2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第9節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用課時訓(xùn)練 理 新人教A版 .doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第9節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用課時訓(xùn)練 理 新人教A版一、選擇題1.(xx浙江溫州月考)某電信公司推出兩種手機(jī)收費方式:A種方式是月租20元,B種方式是月租0元一個月的本地網(wǎng)內(nèi)通話時間t(分鐘)與電話費s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,當(dāng)通話150分鐘時,這兩種方式電話費相差()A10元B20元C30元 D.元解析:依題意可設(shè)sA(t)20kt,sB(t)mt,又sA(100)sB(100),100k20100m,得km0.2,于是sA(150)sB(150)20150k150m20150(0.2)10,即兩種方式電話費相差10元,選A.答案:A2(xx海口市調(diào)研)若一根蠟燭長20 cm,點燃后每小時燃燒5 cm,則燃燒剩下的高度h(cm)與燃燒時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為()解析:根據(jù)題意得解析式為h205t(0t4),其圖象為B.答案:B3已知某矩形廣場的面積為4萬平方米,則其周長至少為()A800米 B900米C1000米 D1200米解析:設(shè)這個廣場的長為x米,則寬為米,所以其周長為l2x800,當(dāng)且僅當(dāng)x200時取等號答案:A4已知A,B兩地相距150千米,某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達(dá)B地,在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地,把汽車離開A地的距離x表示為時間t(小時)的函數(shù)表達(dá)式是()Ax60tBx60t50tCxDx解析:當(dāng)0t2.5時,x60t;當(dāng)2.5t3.5時,x150;當(dāng)3.5t6.5時,x15050(t3.5)故選D.答案:D5將甲桶中的a升水緩慢注入空桶乙中,t分鐘后甲桶中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線yaent.假設(shè)過5分鐘后甲桶和乙桶的水量相等,若再過m分鐘甲桶中的水只有,則m的值為()A7 B8C9 D10解析:根據(jù)題意e5n,令aaent,即ent,因為e5n,故e15n,比較知t15,m15510.故選D.答案:D6某種新藥服用x小時后血液中的殘留量為y毫克,如圖所示為函數(shù)yf(x)的圖象,當(dāng)血液中藥物殘留量不小于240毫克時,治療有效設(shè)某人上午8:00第一次服藥,為保證療效,則第二次服藥最遲的時間應(yīng)為()A上午10:00 B中午12:00C下午4:00 D下午6:00解析:當(dāng)x0,4時,設(shè)yk1x,把(4,320)代入,得k180,y80x.當(dāng)x4,20時,設(shè)yk2xb.把(4,320),(20,0)代入得解得y40020x.yf(x)由y240,得或解得3x4或4x8,3x8.故第二次服藥最遲應(yīng)在當(dāng)日下午4:00.故選C.答案:C二、填空題7某工廠采用高科技改革,在兩年內(nèi)產(chǎn)值的月增長率都是a,則這兩年內(nèi)第二年某月的產(chǎn)值比第一年相應(yīng)月產(chǎn)值的增長率為_解析:不妨設(shè)第一年8月份的產(chǎn)值為b,則9月份的產(chǎn)值為b(1a),10月份的產(chǎn)值為b(1a)2,依次類推,第二年8月份的產(chǎn)值是b(1a)12.又由增長率的概念知,這兩年內(nèi)的第二年某月的產(chǎn)值比第一年相應(yīng)月產(chǎn)值的增長率為(1a)121.答案:(1a)1218一個容器裝有細(xì)沙a cm3,細(xì)沙從容器底下一個細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出,t min后剩余的細(xì)沙量為yaebt(cm3),經(jīng)過8 min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子,則再經(jīng)過_min,容器中的沙子只有開始時的八分之一解析:依題意有aeb8a,b,yaet若容器中只有開始時的八分之一,則有aeta.解得t24,所以再經(jīng)過的時間為24816 min.答案:169國家規(guī)定個人稿費納稅辦法為:不超過800元的不納稅;超過800元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅;超過4000元的按全稿酬的11%納稅某人出版了一書共納稅420元,這個人的稿費為_元解析:420400011%,所以稿費范圍是(800,4000,所以(x800)14%420,解得x3800.答案:380010某商家一月份至五月份累計銷售額達(dá)3860萬元,預(yù)測六月份銷售額為500萬元,七月份銷售額比六月份遞增x%,八月份銷售額比七月份遞增x%,九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)7000萬元,則x的最小值是_解析:七月份的銷售額為500(1x%),八月份的銷售額為500(1x%)2,則一月份到十月份的銷售總額是38605002500(1x%)500(1x%)2,根據(jù)題意有38605002500(1x%)500(1x%)27000,即25(1x%)25(1x%)266,令t1x%,則25t225t660,解得t或t(舍去),故1x%,解得x20.故x的最小值為20.答案:20三、解答題11(xx佛山一模)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每日的成本C(單位:萬元)與日產(chǎn)量x(單位:噸)滿足函數(shù)關(guān)系式C3x,每日的銷售額S(單位:萬元)與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式S已知每日的利潤LSC,且當(dāng)x2時,L3.(1)求k的值;(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時,每日的利潤可以達(dá)到最大,并求出最大值解:(1)由題意可得,L因為x2時,L3,所以3222.解得k18.(2)當(dāng)0x0時,(m1)28,y82921,當(dāng)且僅當(dāng)m1即m3(萬元)時,y取得最大值當(dāng)促銷費用投入3萬元時,廠家獲得的利潤最大,為21萬元- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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