3.3冪函數(shù)課件

1、高中數(shù)學(xué) 必修,3.3 冪函數(shù),情境問題：,指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)是我們剛接觸的兩類函數(shù)模型，我們要將它們與前面所學(xué)內(nèi)容常做比較我們看下面幾個(gè)函數(shù)問題：,1某人購(gòu)買了每千克1元的蔬菜x千克，應(yīng)付y元，這里x與y的關(guān)系是什么？,5某人在xs內(nèi)騎車勻速行進(jìn)了1km，那么他的速度y(km/s)是多少?,2正方形的邊長(zhǎng)為x，則它的面積y是多少？,3如果正方體的棱長(zhǎng)為x，那么它的體積y是多少？,4如果正方形場(chǎng)地的面積為x，那么它的邊長(zhǎng)y是多少？,思考問題：,這些函數(shù)有什么共同特征？它們是指數(shù)函數(shù)嗎？,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,2冪函數(shù)的定義域是什么？,一般地，我們把形如。

2、3-3冪函數(shù),一.指數(shù)冪的定義,正整數(shù)指數(shù)冪：an=aaaa,3-3冪函數(shù),n個(gè),零指數(shù)冪：a0=1 （a0）,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：,（a0，n為正整數(shù)）,有理數(shù)指數(shù)冪：,（a0，m、n為正整數(shù)）,（a0，m、n為正整數(shù)）,二.冪函數(shù)的概念,討論冪函數(shù)的性質(zhì)：,一般地,形如函數(shù)y=x（是常數(shù)）叫做冪函數(shù),冪函數(shù)由于指數(shù)的不同，它們的定義域也不同，性質(zhì)（有界性、單調(diào)性、奇偶性）也不同。,主要分0和0兩大類情況去討論它們的定義域、單調(diào)性、奇偶性。,定義：,R,R,R,0，+）,R,奇函數(shù),偶函數(shù),奇函數(shù),非奇非偶函數(shù),奇函數(shù),(0,+),(-,0),(-,+),(-,+),0,+),(-,+),2、在第一象限是。

3、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教B版 必修1,基本初等函數(shù),第三章,3.3 冪 函 數(shù),第三章,1一般地，我們把形如yx的函數(shù)稱________，其中x是________，是______ 2冪函數(shù)的性質(zhì) 一般地，當(dāng)0時(shí)，冪函數(shù)yx有下列性質(zhì)： (1)圖象都通過點(diǎn)________，________； (2)在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而______； (3)在第一象限內(nèi)，1時(shí)，圖象是向____凸的；01時(shí)，圖象是向____凸的；,冪函數(shù),自變量,常數(shù),(1,1),增大,下,上,(0,0),(4)在第一象限內(nèi)過(1,1)點(diǎn)后，圖象向右上方無限伸展 當(dāng)0或0，所有的冪函數(shù)在(0，)都有定義，且圖象都過點(diǎn)___。

4、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教B版 必修1,基本初等函數(shù),第三章,3.3 冪 函 數(shù),第三章,1一般地，我們把形如yx的函數(shù)稱________，其中x是________，是______ 2冪函數(shù)的性質(zhì) 一般地，當(dāng)0時(shí)，冪函數(shù)yx有下列性質(zhì)： (1)圖象都通過點(diǎn)________，________； (2)在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而______； (3)在第一象限內(nèi)，1時(shí)，圖象是向____凸的；01時(shí)，圖象是向____凸的；,冪函數(shù),自變量,常數(shù),(1,1),增大,下,上,(0,0),(4)在第一象限內(nèi)過(1,1)點(diǎn)后，圖象向右上方無限伸展 當(dāng)0或0，所有的冪函數(shù)在(0，)都有定義，且圖象都過點(diǎn)___。