2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 第2課時(shí) 函數(shù)的最大值、最小值優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修1.doc
《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 第2課時(shí) 函數(shù)的最大值、最小值優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修1.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 第2課時(shí) 函數(shù)的最大值、最小值優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修1.doc(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1.3.1 第2課時(shí) 函數(shù)的最大值、最小值 課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1函數(shù)f(x)9ax2(a0)在0,3上的最大值為()A9 B9(1a)C9a D9a2解析:a0,f(x)9ax2(a0)開口向下以y軸為對(duì)稱軸,f(x)9ax2(a0)在0,3上單調(diào)遞減,x0時(shí),f(x)最大值為9.答案:A2函數(shù)y在2,3上的最小值為()A2B.C. D 解析:函數(shù)y在2,3上為減函數(shù),ymin.答案:B3函數(shù)y|x1|2x|的最大值是()A3 B3C5 D2解析:由題意可知y|x1|2x|畫出函數(shù)圖象即可得到最大值3.故選A.答案:A4函數(shù)yx()A有最小值,無最大值 B有最大值,無最小值C有最小值,有最大值2 D無最大值,也無最小值解析:f(x)x的定義域?yàn)?,在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,f(x)有最小值f,無最大值答案:A5當(dāng)0x2時(shí),ax22x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,1 B(,0C(,0) D(0,)解析:ax22x恒成立,即a小于函數(shù)f(x)x22x,x0,2的最小值,而f(x)x22x,x 0,2的最小值為0,a0.答案:C6函數(shù)yx26x9在區(qū)間a,b(ab3)有最大值9,最小值7.則a_,b_.解析:yx26x9的對(duì)稱軸為x3,而ab3.函數(shù)在a,b單調(diào)遞增解得或又ab0時(shí),即f(x)x.當(dāng)k0時(shí),即f(x)x.f(x)的解析式為f(x)x或f(x)x.答案:f(x)x或f(x)x8已知函數(shù)f(x)4x(x0,a0)在x3時(shí)取得最小值,則a_.解析:f(x)4x(x0,a0)在(0,上單調(diào)遞減,在(,)上單調(diào)遞增,故f(x)在x時(shí)取得最小值,由題意知3,a36.答案:369已知函數(shù)f(x),x3,5(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值解析:(1)任取x1,x23,5且x1x2,則f(x1)f(x2).x1,x23,5且x1x2,x1x20,x220.f(x1)f(x2)0.f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在3,5上為增函數(shù)(2)由(1)知,當(dāng)x3時(shí),函數(shù)f(x)取得最小值,為f(3);當(dāng)x5時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值,為f(5).10已知函數(shù)f(x)x 22ax2,x5,5(1)求實(shí)數(shù)a的范圍,使yf(x)在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù);(2)求f(x)的最小值解析:(1)f(x)(xa)22a2,可知f(x)的圖象開口向上,對(duì)稱軸方程為xa,要使f(x)在5,5上單調(diào),則a5或a5,即a5或a5.(2)當(dāng)a5,即a5時(shí),f(x)在5,5上是增函數(shù),所以f(x)minf(5)2710a.當(dāng)5a5,即5a5,即a5時(shí),f(x)在5,5上是減函數(shù),所以f(x)minf(5)2710a,綜上可得,f(x)minB組能力提升1函數(shù)y2x,則()A有最大值,無最小值B有最小值,無最大值C有最小值,最大值D既無最大值,也無最小值解析:設(shè)t(t0),則x,所以y1t2t2(t0),對(duì)稱軸t0,),所以y在上遞增,在上遞減,所以y在t處取得最大值,無最小值選A.答案:A2y(x2)在區(qū)間5,5上的最大值、最小值分別是 ()A.,0 B.,0C., D無最大值,無最小值解析:由圖象可知答案為D.答案:D3當(dāng)x(1,2)時(shí),不等式x2mx40恒成立,則m的取值范圍是_解析:設(shè)f(x)x2mx4,則f(x)圖象開口向上,對(duì)稱軸為x.(1)當(dāng)1時(shí),即m2時(shí),滿足f(2)42m40,m4,又m2,此時(shí)無解(2)當(dāng)2,即m4時(shí),需滿足f(1)1m40m5,又m4,m5.(3)當(dāng)12,即4m2時(shí),需滿足此時(shí)無解綜上所述,m5.答案:m54已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),且f(x2x)f(ax)對(duì)一切xR都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:解法一:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是R上的增函數(shù),且f(x2x)f(ax)對(duì)一切xR都成立,所以不等式x2xax對(duì)一切xR都成立,即ax22x對(duì)一切xR都成立因?yàn)閤22x(x1)21,所以a1.解法二:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是R上的增函數(shù),且f(x2x)f(ax)對(duì)一切xR都成立,所以不等式x2xax對(duì)一切xR都成立,即x22xa0對(duì)一切xR都成立,所以44a0即可,解得a1.答案:(,1)5設(shè)函數(shù)f(x)x22x2,xt,t1,tR,求函數(shù)f(x)的最小值解析:f(x)x22x2(x1)21,xt,t1,tR,對(duì)稱軸為x1.當(dāng)t11,即t1時(shí),函數(shù)圖象如圖(3),函數(shù)f(x)在區(qū)間t,t1上為增函數(shù),所以最小值為f(t)t22t2.6已知(x2)21,求x2y2的取值范圍解析:由(x2)21,得(x2)211,3x1,x2y2x24x216x123x216x1232,因此,當(dāng)x1時(shí),x2y2有最小值1;當(dāng)x時(shí),x2y2有最大值.故x2y2的取值范圍為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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