二維形式的柯西不等式課件Tag內(nèi)容描述：
1、第三講 柯西不等式與排序不等式 一二維形式的柯西不等式 1 認識二維形式的柯西不等式 2 理解二維形式的柯西不等式的幾何意義 3 會利用二維形式的柯西不等式進行簡單證明 1 二維柯西不等式的應(yīng)用 重點 2 常與不等式的性質(zhì)結(jié)合命題 難點 3 牢記二維柯西不等式的結(jié)構(gòu)特點 注意其變形 易混點 目標定位 預習學案 1 如右圖 已知在正方形ABCD中 有四個全等的直角三角形 設(shè)直角三角形的兩條直角邊的。
2、一二維形式的柯西不等式,第三講柯西不等式與排序不等式,學習目標1.認識二維形式的柯西不等式的代數(shù)形式、向量形式和三角形式，理解它們的幾何意義.2.會用柯西不等式證明一些簡單的不等式，會求某些特定形式的函數(shù)的最值.,問題導學,達標檢測,題型探究,內(nèi)容索引,問題導學,知識點二維形式的柯西不等式,思考1(a2b2)(c2d2)與4abcd的大小關(guān)系如何？那么(a2b2)(c2d。
3、一二維形式的柯西不等式,1.二維形式的柯西不等式 (1)二維形式的柯西不等式:若a,b,c,d都是實數(shù),則(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2,當且僅當ad=bc時,等號成立. (2)柯西不等式推論:,做一做1下列不等式中,不一定成立的是(),解析：由柯西不等式可知選項A,B,C均正確,選項D錯誤. 答案：D,2.柯西不等式的向量形式 設(shè),是兩個向量,則。
4、二維形式的柯西不等式,若a,b,c,d都是實數(shù),則(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2 當且僅當ad=bc時,等號成立.,定理1（二維形式的柯西不等式）:,你能證明嗎？,推論,向量形式：,定理2: （柯西不等式的向量形式）,根據(jù)兩點間距離公式以及三角形的邊長關(guān)系:,觀察,定理（二維形式的三角不等式） 設(shè)， 那么,例題分析：,例1.已知a,b為實數(shù),證明： (a4+b4) (a2+b2)。
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