反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件

1、6.2 反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì),反比例函數(shù)的性質(zhì),雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸和y軸相交.,1反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1， 2），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 ，圖象在第 象限，它的圖象關(guān)于 成中心對(duì)稱 2反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A（1，m），則m ，反比例函數(shù)的解析式為 ，這兩個(gè)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,二、四,原 點(diǎn),2,(-1,-2),當(dāng) 時(shí)，在 內(nèi)， 隨 的增大而 ,反比例函數(shù) 的圖象：,A,B,C,D,A,B,C,D,減少,每個(gè)象限,當(dāng) 時(shí)，在 內(nèi)， 隨 的增大而 ,增大,每個(gè)象限,當(dāng)k0時(shí),在每一象 限內(nèi)，函數(shù)值y隨 自。

2、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1),挑戰(zhàn)“記憶”,你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線, 稱直線y=kx+b.,y隨x的增大而增大;,y隨x的增大而減小.,當(dāng)k0時(shí),當(dāng)k0時(shí),“預(yù)見(jiàn)性”,猜一猜,反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?,你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？,給反比例函數(shù)“照相”,用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí),首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點(diǎn),連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來(lái)).,函數(shù)圖象畫(huà)法,列 表,描 點(diǎn),連 線,描點(diǎn)法,注意：列表時(shí)自變量 取值要均勻和對(duì)稱x0 選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。,例 。

3、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),一、下列函數(shù)各是什么類型的函數(shù)？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,復(fù)習(xí),二、學(xué)習(xí)函數(shù)都學(xué)習(xí)哪些知識(shí),1、認(rèn)識(shí)解析式： 一次函數(shù)： 正比例函數(shù)： 二次函數(shù)： 反比例函數(shù)：,2、畫(huà)函數(shù)圖像的方法：,y=kx+b（k0、k，b是常數(shù)）,y=kx （k0、k是常數(shù)）,y=ax2+bx+c（a 0）,列表-描點(diǎn)-連線,正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),性 質(zhì),圖象的形狀,解析式,K0,K0,y=kx (k0),3、研究函數(shù)的性質(zhì)：,例1、畫(huà)出反比例函數(shù) 與 的圖象。,例題講解,演示,列表,練習(xí)一,在同一平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出反比例函數(shù) 與 的圖象。,列表,參考答案,觀察下面在同一坐標(biāo)系。

4、第2課時(shí),反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),探究：y (k0)可變形為 k__________.,1反比例函數(shù)的圖象,xy,(1)當(dāng) k0 時(shí)，由于______得正，因此可以判斷 x，y 的符號(hào) ________，所以點(diǎn)(x，y)在____________象限，所以函數(shù)圖象位,于__________象限,相同,第一或第三,一、三,xy,(2)當(dāng) k0 時(shí)，由于__________得負(fù)，因此可以判斷 x，y 的符號(hào)________，所以點(diǎn)(x，y)在____________象限，所以函數(shù),圖象位于__________象限,二、四,歸納：反比例函數(shù)的圖象是_______，它有_____分支,兩個(gè),當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù)圖象位于____________象限； 當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù)圖象位于_______。

5、第12講反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),第三章函數(shù)及其圖象,知識(shí)盤(pán)點(diǎn),反比例函數(shù)概念反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)系數(shù)k的幾何意義,難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn),A,C,夯實(shí)基礎(chǔ),B,B,D,D,C,典例探究,y1y3y2,【點(diǎn)評(píng)】反比例函數(shù)。

6、26 1反比例函數(shù) 26 1 2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 雙曲線 第一 第三 減小 第二 第四 增大 C 2 如圖是我們學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)圖象 它的函數(shù)解析式可能是 B B 4 如圖是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象 則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y A C C A D D B 12。

7、2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) O 2 掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì) 并會(huì)用性質(zhì)解決問(wèn)題 1 能用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象 1 什么是反比例函數(shù) 其自變量的取值范圍是什么 你能說(shuō)明為什么嗎 2 試舉出幾個(gè)反比例的例子 3 一次函數(shù)的圖象是什么 它有什么性質(zhì) 反比例函數(shù)的圖象又是什么 它又有什么性質(zhì)呢 注意 列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱 x 0 選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn) 例1畫(huà)出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象 y 函數(shù)。

8、第1課時(shí) 26 1 2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟 會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象 2 體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換 逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力 探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì) 1 什么是反比例函數(shù) 2 反比例函數(shù)的定義中需要注意什么 1 k是非零常數(shù) 2 xy k 一般地 形如y k是常數(shù) k 0 的函數(shù)叫做反比例函數(shù) 1 任意寫(xiě)一個(gè)在第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo) 2 直線y x。

9、第11講反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 廣西專用 雙曲線 減小 增大 3 性質(zhì) 2 常見(jiàn)的面積計(jì)算 C A B 減小 2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) C C B 3 x 1 反比例函數(shù)中k的幾何意義 3 求證 過(guò)此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線 這兩條垂線與兩坐標(biāo)軸所圍成矩形的面積為定值 證明 設(shè)圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo) x y 過(guò)這點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線 矩形面積為 xy k 2 矩形的面積為定值 點(diǎn)。

10、課堂達(dá)標(biāo),素養(yǎng)提升,第二十六章反比例函數(shù),第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),課堂達(dá)標(biāo),一、選擇題,B,D,圖K21,解析Dk210，反比例函數(shù)的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限故選D.,D,A,解析C根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義可知函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形故選C.,C,D,B,圖K22,B,圖K23,C,圖K25,圖K24,D,二、填空題,3,減小,圖K26,m。

11、26.1.2,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）,一條直線,二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）,一、復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新知,一次函數(shù)y=kx+b（k0）,?,步驟一：列表,畫(huà)出反比例函數(shù)的函數(shù)圖象.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,二、類比探究，形成新知,1,6,2,3,3,2,4。

12、第17章變量與函數(shù),4.反比例函數(shù),知識(shí)管理,學(xué)習(xí)指南,歸類探究,當(dāng)堂測(cè)評(píng),分層作業(yè),第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì),學(xué)習(xí)指南,知識(shí)管理,學(xué)生用書(shū)P53,連線,列表,描點(diǎn),一、三,下降,小減,二、四,上升,增大,歸類探究,學(xué)生用書(shū)P53,B,當(dāng)堂測(cè)評(píng),D,學(xué)生用書(shū)P53,D,mn,0y2,分層作業(yè),學(xué)生用書(shū)P54,D,B,k1,B,D。

13、第17章函數(shù)及其圖象,17.4.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),17.4.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第17章函數(shù)及其圖象,知識(shí)目標(biāo),知識(shí)目標(biāo),17.4.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),目標(biāo)突破,目標(biāo)一理解反比例函數(shù)的性質(zhì),17.4.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),B,17.4.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),17.4.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),目標(biāo)二理解比例系數(shù)k的幾何意義,B,17.4.2反比例函。