2013-2014年北京石景山區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試題及答案.zip
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北京市石景山區(qū)20132014學(xué)年度第二學(xué)期期末考試初二數(shù)學(xué)試題考生須知1本試卷共8頁共八道大題,25道小題2本試卷滿分100分,考試時(shí)間100分鐘3除作圖題用鉛筆,其余用藍(lán)色或黑色簽字筆作答,不允許使用修正工具一、選擇題(每小題3分,共24分,每小題只有一個(gè)答案符合題意)1若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( )A10 B9 C8 D62若,則的值是( )A B C D 開始輸入取相反數(shù)輸出y結(jié)束2+4第4題 圖3下列四張撲克牌圖案中,是中心對(duì)稱圖形的是( ) A B C D4執(zhí)行如圖所示程序框圖,y與x之間函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)圖象為( )xOyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yx5初二年級(jí)1班小君、小菲兩個(gè)同學(xué),四個(gè)月德育積分情況下表所示:次數(shù)3月份4月份5月份6月份小君979610088小菲931009791小君,小菲分別用甲、乙表示設(shè)兩同學(xué)得分的平均數(shù)依次為,得分的方差依次為,則下列關(guān)系中完全正確的是( )A, B , C, D ,6綜合實(shí)踐課上,小超為了測(cè)量某棵樹的高度,用長(zhǎng)為2m的竹竿作測(cè)量工具,移動(dòng)竹竿,使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)(如圖)此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距6m,與樹相距15m,則樹的高度為 ( ) A 4m B 5m C 7m D 9m7王老師組織攝影比賽,小語上交的作品如下:七寸照片(長(zhǎng)7英寸,寬5英寸);將照片貼在一張矩形襯紙的正中央,照片四周外露襯紙的寬度相同;矩形襯紙的面積為照片面積的3倍設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為英寸(如圖),下面所列方程正確是( ) A B C D第6題 第7題 第8題 圖15m6m2m8如圖:已知P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(P不與A,B重合),分別以AP,PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AEP和等邊PFB,連結(jié)EF,設(shè)EF的中點(diǎn)為G;連結(jié)PG,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),設(shè) PG=m,則m的取值范圍是( ) A B C D 二、填空題(本題共21分,每空3分)第12題 圖9方程的解為_ 10函數(shù)的自變量的取值范圍是_11在菱形ABCD中, AC=6,BD=8,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為_,面積為_12. 如圖,在ABC中,ACB=58,D,E分別是AB, AC中點(diǎn)點(diǎn)F在線段DE上,且AFCF,則FAE= 13在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),將直線繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15,再向上平移3個(gè)單位得到直線,則直線的解析式為_14給出定義:若直線與一個(gè)圖形有且只有兩個(gè)公共點(diǎn),則直線與該圖形位置關(guān)系是相交坐標(biāo)系xOy中, 以, B(3,0), , D(0,3)為頂點(diǎn),順次連結(jié)AB、BC、CD、DA構(gòu)成圖形M若直線與M相交,則b的取值范圍是_ 三、解答題(本題共15分,每小題5分)15用配方法解方程:解: 16已知:關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根(1)求m的取值范圍;(2)若m為符合條件的最小整數(shù),求此時(shí)方程的根解:(1)(2)17如圖,直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P(1)直接寫出不等式2x kx+3的解集(2)設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)A,求OAP的面積解:(1)_(2)四、解答題(本題共15分,每小題5分)18我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形如圖,在四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),依次連接各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形EFGH(1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是_; (2)請(qǐng)證明你的結(jié)論 證明:19如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,將矩形ABCD翻折,使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處,折痕AF交BC于點(diǎn)F,求FC的長(zhǎng) 解:20如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與軸交 于點(diǎn)A(,0),與軸交于點(diǎn)B,且與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為C(,4) (1) 求一次函數(shù)的解析式; (2) D是平面內(nèi)一點(diǎn),以O(shè)、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形 是平行四邊形,直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)(不必寫出推理過程)(1)解:(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_五、列方程解應(yīng)用題(本題5分)21小明對(duì)新發(fā)地水果批發(fā)市場(chǎng)某種水果銷售情況調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每千克盈利10元,每天可售出500千克對(duì)市場(chǎng)進(jìn)一步調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)價(jià)不變的情況下,若每千克這種水果在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元,則日銷售量將減少20千克如果市場(chǎng)每天銷售這種水果盈利了6 000元,同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠,那么每千克這種水果漲了多少元?解:六、解答題(本題10分,每題5分)“十一五”期間北京市新能源和可再生能源消費(fèi)量統(tǒng)計(jì)圖2010年北京市各類能源消費(fèi)量占能源消費(fèi)總量的百分比統(tǒng)計(jì)圖22小辰根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分,請(qǐng)你結(jié)合下面圖表中提供的信息解答下列問題(注:能源消費(fèi)量的單位是萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤,簡(jiǎn)稱標(biāo)煤)2010年北京市新能源和可再生能源消費(fèi)量及結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)表類 別太陽能生物質(zhì)能地?zé)崮茱L(fēng)能水能消費(fèi)量(萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤)9836785828(1)2010年北京市新能源和可再生能源消費(fèi)量是_萬噸;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);(2)2010年北京市能源消費(fèi)總量約是_萬噸標(biāo)煤(結(jié)果精確到百位)?(3)據(jù) “十二五”規(guī)劃,到2015年,本市能源消費(fèi)總量比2010年增長(zhǎng)31%,其中新能源和可再生能源利用量占全市能源消費(fèi)總量的6%小辰調(diào)查發(fā)現(xiàn)使用新能源每替代一萬噸標(biāo)煤,可減少二氧化碳排放量約為2萬噸,到2015年,由于新能源和可再生能源的開發(fā)利用,北京市可減少二氧化碳排放量約為多少萬噸?解:23已知關(guān)于x的方程 (1)求證: 不論m為任何實(shí)數(shù), 此方程總有實(shí)數(shù)根;(2)若方程有兩個(gè)不同的整數(shù)根,且為正整數(shù),求的值解:(1)證明:(2)解:七、解答題(本題5分)24 數(shù)學(xué)課外選修課上李老師拿來一道問題讓同學(xué)們思考原問題:如圖1,已知ABC,在直線BC兩側(cè),分別畫出兩個(gè)等腰三角形DBC,EBC使其面積與ABC面積相等;(要求:所畫的兩個(gè)三角形一個(gè)以BC為底一個(gè)以BC為腰);圖3圖2圖1小偉是這樣思考的:我們學(xué)習(xí)過如何構(gòu)造三角形與已知三角形面積相等如圖2,過點(diǎn)A作直線lBC,點(diǎn)D、E在直線l上時(shí),,如圖3,直線lBC,直線l到BC的距離等于點(diǎn)A到BC的距離,點(diǎn)D、E、F在直線l上,則利用此方法也可以計(jì)算相關(guān)三角形面積,通過做平行線,將問題轉(zhuǎn)化,從而解決問題(1)請(qǐng)你在下圖中,解決李老師提出的原問題;備用圖3備用圖2備用圖1圖4參考小偉同學(xué)的想法,解答問題: (2)如圖4,由7個(gè)形狀,大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格,正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),若每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1,ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則ABC的面積為_(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),D是直線l: 上一點(diǎn),使ABO與ABD面積相等,則D的坐標(biāo)為_八、幾何探究(本題5分)25已知:在正方形ABCD中,E、G分別是射線CB、DA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是CD邊上,滿足EGBF,(1)如圖1,當(dāng)E、G在CB、DA邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與正方形頂點(diǎn)重合),求證:GE=BF(2)如圖2,在(1)的情況下,連結(jié)GF,求證:(3)如圖3 當(dāng)E、G運(yùn)動(dòng)到BC、AD的反向延長(zhǎng)線時(shí),請(qǐng)你直接寫出FG、BE、BF三者的數(shù)量關(guān)系(不必寫出證明過程)(1)證明:圖1圖2圖3(2)證明:(3)FG、BE、BF三者的數(shù)量關(guān)系為_圖4圖4初二數(shù)學(xué)試題 第9頁 (共9頁)北京市石景山區(qū)20132014學(xué)年度第二學(xué)期期末考試初二數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考一、選擇題(本題共8道小題,每小題3分,共24分)題 號(hào)12345678答 案B A DD ACB A二、填空題(本題共21分,每空3分)9. (漏解扣1分,出現(xiàn)錯(cuò)解0分) 10; 1120,24 1261 13 14.或(對(duì)一種得2分);三、解答題(本題共3個(gè)小題,每小題5分,共15分)15解:原方程化為: 1分 2分 3分 5分16解:(1)由題意: 1分 即: 解得 3分(2)當(dāng)時(shí),原方程化為 解得 5分(閱卷說明:若考生答案為,扣1分)17. 解:(1)x 1;1分(2)把代入,得. 點(diǎn)P(1,2). 2分 點(diǎn)P在直線上, . 解得 . . 3分 當(dāng)時(shí),由得.點(diǎn)A(3,0). 4分 5分四、解答題(本題共15分,每小題5分)18. (1)平行四邊形; 1分 (2)證明:連結(jié)AC 2分E是AB的中點(diǎn),F(xiàn)是BC中點(diǎn),EFAC,EF=AC 同理HGAC,HG=AC 4分EFHG,EF=HG,四邊形EFGH是平行四邊形 5分19解法一:由題意,ABFAEF 得AE=AB=5,AD=BC=4,EF=BF. 1分在RtADE中,由勾股定理,得DE=3. 2分在矩形ABCD中,DC=AB=5.CE=DC-DE=2. 3分設(shè)FC=x,則EF=4-x.在RtCEF中,. . 4分解得. 5分即FC=.解法二:由題意,ABFAEF 得AE=AB=5,AD=BC=4,EF=BF. 1分在RtADE中,由勾股定理,得DE=3. 2分在矩形ABCD中,DC=AB=5.CE=DC-DE=2. 3分由題意AED+FEC=90在RtCEF中,EFC+FEC=90EFC=AED.又D=C=90,RtAEDRtEFC . 4分FC=. 5分20. 解:(1)點(diǎn)C(,4)在直線上, ,解得. 1分點(diǎn)A(,0)與C(3,4)在直線上, 解得 2分一次函數(shù)的解析式為. 3分(2) 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,)或(3,6)(3,2) 5分(閱卷說明:出現(xiàn)正確解得1分,三個(gè)點(diǎn)計(jì)算都正確得2分)五、列方程解應(yīng)用題(本題5分)21.解:設(shè)市場(chǎng)某天銷售這種水果盈利了6 000元,同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠時(shí),每千克這種水果漲了x元 1分 由題意得 3分 整理,得 . 解得 ,. 4分 因?yàn)轭櫩偷玫搅藢?shí)惠,應(yīng)取 答:銷售這種水果盈利6 000元,同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠時(shí),每千克這種水果漲5元. . 5分六、解答題(本題10分,每題5分)22解: 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如右圖,所補(bǔ)數(shù)據(jù)為983678.582.8223.3 2分 2010年北京市總能耗量約是223.33.2%7000(萬噸標(biāo)煤)3分到2015年,由于新能源和可再生能源的開發(fā)利用北京市可減少二氧化碳排放量約為7000(131%)6%21100.4(萬噸)5分23. 解:(1)當(dāng)m=0時(shí),原方程化為 此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根 x =. 1分當(dāng)m0時(shí),原方程為一元二次方程. 0. 此時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. 3分綜上, 不論m為任何實(shí)數(shù)時(shí), 方程 總有實(shí)數(shù)根.(2)mx2+(3m+1)x+3=0. 解得 , 4分 方程有兩個(gè)不同的整數(shù)根,且為正整數(shù), 5分七、解答題(本題5分)24.(1) 2分 (2) ABC的面積為 3分 (3) 則D的坐標(biāo)為 5分八、幾何探究(本題5分)25.(既可以理解為平移也可以理解為旋轉(zhuǎn))(1)證明:延長(zhǎng)DA至M,使AM=CF ,連結(jié)MB 四邊形ABCD是正方形BA=BC,MAB=C=90,ABC=90BAMBCFBM=BF,MBA=FBC 1分MBF=90,MBGE四邊形MBEG是平行四邊形 MB=GE GE=BF 2分 (2)連結(jié)MF BM=BF ,且MBF=90MBF是等腰直角三角形 3分 四邊形MBEG是平行四邊形 MG=BE 在MGF中,MG+FGMF 4分 (3) 5分 選擇第8題思路提示:8. 將AE,BF延長(zhǎng)交于C,連結(jié)GC,ABC是等邊三角形。四邊形EPFC是平行四邊形, 初二數(shù)學(xué)答案 第5頁 (共5頁)
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2013-2014年北京石景山區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試題及答案.zip,2013,2014,北京,石景山區(qū),年級(jí),期末,數(shù)學(xué)試題,答案
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