(全國通用版)2018-2019高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語滾動訓(xùn)練 新人教A版選修2-1.doc
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第一章 常用邏輯用語滾動訓(xùn)練(一)一、選擇題1設(shè)a,bR,則“a2且b1”是“ab3且ab2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析若a2且b1,則由不等式的同向可加性可得ab213,由不等式的同向同正可乘性可得ab212.即“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分條件;反之,若“ab3且ab2”,則“a2且b1”不一定成立,如a6,b.所以“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分不必要條件故選A.2下列命題中為真命題的是()AxR,x210Dx0R,x2x02a是q:2x3的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是_答案(,2解析由已知,可得x|2x3x|xa,a2.9命題“xR,lg(x21)x0”的否定為_答案x0R,lg(x1)x00解析因為全稱命題的否定是特稱命題,所以命題“xR,lg(x21)x0”的否定為“x0R,lg(x1)x00”10設(shè)nN*,一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n_.答案3或4解析由164n0,得n4,又nN*,則n1,2,3,4.當(dāng)n1,2時,方程沒有整數(shù)根;當(dāng)n3時,方程有整數(shù)根1,3,當(dāng)n4時,方程有整數(shù)根2.綜上可知,n3或4.11已知函數(shù)f(x)x2mx1,若命題“x00,f(x0)0”為真,則m的取值范圍是_答案(,2)解析因為函數(shù)f(x)x2mx1的圖象過點(0,1),所以若命題“x00,f(x0)0”為真,則函數(shù)f(x)x2mx1的圖象的對稱軸必在y軸的右側(cè),且與x軸有兩個交點,所以m240,且0,所以m2,即m的取值范圍是(,2)12已知條件p:x23x40,條件q:|x3|m,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)m的取值范圍是_答案4,)解析由x23x40得1x4,若|x3|m有解,則m0(m0時不符合已知條件),則mx3m,得3mx3m,設(shè)Bx|3mx3mp是q的充分不必要條件,pq成立,但qp不成立,即AB,則或即或得m4,故m的取值范圍是4,)三、解答題13判斷下列各題中p是q的什么條件(1)p:ax2ax10的解集為R,q:0a4;(2)p:AB,q:ABB.解(1)當(dāng)0a4時,a24a0,當(dāng)0a4時,ax2ax10恒成立,故qp.而當(dāng)a0時,ax2ax10恒成立,pD/q,p是q的必要不充分條件(2)ABABB,pq.而當(dāng)ABB時,AB,即qD/p,p是q的充分不必要條件四、探究與拓展14設(shè)集合Ax|1x7,Bx|n1x2n3,若“B是A的子集”是真命題,求實數(shù)n的取值范圍解當(dāng)B,即n12n3時,BA.此時解得n4.當(dāng)B時,由BA,得解得4n5.綜上所述,實數(shù)n的取值范圍是(,515已知c0,且c1,設(shè)命題p:函數(shù)ycx為減函數(shù)命題q:當(dāng)x時,函數(shù)f(x)x恒成立如果p,q一真一假,求c的取值范圍解若命題p為真,則0c1;若命題q為真,因為2x,要使此式恒成立,需2,即c.因為p,q一真一假,當(dāng)p真q假時,c的取值范圍是;當(dāng)p假q真時,c的取值范圍是1,)綜上可知,c的取值范圍是1,)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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