2019-2020年高三數(shù)學 第77課時 數(shù)列的極限教案 .doc
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2019-2020年高三數(shù)學 第77課時 數(shù)列的極限教案教學目標:理解數(shù)列極限的概念,掌握數(shù)列極限的運算法則;會通過恒等變形,依據(jù)數(shù)列極限的運算法則,依據(jù)極限為的幾種形式,求數(shù)列的極根.會求公比絕對值小于的無窮等比數(shù)列各項的和.(一) 主要知識及主要方法: 數(shù)列極限的定義:一般地,如果當項數(shù)無限增大時,無窮數(shù)列的項無限趨近于某個常數(shù)(即無限地接近于),那么就說數(shù)列以為極限.記作.注:不一定是中的項幾個重要極限:(,為常數(shù)); (是常數(shù)); ; 極限問題的基本類型:分式型,主要看分子和分母的首項系數(shù);指數(shù)型(和型),通過變形(如通分,約分)使得各式有極限;根式型(型),通過有理化變形使得各式有極限;數(shù)列極限的運算法則:與函數(shù)極限的運算法則類似, 如果,那么 .特別地,如果是常數(shù),那么,無窮等比數(shù)列的各項和:公比的絕對值小于的無窮等比數(shù)列前項的和當無限增大時的極限,叫做這個無窮等比數(shù)列各項的和,記做;(二)典例分析: 問題1求下列數(shù)列的極限:; ; 問題2(陜西)等于(天津)設(shè)等差數(shù)列的公差是,前項的和為,則 (湖北)已知和是兩個不相等的正整數(shù),且,則 問題3若,求和的值;若,求的取值范圍.問題4已知數(shù)列滿足, ,若,則 已知,數(shù)列滿足,(,),且數(shù)列的極限存在,則 (結(jié)果用表示).問題5(福建)如圖,連結(jié)的各邊中點得到一個新的又連結(jié)的各邊中點得到,如此無限繼續(xù)下去,得到一系列三角形:,這一系列三角形趨向于一個點.已知則點的坐標是 (三)課后作業(yè): 將化成分數(shù)是 若,則的取值范圍是 ; 已知,則 ; ; (湖北宜昌市月模擬)已知數(shù)列滿足(),且,則 (屆高三湖北八校聯(lián)考)已知數(shù)列的前項和滿足,則其各項和等于 若數(shù)列的通項公式是,則 數(shù)列中,則 、(四)走向高考: (重慶) (上海)計算: (上海)計算: (湖南)已知數(shù)列()為等差數(shù)列,且,則 (湖北)已知不等式,其中為大于的整數(shù),表示不超過的最大整數(shù). 設(shè)數(shù)列的各項為正,且滿足,證明,猜測數(shù)列是否有極限?如果有,寫出極限的值(不必證明);)試確定一個正整數(shù),使得當時,對任意,都有.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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