高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_3 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 第3課時 線性規(guī)劃的應(yīng)用課時作業(yè) 新人教A版必修5
《高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_3 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 第3課時 線性規(guī)劃的應(yīng)用課時作業(yè) 新人教A版必修5》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_3 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 第3課時 線性規(guī)劃的應(yīng)用課時作業(yè) 新人教A版必修5(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2017春高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.3 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 第3課時 線性規(guī)劃的應(yīng)用課時作業(yè) 新人教A版必修5基 礎(chǔ) 鞏 固一、選擇題1設(shè)zxy,式中變量x和y滿足條件,則z的最小值為(A)A1B1C3D3解析作出可行域如圖中陰影部分直線zxy即yxz.經(jīng)過點A(2,1)時,縱截距最大,z最小zmin1.2(2015北京理,2)若x,y滿足則zx2y的最大值為(D)A0B1CD2解析如圖,先畫出可行域,由于zx2y,則yxz,令z0,作直線yx,在可行域中作平行線,得最優(yōu)解(0,1),此時直線的截距最大,z取得最大值2.3某旅行社租用A,B兩種型號的客車安排900名客人旅行,A,B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,租金分別為1600元/輛和2400元/輛,旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛,且B型車不多于A型車7輛則租金最少為(B)A31200元B36800元C36000元D38400元解析設(shè)旅行社租用A型客車x輛,B型客車y輛,租金為z,則線性約束條件為目標函數(shù)為z1600x2400y.畫出可行域,如圖當目標函數(shù)z1600x2400y經(jīng)過點A(5,12)時,zmin1600524001236800(元)故選B4(2015天津文,2)設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標函數(shù)z3xy的最大值為(C)A7B8C9D14解析z3xy(x2)(x2y8)99,當x2,y3時取得最大值9,故選C此題也可畫出可行域如圖,借助圖象求解5已知x、y滿足約束條件,則zxy的最大值是(B)ABC2D4解析畫出可行域為如圖陰影部分由,解得A(,),當直線zxy經(jīng)過可行域內(nèi)點A時,z最大,且zmax.6(2015哈爾濱質(zhì)檢)已知變量x,y滿足的不等組表示的是一個直角三角形圍成的平面區(qū)域,則實數(shù)k的值為(B)A0或2B0或CD2解析直線kxy10過定點(0,1),由條件可知,直線kxy10與直線x0或直線y2x垂直,k0或k,故選B二、填空題7(2015全國理,15)若x,y滿足約束條件則的最大值為3. 解析作出可行域如圖中陰影部分所示,由斜率的意義知,是可行域內(nèi)一點與原點連線的斜率,由圖可知,點A(1,3)與原點連線的斜率最大,故的最大值為3. 8已知x,y滿足且z2x4y的最小值為6,則常數(shù)k0.分析先作出表示的平面區(qū)域和直線2x4y6,直線xyk0的斜率k11,直線z2x4y的斜率k2,且1.結(jié)合圖形易知當目標函數(shù)z2x4y經(jīng)過直線xyk0與x3的交點時,y取得最小值6.解析由條件作出可行域如圖根據(jù)圖象知,目標函數(shù)過xyk0與x3的交點(3,3k)時取最小值,代入目標函數(shù)得6234(3k),解得k0.三、解答題9制造甲、乙兩種煙花,甲種煙花每枚含A藥品3 g、B藥品4 g、C藥品4 g,乙種煙花每枚含A藥品2 g、B藥品11 g、C藥品6 g已知每天原料的使用限額為A藥品120 g、B藥品400 g、C藥品240 g甲種煙花每枚可獲利2 元,乙種煙花每枚可獲利1 元,問每天應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種煙花各多少枚才能獲利最大.解析設(shè)每天生產(chǎn)甲種煙花x枚,乙種煙花y枚,獲利為z元,則,作出可行域如圖所示目標函數(shù)為:z2xy.(xN,yN)作直線l:2xy0,將直線l向右上方平移至l1的位置時,直線經(jīng)過可行域上的點A(40,0)且與原點的距離最大此時z2xy取最大值故每天應(yīng)只生產(chǎn)甲種煙花40枚可獲最大利潤10某運輸公司接受了向抗洪搶險地區(qū)每天至少運送180t支援物資的任務(wù),該公司有8輛載重為6t的A型卡車和4輛載重為10t的B型卡車,有10名駕駛員,每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車4次,B型卡車3次,每輛卡車每天往返的成本費A型車為320元,B型車為504元,請你給該公司調(diào)配車輛,使公司所花的成本費最低.解析設(shè)每天調(diào)出A型車x輛,B型車y輛,公司所花的成本為z元,則由題意知目標函數(shù)為z320x504y(其中x,yN)作出可行域如圖所示由圖易知,當直線z320x504y在可行域內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點中,點(8,0)使z320x504y取得最小值,zmin320850402560,每天調(diào)出A型車8輛,B型車0輛,公司所花成本費最低能 力 提 升一、選擇題11(2015湖南文,4)若變量x,y滿足約束條件則z2xy的最小值為(A)A1B0C1D2解析由約束條件作出可行域,然后根據(jù)所得圖得到最優(yōu)解,求出最優(yōu)解的坐標,數(shù)形結(jié)合得答案由約束條件作出可行域如圖,由圖可知,最優(yōu)解為A,聯(lián)立,A(0,1),z2xy在點A處取得最小值為2011,故選A12為支援災(zāi)區(qū)人民,某單位要將捐獻的100臺電視機運往災(zāi)區(qū),現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用每輛甲型貨車運輸費用400元,可裝電視機20臺;每輛乙型貨車運輸費用300元,可裝電視機10臺,若每輛車至多只運一次,則該廠所花的最少運輸費用為(C)A2 800元B2 400元C2 200元D2 000元解析設(shè)調(diào)用甲型貨車x輛,乙型貨車y輛,則0x4,0y8,20x10y100,即2xy10,設(shè)運輸費用為t,則t400x300y.線性約束條件為,作出可行域如圖,則當直線yx經(jīng)過可行域內(nèi)點A(4,2)時,t取最小值2 200,故選C13(2015南昌市一模)已知實數(shù)x,y滿足,若目標函數(shù)z2xy的最大值與最小值的差為2,則實數(shù)m的值為(C)A4B3C2D解析表示的可行域如圖中陰影部分所示將直線l0:2xy0向上平移至過點A,B時,z2xy分別取得最小值與最大值由得A(m1,m),由得B(4m,m),所以zmin2(m1)m3m2,zmax2(4m)m8m,所以zmaxzmin8m(3m2)104m2,解得m2.故選C二、填空題14已知實數(shù)x、y滿足,則z2xy的最小值是1.解析畫出可行域如圖中陰影部分所示由圖知,z是直線y2xz在y軸上的截距,當直線y2xz經(jīng)過點A(1,1)時,z取最小值,此時x1,y1,則z的最小值是zmin2xy211.15(2015全國文,14)若x,y滿足約束條件則z2xy的最大值為8.解析不等式組,表示的可行域是以A(1,1),B(2,3),C(3,2)為頂點的三角形區(qū)域,z2xy的最大值必在頂點C處取得,即x3,y2時,zmax8.三、解答題16已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和260萬噸,需經(jīng)過東車站和西車站兩個車站運往外地東車站每年最多能運280萬噸煤,西車站每年最多能運360萬噸煤,甲煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為1元/t和1.5 元/t,乙煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為0.8 元/t和1.6 元/t.煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運方案,能使總運費最少?解析設(shè)甲煤礦向東車站運x萬噸煤,乙煤礦向東車站運y萬噸煤,那么總運費zx1.5(200x)0.8y1.6(260y)(萬元)即z7160.5x0.8y.x、y應(yīng)滿足,即,作出上面的不等式組所表示的平面區(qū)域,如圖設(shè)直線xy280與y260的交點為M,則M(20,260)把直線l0:5x8y0向上平移至經(jīng)過平面區(qū)域上的點M時,z的值最小點M的坐標為(20,260),甲煤礦生產(chǎn)的煤向東車站運20萬噸,向西車站運180萬噸,乙煤礦生產(chǎn)的煤全部運往東車站時,總運費最少17某廠有一批長為18m的條形鋼板,可以割成1.8m和1.5m長的零件它們的加工費分別為每個1元和0.6元售價分別為20元和15元,總加工費要求不超過8元問如何下料能獲得最大利潤.解析設(shè)割成的1.8m和1.5m長的零件分別為x個、y個,利潤為z元,則z20x15y(x0.6y)即z19x14.4y且,作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖,又由,解出x,y,M(,),x、y為自然數(shù),在可行區(qū)域內(nèi)找出與M最近的點為(3,8),此時z19314.48172.2(元)又可行域的另一頂點是(0,12),過(0,12)的直線使z19014.412172.8(元);過頂點(8,0)的直線使z19814.40152(元)M(,)附近的點(1,10)、(2,9),直線z19x14.4y過點(1,10)時,z163;過點(2,9)時z167.6.當x0,y12時,z172.8元為最大值答:只要截1.5m長的零件12個,就能獲得最大利潤- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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