定積分的概念課件

1、1.5 定積分的概念,第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,1.了解定積分的概念. 2.理解定積分的幾何意義. 3.通過求曲邊梯形面積的過程和解決有關(guān)汽車行駛路程問題的過程，了解“以直代曲”“以不變代變”的思想. 4.能用定積分的定義求簡(jiǎn)單的定積分.,學(xué)習(xí)目標(biāo),欄目索引,知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí),題型探究 重點(diǎn)突破,當(dāng)堂檢測(cè) 自查自糾,知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí),知識(shí)點(diǎn)一 曲邊梯形的面積和汽車行駛的路程,答案,yf(x),1.曲邊梯形的面積 (1)曲邊梯形：由直線xa，xb(ab)，y0和曲線 所圍成的圖形稱為曲邊梯形(如圖所示).,答案,小曲邊梯形,(2)求曲邊梯形面積的方法 把區(qū)間a，b分。

2、第一章1.5定積分的概念,1.5.3定積分的概念,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.了解定積分的概念，會(huì)用定義求定積分.2.理解定積分的幾何意義.3.掌握定積分的基本性質(zhì).,問題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測(cè),題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),思考分析求曲邊梯形。

3、1 5 3定積分的概念 定積分的概念 內(nèi)容 應(yīng)用 求定積分 利用定積分求不規(guī)則圖形的面積 定積分的幾何意義 本課主要學(xué)習(xí)定積分的概念 幾何意義及定積分的性質(zhì) 通過求曲邊梯形的面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程 了解定積分的背。

4、第四章定積分 1定積分的概念 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究。

5、1 5 3定積分的概念 定積分的概念 內(nèi)容 應(yīng)用 求定積分 利用定積分求不規(guī)則圖形的面積 定積分的幾何意義 本課主要學(xué)習(xí)定積分的概念 幾何意義及定積分的性質(zhì) 通過求曲邊梯形的面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程 了解定積分的背。

6、1 5 3定積分的概念 自主學(xué)習(xí)新知突破 1 了解定積分的概念 理解定積分的幾何意義 2 掌握定積分的基本性質(zhì) 問題1 直線x 1 x 2 y 0和函數(shù)f x 1 x圍成的圖形的面積是多少 問題3 兩個(gè)數(shù)值相同是巧合嗎 提示3 不是 問題4 說明了什么問題 定積分的概念 定積分 其中a與b分別叫做 和 區(qū)間 a b 叫做 函數(shù)f x 叫做 x叫做 f x dx叫做 積分下限 積分上限 積分區(qū)間 被。

7、第四章 定積分 1定積分的概念 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 觀察圖 和圖 其中陰影部分的面積可用梯形的面積公式來求 而圖 中陰影部分有一邊是曲線段 那么 如何求圖 中陰影部分的面積呢 1 曲邊梯形 由直線x a x b a b y 0和曲線y f x 所圍成的圖形稱為 2 求曲邊梯形的面積的方法 不足估計(jì)值 過剩估計(jì)值 過剩估計(jì)值和不足估計(jì)值則趨于曲邊梯形面積 1 定積分的背景 曲邊梯形 把區(qū)間分成若干等分。

8、第一章,導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,15定積分的概念,第2課時(shí)定積分的概念,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,定積分,積分下限,積分上限,積分區(qū)間,被積函數(shù),積分變量,被積式,f(x)0,直線xa，xb(ab),曲線yf(x),定積分的性質(zhì)稱為定積分對(duì)積分區(qū)間的可加性，其幾何意義是曲邊梯形ABCD的面積等于曲邊梯形AEFD與曲邊梯形EBCF的面積的和,1求由曲線yex，直線x2，y1圍成的圖形的面積時(shí)。

9、1.5.3 定積分的概念,定積分,這里，a與b分別叫做____________與____________，區(qū)間a，b叫做____________，函數(shù)f(x)叫做____________，x叫做____________，f(x)dx叫做____________ 2定積分的幾何意義,積分下限,積分上限,積分區(qū)間,被積函數(shù),積分變量,被積式,f(x)0,直線xa，xb(ab),曲線y。

10、定積分的概念,通過求曲邊梯形的面積，了解定積分的背景； 能用定積分的定義求簡(jiǎn)單的定積分； 了解定積分的幾何意義.,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】,問題一：下列圖形的面積如何求？,問題二：下列圖形的面積又該如何求？,曲邊梯形,【問題引入】,曲邊梯形:,y=f(x),a,b,0,x,y,怎樣求面積呢？,設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間a, b上非負(fù)、連續(xù). 由直線xa、xb、y0及曲線yf。

11、第一節(jié) 定積分的概念,一、問題的提出,二、定積分的定義,三、幾何意義,四、小結(jié) 思考題,磚是直邊的長(zhǎng)方體,煙囪的截面是彎曲的圓,“直的磚”砌成了“彎的圓”,局部以直代曲,實(shí)例1 （求曲邊梯形的面積）,一、問題的提出,用矩形面積近似取代曲邊梯形面積,顯然，小矩形越多，矩形總面積越接近曲邊梯形面積,（四個(gè)小矩形）,（九個(gè)小矩形）,曲邊梯形如圖所示，,小曲邊梯形的。

12、定積分的概念,從求曲邊梯形面積以及變速直線運(yùn)動(dòng)路程的過程可知，它們都可以通過“四步曲”：分割、近似代替、求和、取極限得到解決，且都可以歸結(jié)為求一個(gè)特定形式和的極限.,曲邊梯形面積,變速直線運(yùn)動(dòng)路程,復(fù)習(xí),定積分的概念,概念,定積分的概念的說明,說明,定積分的幾何意義,探究,根據(jù)定積分的幾何意義，你能用定積分表示圖中陰影部分的面積嗎？,探究,在區(qū)間0,1上等間割地插入n-1個(gè)分點(diǎn)，把區(qū)間0,1等分成。

13、定積分的概念,從求曲邊梯形面積以及求變速直線運(yùn)動(dòng)路程的過程中可以看出,它們都可以通過“四步”:分割、近似代替（以直代曲）、求和、逼近（取極限）得到解決.且都可以歸結(jié)為求一個(gè)特定形式和的極限：,復(fù)習(xí)回顧,作和式：,一般地，設(shè)函數(shù) 在區(qū)間 上連續(xù)，用分點(diǎn),如果 是區(qū)間 上的最大值，則 是曲邊梯形面積的過剩估計(jì)值；,講授新課,一。