2019-2020年高考數學 二項式定理練習(含解析).doc
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2019-2020年高考數學 二項式定理練習(含解析)1.若二項式的展開式中的系數是84,則實數( )A.2 B. C. 1 D. 1. 的展開式中的系數是( ) A. B. C.5 D.202. 的展開式中的系數為 .3. 的展開式中的系數為_.(用數字填寫答案)4. 若的展開式中項的系數為20,則的最小值 .5. 在的展開式中,記項的系數為,則 ( )A.45 B.60 C.120 D. 2106. 設,則_.所求為:7. 設為正整數,展開式的二項式系數的最大值為展開式的二項式系數的最大值為若,則()ABCD由題設,解得,選B8. 設二項式的展開式中的系數為,常數項為,若,則的值是_由故,由,解得,又,所以9. 設,且,若能被13整除,則()A0B1C11D12,于是,其中被整除,則應為的倍數又,故,選D10. 若將函數表示為,其中為實數,則 為恒等式,兩邊三次求導得,令得11. 設,則_由,得,故12. 若,則的值為( )A2B0CD取,得;取,得故所求為選C13. 若的展開式中第項與第項的二項式系數相等,則該展開式中的系數為_根據題設,所以,則展開式的第項為,令,得,所以展開式中 項的系數為14. 的展開式中各項系數的和為2,則該展開式中常數項為( )ABC20D40令,由題設有,故所以,原式計算展開式中的系數,需注展開式中含與含這兩項又,故系數為選D【解法研究】解答本題的另一個途徑是,由,故只需求出的展開式中的系數與的系數,進而求和即可15. 設函數 則當時,表達式的展開式中常數項為()AB20CD15當時,所以,設的展開式中第項為常數項,又,令,則故展開式中常數項為,選A16. 在的展開式中,的系數為_(用數字作答)解:利用二項展開式的通項得,展開式中項的系數分別是,故展開式中的系數為17. 的展開式中的系數為_設展開式中含的是第項,則依題意,令,且,解得,展開式中的系數為18. 已知展開式中,各項系數的和與其各項二項式系數的和之比為,則等于()A4B5C6D7令,得各項系數和為,又各項的二項式系數之和為,故,故選C19. 若對于任意實數,有,則的值為( )A3 B6 C9 D12解法1:換元法設,則代入已知等式得,所以為的展開式中含的項的系數即解法2:由左右兩邊、項的系數對應相等得,故,故選B解法3:,由二項式定理知,展式中的系數為20. 若(,為有理數),則()A45 B55 C70 D80 由題設(,為有理數),則,應選C21. 展開式中的常數項為( )A1BCD解法1:展開式的通項為;展開式的通項為其相應的乘積項為依題設條件,只需故展開式常數項為解法2:原式,令,得,常數項系數為解法3:原式,中的的系數為所求的常數項,應為22. 展開式中不含的項的系數絕對值的和為,不含的項的系數絕對值的和為,則,的值可能為() A, B, C, D,【審題要津】注意到時,展開式中不含項,時,展開式中不含項,留意于,顯然可取5解:當時展開式不含項,又時,?。粫r,取,則知其系數絕對值的和為類似地,有,觀察各選項,可取,故選D23. 如果的展開式中含有非零常數項,則正整數的最小值為()A10B6C5D3,依題意知有解,由于,且,所以能被5整除,故的最小值是5 故選C24. 已知的展開式中常數項,且,則_的展開式的通項為,要使的展開式中沒有常數項,只須展開式中沒有,項,即不能取,的值,且由數的分類知,由,解得,從而展開式中不含項的系數的和為( )A.-1 B.0 C.1 D.2用賦值法,令x=1得:系數和為1,減去項系數即為所求,答案為0.- 配套講稿:
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