二階RLC電路的動(dòng)態(tài)特性和頻率特性綜合研究A9CAC.ppt

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二階RLC電路的動(dòng)態(tài)特性和頻率特性綜合研究,翟惠然11274007張萌11274034,5、二階RLC電路特性的研究,一、對(duì)題目的簡(jiǎn)要描述該題目要求我們研究二階RLC電路的動(dòng)態(tài)特性，諧振電路的特性分析以及電路的頻率特性等問(wèn)題。在題目中擴(kuò)展出來(lái)的知識(shí)有：網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念、電路Q(chēng)值及其對(duì)電路動(dòng)態(tài)和頻率特性的影響。在問(wèn)題研討的基本內(nèi)容里，我們利用電容和電感的動(dòng)態(tài)特性模擬仿真過(guò)阻尼、臨界阻尼及欠阻尼狀態(tài)，又利用公式將固有響應(yīng)的臨界條件用Q值表示就能得到Q值對(duì)固有響應(yīng)形式的影響。我們利用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)研究電路對(duì)于不同頻率信號(hào)的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，用它來(lái)描述當(dāng)輸入信號(hào)變化時(shí)輸出量的幅度和相位如何隨頻率變化。我們還研究了題目中要求的所謂“帶通”、“帶阻”的頻率特性。,1、以輸入電壓為參考向量，寫(xiě)出諧振時(shí)各電壓的幅度和相位。用仿真軟件測(cè)量諧振時(shí)電壓的有效值。改變電阻值分別為5Ω、10Ω、20Ω時(shí)，測(cè)量各電壓有效值有什么變化？,背景知識(shí)：RLC串聯(lián)型電路,理論分析：二階RLC串聯(lián)電路，當(dāng)外加正弦電壓源的為某一個(gè)頻率時(shí)，端口阻抗呈現(xiàn)為純電阻性，稱(chēng)電路對(duì)外加信號(hào)頻率諧振。諧振角頻率為：,相關(guān)計(jì)算：對(duì)圖1所示的RLC串聯(lián)組合，可寫(xiě)出其阻抗為：Z=R+jwL+j????=??+???????????=??+???????????=??+????諧振的條件是復(fù)阻抗的虛部為零，即：??=?????????=?????????=0可解得:或??0=12??????理論值分析：我們可以取??=253????然后通過(guò)改變電阻R來(lái)研究各電壓有效值的變化：,1、電阻值R=5Ω時(shí)??=????+??????+1??????=????=0.2??????=????2??????=???12.581??????=????=1??2、電阻值R=10Ω時(shí)??=????+??????+1??????=????=0.1??????=????2??????=???6.291??????=????=1.0??3、電阻值R=20Ω時(shí)??=????+??????+??????=????=0.5??????=????2??????=???3.146??????=????=1.0??,電路仿真如下：,1、電阻值R=5Ω時(shí),2、電阻值R=10Ω時(shí),3、電阻值R=20Ω時(shí),2、品質(zhì)因數(shù),（1）背景知識(shí)：諧振時(shí)，電感或電容上的電壓有效值與電阻電壓有效值的比值等于Q稱(chēng)為電路的品質(zhì)因數(shù)，又稱(chēng)為Q值。Q值有明顯的物理意義，它反映了電路在諧振時(shí)存儲(chǔ)能量與消耗能量的比值。試證明諧振電路Q(chēng)值的一般定義：,,,則臨界阻值R=(1/Q)(L/C)0.5=125Ω根據(jù)此公式我們確定了臨界阻尼和品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系：當(dāng)Q值增大時(shí)，臨界阻尼按反比例關(guān)系減??；當(dāng)Q值減小時(shí)臨界阻尼按反比例關(guān)系增大。我們根據(jù)特征方程解的形式做出過(guò)阻尼、臨界阻尼、欠阻尼情況下Vc表示形式如下：,（2）實(shí)際仿真如下：過(guò)阻尼情況：我們不妨取R=200Ω,臨界阻尼情況：R=125Ω,欠阻尼情況：R=100Ω,,紅色——欠阻尼藍(lán)色——過(guò)阻尼綠色——臨界阻尼,4、正弦穩(wěn)態(tài)電路的頻率特性用輸出相量與輸入相量的比值來(lái)表示，稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。例如，對(duì)圖中電阻電壓輸出，可以寫(xiě)出電壓比,信號(hào)頻率變化時(shí)，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的幅度和相位隨之變化，分別稱(chēng)為電路的幅度頻率特性和相位頻率特性。用EWB軟件仿真得到頻率特性曲線，說(shuō)明該特性的類(lèi)型和信號(hào)處理作用。對(duì)于電阻值分別為5Ω,10Ω,20Ω時(shí)，曲線有什么變化？物理意義是什么？,（1）理論分析：設(shè)輸入電壓為，輸出電壓取自電阻，則,即：幅度頻率特性隨信號(hào)頻率變化的表達(dá)式：相位頻率特性隨信號(hào)頻率變化的表達(dá)式：,（2）具體情況分析若要丨A丨達(dá)到最大值，那么必須使1-w2LC=0，即時(shí)成立；當(dāng)ω高于或低于w0時(shí),丨A丨均將下降，而且隨著ω趨于無(wú)窮或趨于零時(shí)，丨A丨均趨于零。因此，這一電路表現(xiàn)出帶通的性質(zhì)。丨A丨的最大值為1，即在w0時(shí)，輸出電壓等于輸入電壓。在這個(gè)頻率上下，當(dāng)丨A丨下降為其最大值的1/1.414（即7O.7%）時(shí)的2個(gè)頻率分別稱(chēng)為上半功率頻率和下半功率頻率，前者高于中心頻率w0記為w2，后者低于記為w1。這兩個(gè)頻率的差值定義為通頻帶，即：,仿真圖如下：,實(shí)際仿真電路:,電阻值為５Ω時(shí)的圖像如下：,(2)運(yùn)用AC頻率掃描分析:,電阻值為１０Ω時(shí)的圖像如下：,電阻值為２０Ω時(shí)的圖像如下,,曲線變化：電阻值分別為５Ω、１０Ω、２０Ω時(shí)它們輸出變量的幅度變化為：輸出幅度在１０Ｋ赫茲頻率時(shí)有極大值，該電路為“帶通電路”，即在該極大值附近某個(gè)有較大幅度的信號(hào)被認(rèn)為是可以“通過(guò)”的。它們輸出的相位在１０Ｋ赫茲頻率附近會(huì)發(fā)生較大變化，隨著電阻值的增大，在該范圍中相位的突變程度稍稍趨于平緩。,波特圖分析,5、在幅度頻率特性曲線中，幅度下降為最大值的倍對(duì)應(yīng)的兩個(gè)頻率之間的頻率差稱(chēng)為通帶寬度。對(duì)于上述不同的電阻取值，在仿真結(jié)果中尋找Q值w和w0的關(guān)系，解釋Q值如何影響曲線。,6設(shè)輸入電壓中有兩個(gè)頻率成分=10kHz和=20kHz，有效值均為1V，在上述給定電路中：(a)要求輸出電壓中f2頻率成分有效值小于0.1V，則R的最大值是多少？（提示：將用,和Q表示出來(lái)）。(b)若要求輸出電壓中f1成分被抑制掉，應(yīng)該如何獲取輸出電壓？(c)用EWB仿真方法觀測(cè)輸出波形，驗(yàn)證分析結(jié)果。,取輸出電壓為電容和電感兩端電壓，由仿真圖可以看出，只有f2作用電路上和f1f2都作用的效果一樣，即f1就被壓抑。,電路圖,波形圖,電路圖,波形圖,（7）對(duì)上述分析和仿真結(jié)果的簡(jiǎn)要?dú)w納和結(jié)論。RLC串聯(lián)諧振回路的諧振狀態(tài)是一種特殊狀態(tài),諧振時(shí)電路表現(xiàn)出諸多特殊性質(zhì),所影響的電路參數(shù)也是多方面的。我們討論了二階ＲＬＣ串聯(lián)電路某些特性，例如用仿真軟件測(cè)量電壓有效值并驗(yàn)證。分析諧振時(shí)電感或電容上電壓有效值與電阻有效值相比而得到額品質(zhì)因數(shù)Ｑ，并分析了品質(zhì)因數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)電路中固有響應(yīng)的影響。我們還應(yīng)用“網(wǎng)絡(luò)函數(shù)”即爭(zhēng)先穩(wěn)態(tài)電路的頻率特性，用輸出量與輸入量的比值表示。在用ＡＣ頻率掃描分析幅度特性的曲線中，我們通過(guò)觀察圖像中幅度的下降來(lái)對(duì)應(yīng)兩個(gè)頻率之間的頻率差，進(jìn)而得到通帶寬度，尋找Ｑ值。運(yùn)用上述分析我們能夠使不同頻率的信號(hào)有目的性的背抑制或被輸出，達(dá)到了理論與實(shí)際相結(jié)合。,擴(kuò)展內(nèi)容,觀察RLC并聯(lián)電路的階躍響應(yīng)RLC并聯(lián)電路圖,3．諧振電路設(shè)計(jì)內(nèi)容與步驟（1）電路發(fā)生諧振的條件及驗(yàn)證方法這里有幾種方法可以觀察電路發(fā)生串聯(lián)諧振：(2)利用電流表測(cè)量總電流和流經(jīng)R的電流，兩者相等時(shí)即為并聯(lián)諧振。(3)利用示波器觀察總電源與流經(jīng)R的電流波形，兩者同相即為并聯(lián)諧振。,例題：已知電感L為0.02H,電容C為50uf,電阻R為200Ω,（2）進(jìn)行EWB的仿真,得到下圖。,波形圖,總電源與流經(jīng)R的電流波形同相，所以電路達(dá)到并聯(lián)諧振狀態(tài)。,,謝謝大家,