2019-2020年人教新課標數學六上《比的基本性質》WORD教案4.doc

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2019-2020年人教新課標數學六上《比的基本性質》WORD教案4 教學內容： 九年義務教育六年制小學數學第十一冊P48頁例1及相應的“做一做”，練習十二第5-9題。 教學目的： 1、通過自主探索、比較類推出比的基本性質，掌握化簡比的方法，并會利用比的基本性質把一個比化成最簡單的整數比。 2、培養(yǎng)學生的遷移類推、抽象概括能力。 3、引導學生揭示知識間的聯系，向學生進行對立統(tǒng)一的辯證唯物主義教育。 教學重點：理解并掌握比的基本性質。 教學難點：應用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。 教學準備：小黑板、雙面膠。 學具準備：粗碳素筆、八開白紙。 教學過程： 一、復習導入： 1、上節(jié)課我們學習了比的意義，什么叫做比？比和除法、分數有什么聯系？ 2、除法有什么性質？分數有什么性質？內容各是什么？ 師：在分數的基本性質里，有哪些詞很關鍵？缺少他們行嗎？為什么？在商不變的性質里，有哪些關鍵詞？ 3．猜想引入。 我們已經知道比與除法、與分數都有著密切的聯系，由除法，分數的基本性質，你們想到什么？（比的基本性質）那么，比的基本性質該是怎樣的呢？本節(jié)課我們就一起來研究探討它。 （板書課題：比的基本性質） [比與分數、除法有關密切的聯系，分數的基本性質與商不變性質更是推導比的基本性質的理論支撐。通過復習，鋪就了由已學知識向將學知識遷移過渡的橋梁，學習的最近發(fā)展區(qū)有了實質的根基與準備。猜想引入讓學習興趣盎然，激起了探索的欲望，培養(yǎng)了思維聯想、遷移的習慣與能力，讓新知在過渡自然地融入。] 二、實踐探究： 1、教學比的基本性質。 ⑴師：觀察除法的基本性質（手指向商不變性質）與分數的基本性質，猜一猜，想一想，比的基本性質應該是怎樣的呢？把你的想法在小組里說一說。 ⑵小組討論。 ⑶匯報結果。 可能的情況： 匯報一：對比商不變的性質，比的基本性質應該是：在比里，前項和后項同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊担?除外），比值不變。 匯報二：對比分數的基本性質，比的基本性質應該是：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變。（出示） 匯報三：10：20的比值是二分之一，1：2的比值也是二分之一，所以前項與后項同時擴大或者縮小相同的倍數，比值不變。（出示） …… ⑷比較。 師：“同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊怠迸c“同時乘上或者除以相同的數（0除外）”兩種說法用詞不一致，表達的意思一樣嗎？哪種說法更恰當呢？小組討論。 生小組討論后匯報。 可能情況： A：擴大幾倍就是乘以幾，縮小幾倍就是除以幾，這兩種說法是一樣的。 B：有時乘以幾或除以幾不一定是擴大或縮小幾倍。比如20.1的積不是擴大而是縮小，20.1的商不是縮小而是擴大，所以這兩種說法的意思不完全一樣。我認為用第二個比較好。 C：一個數乘以1或者除以1的結果既沒有擴大也沒有縮小，還等于原數。我認為第二個比較好。 …… 師：經過這樣的討論，使大家統(tǒng)一了認識，第二種說法相對而言更精確。 齊讀一遍。 ⑸強調。 學習了比的基本性質，你認為哪些詞語是很重要，你想提醒同學們注意點什么？ 　?、熟柟獭? 根據比的基本性質判斷下面各題： 1、4：15=（43）：（153）=12：5 …………………………（ ）　　 2、1/3：1/2=（1/36）：（1/26）=2：3……………………（ ）　　 3、10：15=（105）：（153） ………………………………（ ） [緊扣商不變與分數的基本性質分小組討論比的基本性質，放飛了學生思維，讓他們自主地依據已有知識經驗，在觀察、合作、猜想、交流中展開合理的想象與多角度思考，在有理有據表達、建立在對意義求真求準的對比中生成、完善了概念。也讓學生體會到充分利用已有知識自學新知的學習方法，進一步弄清了比、除法、分數之間的聯系與區(qū)別。] 2．教學例1。 1、說明。利用商不變性質，我們可以進行除法的簡算；根據分數的基本性質，我們可以把分數約分成最簡分數（板書：最簡分數）。同樣，應用比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。（板書：最簡單的整數比） 2、討論：怎么理解“最簡單的整數比”這個概念？在小組里議一議。 3、指名匯報，形成共識： ㈠必須是一個比；㈡前項、后項必須是整數，不能是分數或小數；㈢前項與后項互質。 4、化簡比。 ㈠師：根據對最簡單整數比的理解，怎樣利用比的基本性質把14：21化成最簡單的整數呢？ 方法：用比的前后項同時除以它們的最大公約數。 ㈡師：1/6：2/9是一個分數比、1.25:2也是一個小數比，請大家利用比的基本性質，把它們化成最簡單的整數比。 1/6：2/9= 1．25：2= ㈢兩名學生板演，其余學生嘗試練習。跟黑板上方法不一樣的同學，可以把自己的做法貼在黑板上展示。 ㈣學生說方法。 ⑴方法：1、把前后項同時乘上分母的最小公倍數；2、把比改成乘法計算。 ⑵方法：先化成整數比，再化為最簡單的整數比） ㈤強調。 今后化簡比時，中間的步驟可以不寫。 [“最簡單的整數比”是本節(jié)課教學的難點。這里摒棄了由典型的個例入手解釋“最簡單整數比”的從特殊到一般的認識過程，采用讓學生先討論、后匯報對這個概念的理解認識的方法，讓學生在獨立思考、互動交流中自發(fā)地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數比的化簡，給學生一個運用性質解決具體問題的范例，為前后項是分數、小數的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要鋪墊。] 三、鞏固提高。 1、完成P50第9題。 2、分析異同點。 區(qū)別： 比值是一個數，一般用分數表示，也可是小數或整數。 化簡比有三個特點。結果可以寫成比的形式，也可以寫成分數形式，不能是帶分數。讀的時候不能讀成幾分之幾，仍然要讀成幾比幾。 [通過對比練習的實踐與辨析，清楚地甄別出化簡比與求比值在解答方法上的一致性，凸顯出它們在結果上不同的表現方式，弄清了化簡后的“比”與求比值后的“數”，舉重若輕地化解了教學難點。] 四、全課總結。 你學會了什么？ 師強調：求比值與化簡比的方法可以通用，即可以用今天所學的比的基本性質，也可用比與除法、分數的關系來進行。 五、布置作業(yè)。 練習十二第6-8題。 [本教學設計，能充分利用學生已有知識，精心安排教學活動，使學生在聯想、猜測、觀察、對比、類推、驗證的過程中總結出了比的基本性質。能通過師生、生生互動交流，聯系已有知識，抽絲剝繭般地剖析出“最簡單整數比”的特征要求，并在扶放中讓學生輕松自如地掌握各種比化簡的方法。能精設鞏固練習，讓學生在對比實踐中感受、總結出化簡比與求比值的區(qū)別與聯系，較好地突破教學難點。] 附送： 2019-2020年人教新課標數學六上《比的應用》WORD教案1 教學要求：使學生能夠應用比的意義，初步掌握解答按比例分配應用題的方法。 教學重點：掌握解答按比例分配應用題的步驟。 教學難點：掌握解題的關鍵。 設計思路：通過小組合作解決現實生活中的焦點問題，從而激起他們探求新知的興趣，自己找到解答按比例分配應用題的方法。并培養(yǎng)他們用數學知識解決生活中的問題的能力。 教學過程： 一、激情導入 大家看老師給你們安排的座位就知道這節(jié)課我們采用的主要是小組合作學習這種方式，希望大家在學習的過程中團結合作，充分發(fā)揮集體的智慧，那么大家先商量一下，給你們小組起個名字吧，起好之后派一名代表將組名寫到黑板上。 二、復習，創(chuàng)設情境 復習題：六一班有男生16人，絲生人，則男生和絲生人數的比為（ ）：（ ），男生占（ ）份，女生占（ ）份，男生占全班人數的( )/( ),女生占全班人數的（ ）/（ ）。 師：誰來完成填，以小組為單位在課堂上調查一組數據并將調查結果填在調查表上，調查表如下： 我們小組調查的是（ ）和（ ）這兩個量，這兩個量的比是（ ）：（ ），其中（ ）量占（ ）份，（ ）量占（ ）份，（ ）量占兩之和的（ ）/ （ ），（ ）量占兩量之和的（ ）/（ ）。 師：打開電視或是翻開報紙，媒體競相報道的就是伊拉克戰(zhàn)爭，戰(zhàn)爭帶給伊拉克人們的是什么？大家看這么一組統(tǒng)計數字。 三、自主探索，學習新知 例2：根據伊拉克政府提供的數字，截止到4月2日，在伊拉克戰(zhàn)爭中，伊拉克的平民約有6850人傷亡，其中死亡和受傷的人數比為25:112，請你求出死亡和受傷各有多少人？ 師讀題，請小組成員討論一下，這道題該怎么做？如果有了結果，請各組派一名代表將算式列在你們組名的旁邊，計算時可以用計算器。 生分組交流，并將答案寫在黑板上。 師：大家看這道題一共有幾種做法，如果你對哪個小組的做法有問題盡可以發(fā)問。 生之間進行交流，從而發(fā)現用按比例分配解決這道題的方法。 師：你們用以前學過的舊知識解決了新問題真不錯！ 師：我也有一個問題，你們的答案是否正確，你們檢驗了嗎？允許生有少頃的討論。 生：因為這道題實際上是把6850人分成了兩部分，一部分是死亡的人，另一部分是受傷的人，所以可以用1250+5600，看是否得6850。 師：說得太棒了，也就是將傷亡的人數進行了分配。同學們，老師告訴大家，在工農業(yè)生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法就叫做按比例分配，例2題就是把6850按照25：112來進行分配的，就是按比例分配的應用題。同學們，當你們看到死亡1250人，受傷5600人這兩個數字后，你們有什么感想？ 生談感想 師：面對著大量流離失所，飽受戰(zhàn)爭之苦的伊拉克平民，面對著大量無辜的伊拉克平民的尸體，世界上許多國家對伊拉克提供了人道主義援助，大家看例3. 例3：中國政府向伊拉克難民授助了500頂帳蓬，俄羅斯政府為伊拉克平民援助了60萬噸糧食，伊拉克議會經過協(xié)商，決定將這批糧食按照人口數分發(fā)給受轟炸比較嚴重的三個城市：巴格達、基爾庫克和巴士拉。這三個城市的人口分別為500萬人，24萬人和76萬人。假如你是伊拉克的政府官員，你將如何分配這批糧食。 師：各位官員，你們馬上召開會議討論一下吧，如果有了結果，請將你們的分配方案寫到黑板上，比一比，看看哪組的工作效率高？ 生板演他們組的做法： 師：下面我們召開一個小小的記者招待會，各位小記者，你們認為這個分配方案合理嗎？對于黑板上的算式，你們有沒有什么問題，需要這幾位官員給你們解釋一下？ 如果有不同的看法可以適時的舉行一場辯論會，從而使學生掌握解答按比例分配應用題的方法。 師：你認為這道例題屬于哪種類型的應用題？為什么？遇到按比例分配的應用題，我們該怎么做？ 師：你們可真了不起，能夠開動腦筋，從不同的角度思考問題，并且能夠通過小組學習來自己解決問題，看來呀還是團結起來力量大，你看你們竟然通過自己的努力就研究出了解答按比例分配應用題的方法。接下來，我們繼續(xù)應用今天所得到的知識來解決一些日常生活中的實際問題，好不好？ 四、鞏固內化，解決生活中問題 １、據衛(wèi)生部統(tǒng)計的數字，截止到4月21日，中國大陸共報告非典型肺炎xx例，其中治院，尚在治療中和死亡人數的比為1201:708:92，請你求出在這次疫情中，已經治院、尚在治療中和死亡各多少人？ 師：請大家拿出課堂練習本，將這道題做在本上，如果有誰做完了，請前五名同學和我擊掌祝賀。 師：請第一個做完的同學找個人讀答案。 師：看來非典型肺炎并不可怕，只要積極預防，大家盡可以放心地學習和工作。 2、小李、小王、小張三個人是合伙博彩的彩民。他們采用合作出資，共同選號的方式來購買彩票，幸運的是他們中了特等獎，老師這兒有一張調查表，上面記錄了三個朋友中獎金額和投注額。 合伙博彩情況調查表 中獎金額 500萬 投注人 小李 小王 小張 投注款（元） 200 140 160 應得獎金 1、請你們幫他們算一算，每個人該分得多少錢？ 2、小李將實際得到的全部獎金160萬元按照1:3的比將錢捐給了希望工程和自己留作教育基金，請問小李捐給希望工程多少錢？ 師課件演示先出示第1問，生算完后，將答案點擊到括號內。 師讀第2個問題時生議論，師問：”怎么有問題嗎？” 生：小李應該分200萬元，怎么你說小李將實際得到的全部獎金為160萬元，你算錯了吧？ 師：我再看看，沒有。 生：那兩個人少給他了吧！ 師：也沒有，到底怎么回事？因為中獎后交納20％的個人所得稅，所以小李實際得到了160萬元，大家一定要記住，依法誠信納稅是每個公民的義務，接著算吧。 師：請做完的同學報告你的名次。 算完后出示一個大募捐箱。 師：同學們，看來呀，我們生活中處處有數學，如果我們經常用數學的眼光來觀察周圍的事物，那么我們的數學本領一定會越來越高，老師留一個作業(yè)， 作業(yè)：在普九達標活動中，教育局撥給南關小學xx本圖書，學校決定把這批圖書按照人數的多少分發(fā)給各班用于置辦圖書角，每班應該分多少本書呢？，請你展開調查，并且將你的分配方案寫成書面材料交給李校長。