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二階RLC電路的動(dòng)態(tài)特性和頻率特性綜合研究A9CAC.ppt

  • 資源ID:11516787       資源大小:2.04MB        全文頁數(shù):54頁
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二階RLC電路的動(dòng)態(tài)特性和頻率特性綜合研究A9CAC.ppt

二階RLC電路的動(dòng)態(tài)特性和頻率特性綜合研究,翟惠然11274007張萌11274034,5、二階RLC電路特性的研究,一、對(duì)題目的簡(jiǎn)要描述該題目要求我們研究二階RLC電路的動(dòng)態(tài)特性,諧振電路的特性分析以及電路的頻率特性等問題。在題目中擴(kuò)展出來的知識(shí)有:網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念、電路Q值及其對(duì)電路動(dòng)態(tài)和頻率特性的影響。在問題研討的基本內(nèi)容里,我們利用電容和電感的動(dòng)態(tài)特性模擬仿真過阻尼、臨界阻尼及欠阻尼狀態(tài),又利用公式將固有響應(yīng)的臨界條件用Q值表示就能得到Q值對(duì)固有響應(yīng)形式的影響。我們利用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)研究電路對(duì)于不同頻率信號(hào)的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng),用它來描述當(dāng)輸入信號(hào)變化時(shí)輸出量的幅度和相位如何隨頻率變化。我們還研究了題目中要求的所謂“帶通”、“帶阻”的頻率特性。,1、以輸入電壓為參考向量,寫出諧振時(shí)各電壓的幅度和相位。用仿真軟件測(cè)量諧振時(shí)電壓的有效值。改變電阻值分別為5、10、20時(shí),測(cè)量各電壓有效值有什么變化?,背景知識(shí):RLC串聯(lián)型電路,理論分析:二階RLC串聯(lián)電路,當(dāng)外加正弦電壓源的為某一個(gè)頻率時(shí),端口阻抗呈現(xiàn)為純電阻性,稱電路對(duì)外加信號(hào)頻率諧振。諧振角頻率為:,相關(guān)計(jì)算:對(duì)圖1所示的RLC串聯(lián)組合,可寫出其阻抗為:Z=R+jwL+j=+=+=+諧振的條件是復(fù)阻抗的虛部為零,即:=0可解得:或0=12理論值分析:我們可以取=253然后通過改變電阻R來研究各電壓有效值的變化:,1、電阻值R=5時(shí)=+1=0.2=2=12.581=12、電阻值R=10時(shí)=+1=0.1=2=6.291=1.03、電阻值R=20時(shí)=+=0.5=2=3.146=1.0,電路仿真如下:,1、電阻值R=5時(shí),2、電阻值R=10時(shí),3、電阻值R=20時(shí),2、品質(zhì)因數(shù),(1)背景知識(shí):諧振時(shí),電感或電容上的電壓有效值與電阻電壓有效值的比值等于Q稱為電路的品質(zhì)因數(shù),又稱為Q值。Q值有明顯的物理意義,它反映了電路在諧振時(shí)存儲(chǔ)能量與消耗能量的比值。試證明諧振電路Q值的一般定義:,則臨界阻值R=(1/Q)(L/C)0.5=125根據(jù)此公式我們確定了臨界阻尼和品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系:當(dāng)Q值增大時(shí),臨界阻尼按反比例關(guān)系減小;當(dāng)Q值減小時(shí)臨界阻尼按反比例關(guān)系增大。我們根據(jù)特征方程解的形式做出過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼情況下Vc表示形式如下:,(2)實(shí)際仿真如下:過阻尼情況:我們不妨取R=200,臨界阻尼情況:R=125,欠阻尼情況:R=100,紅色欠阻尼藍(lán)色過阻尼綠色臨界阻尼,4、正弦穩(wěn)態(tài)電路的頻率特性用輸出相量與輸入相量的比值來表示,稱為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。例如,對(duì)圖中電阻電壓輸出,可以寫出電壓比,信號(hào)頻率變化時(shí),網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的幅度和相位隨之變化,分別稱為電路的幅度頻率特性和相位頻率特性。用EWB軟件仿真得到頻率特性曲線,說明該特性的類型和信號(hào)處理作用。對(duì)于電阻值分別為5,10,20時(shí),曲線有什么變化?物理意義是什么?,(1)理論分析:設(shè)輸入電壓為,輸出電壓取自電阻,則,即:幅度頻率特性隨信號(hào)頻率變化的表達(dá)式:相位頻率特性隨信號(hào)頻率變化的表達(dá)式:,(2)具體情況分析若要丨A丨達(dá)到最大值,那么必須使1-w2LC=0,即時(shí)成立;當(dāng)高于或低于w0時(shí),丨A丨均將下降,而且隨著趨于無窮或趨于零時(shí),丨A丨均趨于零。因此,這一電路表現(xiàn)出帶通的性質(zhì)。丨A丨的最大值為1,即在w0時(shí),輸出電壓等于輸入電壓。在這個(gè)頻率上下,當(dāng)丨A丨下降為其最大值的1/1.414(即7O.7%)時(shí)的2個(gè)頻率分別稱為上半功率頻率和下半功率頻率,前者高于中心頻率w0記為w2,后者低于記為w1。這兩個(gè)頻率的差值定義為通頻帶,即:,仿真圖如下:,實(shí)際仿真電路:,電阻值為時(shí)的圖像如下:,(2)運(yùn)用AC頻率掃描分析:,電阻值為時(shí)的圖像如下:,電阻值為時(shí)的圖像如下,曲線變化:電阻值分別為、時(shí)它們輸出變量的幅度變化為:輸出幅度在赫茲頻率時(shí)有極大值,該電路為“帶通電路”,即在該極大值附近某個(gè)有較大幅度的信號(hào)被認(rèn)為是可以“通過”的。它們輸出的相位在赫茲頻率附近會(huì)發(fā)生較大變化,隨著電阻值的增大,在該范圍中相位的突變程度稍稍趨于平緩。,波特圖分析,5、在幅度頻率特性曲線中,幅度下降為最大值的倍對(duì)應(yīng)的兩個(gè)頻率之間的頻率差稱為通帶寬度。對(duì)于上述不同的電阻取值,在仿真結(jié)果中尋找Q值w和w0的關(guān)系,解釋Q值如何影響曲線。,6設(shè)輸入電壓中有兩個(gè)頻率成分=10kHz和=20kHz,有效值均為1V,在上述給定電路中:(a)要求輸出電壓中f2頻率成分有效值小于0.1V,則R的最大值是多少?(提示:將用,和Q表示出來)。(b)若要求輸出電壓中f1成分被抑制掉,應(yīng)該如何獲取輸出電壓?(c)用EWB仿真方法觀測(cè)輸出波形,驗(yàn)證分析結(jié)果。,取輸出電壓為電容和電感兩端電壓,由仿真圖可以看出,只有f2作用電路上和f1f2都作用的效果一樣,即f1就被壓抑。,電路圖,波形圖,電路圖,波形圖,(7)對(duì)上述分析和仿真結(jié)果的簡(jiǎn)要?dú)w納和結(jié)論。RLC串聯(lián)諧振回路的諧振狀態(tài)是一種特殊狀態(tài),諧振時(shí)電路表現(xiàn)出諸多特殊性質(zhì),所影響的電路參數(shù)也是多方面的。我們討論了二階串聯(lián)電路某些特性,例如用仿真軟件測(cè)量電壓有效值并驗(yàn)證。分析諧振時(shí)電感或電容上電壓有效值與電阻有效值相比而得到額品質(zhì)因數(shù),并分析了品質(zhì)因數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)電路中固有響應(yīng)的影響。我們還應(yīng)用“網(wǎng)絡(luò)函數(shù)”即爭(zhēng)先穩(wěn)態(tài)電路的頻率特性,用輸出量與輸入量的比值表示。在用頻率掃描分析幅度特性的曲線中,我們通過觀察圖像中幅度的下降來對(duì)應(yīng)兩個(gè)頻率之間的頻率差,進(jìn)而得到通帶寬度,尋找值。運(yùn)用上述分析我們能夠使不同頻率的信號(hào)有目的性的背抑制或被輸出,達(dá)到了理論與實(shí)際相結(jié)合。,擴(kuò)展內(nèi)容,觀察RLC并聯(lián)電路的階躍響應(yīng)RLC并聯(lián)電路圖,3諧振電路設(shè)計(jì)內(nèi)容與步驟(1)電路發(fā)生諧振的條件及驗(yàn)證方法這里有幾種方法可以觀察電路發(fā)生串聯(lián)諧振:(2)利用電流表測(cè)量總電流和流經(jīng)R的電流,兩者相等時(shí)即為并聯(lián)諧振。(3)利用示波器觀察總電源與流經(jīng)R的電流波形,兩者同相即為并聯(lián)諧振。,例題:已知電感L為0.02H,電容C為50uf,電阻R為200,(2)進(jìn)行EWB的仿真,得到下圖。,波形圖,總電源與流經(jīng)R的電流波形同相,所以電路達(dá)到并聯(lián)諧振狀態(tài)。,謝謝大家,

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