內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題 文
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內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中2012屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題 文一選擇題(125分=60分)1.復(fù)數(shù),則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.設(shè)集合,則集合等于( )A B C D3.漸近線是和且過點(diǎn),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )AB CD側(cè)視圖正視圖俯視圖4.某簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示,其正視圖側(cè)視圖俯視圖均為直角三角形,面積分別是,則這個(gè)幾何體的體積為( )A B C D5. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)( )AB C D6. 已知向量,且,則的值為( ) A B C D 7. 按如圖所示的程序框圖運(yùn)算,若輸出,則輸入的的取值范圍是A, B(6,19 C, D(6,19)8.設(shè)表示與中的較大者,則的最小值為 A0 B2 C D不存在9. ,下列結(jié)論中正確的是( )A 函數(shù)為偶函數(shù) B函數(shù)最小正周期為 C 函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D函數(shù)的最大值為10.有兩個(gè)等差數(shù)列、,若,則 A. B. C. D. 11. 已知某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖(如圖所示),則甲、乙兩人得分的中位數(shù)之和是( )A62B63C64D6512. 若關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )A B C D二填空題(45分=20分)13. 雙曲線的漸近線方程為_.14.已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足條件,那么的最大值等于 15. 某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品產(chǎn)品數(shù)量之比依次為235,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本,已知A種型號(hào)產(chǎn)品共抽取了16件,那么此樣本的容量n16.函數(shù)的圖像如圖,為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則不等式的解集為 。xOy三解答題(共70分)17. (本小題共12分)設(shè)函數(shù)的最大值為,最小正周期為.()求、; (16題) ()若有10個(gè)互不相等的正數(shù)滿足求的值.18. (本小題共12分)將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),求:(1)兩數(shù)之和為5的概率;(2)兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率;(3)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率19. (本小題共12分)如圖所示,矩形ABCD中,AD平面ABE,AE=EB=BC=2,F(xiàn)為CE上的點(diǎn),且BF平面ACE (1)求證:AE平面BCE; (2)求證:AE平面BFD;20. (本小題共12分)已知曲線上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1(-,0)和F2(,0)的距離之和為4(1)求曲線的方程;(2)設(shè)過(0,-2)的直線與曲線交于C、D兩點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的方程21. (本小題共12分)已知函數(shù),其中 (I)若函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn),求的取值范圍;(II)若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.22.(本小題滿分10分)注:考生可在下列三題中任選一題作答,多選者按先做題評(píng)分。(1). 幾何證明選講如圖,AB是O的直徑,弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E,EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F求證:(1);(2)AB2=BEBD-AEAC.(2).坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,在曲線上求一點(diǎn),使它到直線的距離最小,并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離(3).不等式選講已知均為正實(shí)數(shù),且.求的最大值.牙克石林業(yè)一中2011-2012學(xué)年高三年級(jí)第四次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(文)參考答案命題時(shí)間:2012.2 命題人:陳海忠一選擇題(125分=60分)二填空題(45分=20分)13. 14. 15. 80 16. 三解答題(共70分)18. 解: 將一顆骰子先后拋擲2次,此問題中含有36個(gè)等可能基本事件 1分(1)記“兩數(shù)之和為5”為事件A,則事件A中含有4個(gè)基本事件,所以P(A)=;答:兩數(shù)之和為5的概率為 4分 (2)記“兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)”為事件B,則事件B與“兩數(shù)均為偶數(shù)”為對(duì)立事件,所以P(B)=;答:兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率 8分(3)基本事件總數(shù)為36,點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部記為事件C,則C包含8個(gè)事件,所以P(C)=答:點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率 12分19. 解:(1)證明:平面,平面,則 -3分又平面,則平面 -6分(2)由題意可得是的中點(diǎn),連接平面,則,而,是中點(diǎn) -9分在中,平面 -12分20. 解:(1)根據(jù)橢圓的定義,可知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡為橢圓, 1分 其中,則 2分所以動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為4分(2)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),不滿足題意5分當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,設(shè),6分 , 7分由方程組得則,9分代入,得即,解得,或11分所以,直線的方程是或12分21. 解: (I)因?yàn)?,所以函?shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)的充要條件是關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的非零實(shí)根,1分即,且.故的取值范圍是5分(II)解法一:,函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)的充要條件是關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根在區(qū)間內(nèi). 7分(2) 若,則.方程的兩個(gè)實(shí)根均不在區(qū)間內(nèi),所以8分(3) 若,則.方程在區(qū)間內(nèi)有實(shí)根,所以可以為9分(4) 若方程有一個(gè)實(shí)根在區(qū)間內(nèi),另一個(gè)實(shí)根在區(qū)間外,則,即10分(5) 若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則11分綜合得的取值范圍是12分(II)解法二:,函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)的充要條件是關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)根且7分關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)根的充要條件是使得8分使得令有,記10分則函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以有即.11分又由 得且故的取值范圍是12分(II)解法三:記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為函數(shù)f(x)在區(qū)間上不單調(diào)函數(shù)f(x)在區(qū)間上不單調(diào)7分因?yàn)楹瘮?shù)的圖像是開口向上、對(duì)稱軸為的拋物線,所以,9分當(dāng)時(shí),11分 故的取值范圍是12分(3)解:由柯西不等式得 當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時(shí)等號(hào)成立故的最大值為.- 9 -- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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