法觀測輸出波形，驗(yàn)證分析結(jié)果。,取輸出電壓為電容和電感兩端電壓，由仿真圖可以看出，只有f2作用電路上和f1f2都作用的效果一樣，即f1就被壓抑。,電路圖,波形圖,電路圖,波形圖,（7）對上述分析和仿真結(jié)果的簡要?dú)w納和結(jié)論。RLC串聯(lián)諧振回路的諧振狀態(tài)是一種特殊狀態(tài),諧振時電路表現(xiàn)出諸多特殊性質(zhì),所影響的電路參數(shù)也是多方面的。我們討論了二階ＲＬＣ串聯(lián)電路某些特性，例如用仿真軟件測量電壓有效值并驗(yàn)證。分析諧振時電感或電容上電壓有效值與電阻有效值相比而得到額品質(zhì)因數(shù)Ｑ，并分析了品質(zhì)因數(shù)對動態(tài)電路中固有響應(yīng)的影響。我們還應(yīng)用“網(wǎng)絡(luò)函數(shù)”即爭先穩(wěn)態(tài)電路的頻率特性，用輸出量與輸入量的比值表示。在用ＡＣ頻率掃描分析幅度特性的曲線中，我們通過觀察圖像中幅度的下降來對應(yīng)兩個頻率之間的頻率差，進(jìn)而得到通帶寬度，尋找Ｑ值。運(yùn)用上述分析我們能夠使不同頻率的信號有目的性的背抑制或被輸出，達(dá)到了理論與實(shí)際相結(jié)合。,擴(kuò)展內(nèi)容,觀察RLC并聯(lián)電路的階躍響應(yīng)RLC并聯(lián)電路圖,3．諧振電路設(shè)計(jì)內(nèi)容與步驟（1）電路發(fā)生諧振的條件及驗(yàn)證方法這里有幾種方法可以觀察電路發(fā)生串聯(lián)諧振：(2)利用電流表測量總電流和流經(jīng)R的電流，兩者相等時即為并聯(lián)諧振。(3)利用示波器觀察總電源與流經(jīng)R的電流波形，兩者同相即為并聯(lián)諧振。,例題：已知電感L為0.02H,電容C為50uf,電阻R為200Ω,（2）進(jìn)行EWB的仿真,得到下圖。,波形圖,總電源與流經(jīng)R的電流波形同相，所以電路達(dá)到并聯(lián)諧振狀態(tài)。,,謝謝大家,