幾何圖形的相關(guān)證明及計(jì)算

1、例例 1 如圖，在等腰如圖，在等腰RtACB中，中，ACB90，ACBC，在等腰在等腰RtDCE中，中，DCE90，CDCE，點(diǎn)，點(diǎn)DE分別分別在邊在邊BCAC上，連接上，連接ADBE，點(diǎn)，點(diǎn)N是線段是線段BE的中點(diǎn)，連接的中點(diǎn)，連接CN，。

2、例例 3 如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線BD平分平分ABC，A120，C60.1求證：求證：ADDC；2若若AB5，AD3，求四邊形，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)1思維教練思維教練要證線段要證線段ADDC，考慮到，。

3、例例 6 已知，已知，RtBAC中，中，BAC90，點(diǎn)，點(diǎn)D是直線是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，過上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)點(diǎn)D作作DEBC交直線交直線BC于點(diǎn)于點(diǎn)F，連接，連接EC，且，且ECED，DC2AB.將線將線段段DE繞點(diǎn)繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90得到線段得到。

4、例例 7 如圖，已知正方形如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)，點(diǎn)E是是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)上一點(diǎn)，點(diǎn)F是是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF，若，若BEDF，點(diǎn)，點(diǎn)P是是EF的中點(diǎn)的中點(diǎn)1求證：求證：DP平分平分ADC；2若若CEF75，CF。

5、例例 5 如圖,已知如圖,已知ABC中,中,ABC45,點(diǎn),點(diǎn)E為為AC上的一上的一點(diǎn),連接點(diǎn),連接BE,在,在BC上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)G,使得,使得AGAB,AG交交BE于于K.1若若ABE30,且,且EBCGAC, BK4,求,求AC的長(zhǎng)度。

6、例例 2 已知正方形已知正方形ABCD和正方形和正方形AEFG,如圖擺放,如圖擺放, 即點(diǎn)即點(diǎn)EAD三點(diǎn)共線,點(diǎn)三點(diǎn)共線,點(diǎn)GAB三點(diǎn)共線連接三點(diǎn)共線連接BEDG,點(diǎn),點(diǎn)H為為BE的中點(diǎn),連接的中點(diǎn),連接AH.1當(dāng)當(dāng)AG2,AH3時(shí),求時(shí)。

7、例例 7 如圖,已知正方形如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn),點(diǎn)E是是BC上一點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),點(diǎn)F是是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接EF,若,若BEDF,點(diǎn),點(diǎn)P是是EF的中點(diǎn)的中點(diǎn)1求證:求證:DP平分平分ADC;2若若CEF75,CF。

8、類型六 等腰三角形中的輔助線1. 2017重慶一中模擬已知等腰RtABC中,ACB90,ACBC,點(diǎn)G在BC上,連接AG,過C作CFAG,垂足為點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BFCF于點(diǎn)F,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),連接DEDF.1若CAG30,EG1,求BG的長(zhǎng)。

9、類型七 直角三角形中的輔助線1. 2017重慶一中一模在等腰RtABC中,BAC90,ABAC,D是斜邊BC的中點(diǎn),連接AD.1如圖,E是AC的中點(diǎn),連接DE,將CDE沿CD翻折到CDE,連接AE,當(dāng)AD時(shí),求AE的值;2如圖,在AC上取一。