柯西不等式與排序不等式及其應(yīng)用

1、2 2 排序不等式 1 了解排序不等式的 探究 猜想 證明 應(yīng)用 的研究過(guò)程 2 初步認(rèn)識(shí)排序不等式的有關(guān)知識(shí)及簡(jiǎn)單應(yīng)用 自學(xué)導(dǎo)引 設(shè)a1 a2 an b1 b2 bn為兩組實(shí)數(shù) c1 c2 cn為b1 b2 bn的任一排列 稱a1b1 a2b2 anbn為兩個(gè)實(shí)數(shù)。

2、2 3平均值不等式 選學(xué) 1 了解算術(shù)平均 幾何平均 調(diào)和平均的概念 2 理解定理的意義及作用 了解定理的推證過(guò)程 3 能夠靈活應(yīng)用定理證明求解一些簡(jiǎn)單問(wèn)題 1 有關(guān)概念 2 定理定理1 算術(shù) 幾何平均值不等式 簡(jiǎn)稱平均值不等式 2 推論1 設(shè)a1 a2 an為n個(gè)正數(shù) 且a1a2 an 1 則a1 a2 an n 且等號(hào)成立 a1 a2 an 1 3 推論2 設(shè)C為常數(shù) 且a1 a2 an為n個(gè)。

3、2 2排序不等式 1 了解排序不等式的數(shù)學(xué)思想和背景 2 了解排序不等式的結(jié)構(gòu)與基本原理 3 理解排序不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用 1 排序不等式定義 設(shè)a1 a2 an b1 b2 bn為兩組實(shí)數(shù) c1 c2 cn為b1 b2 bn的任一排列 稱a1b1 a2b2 anbn為這兩個(gè)實(shí)數(shù)組的順序積之和 簡(jiǎn)稱順序和 稱a1bn a2bn 1 anb1為這兩個(gè)實(shí)數(shù)組的反序積之和 簡(jiǎn)稱反序和 稱a1c1 a2c2。

4、第 二 章 柯 西 不 等 式 與 排 序 不 等 式 及 其 應(yīng) 用 2.1 柯 西 不 等 式 2.1.1 平 面 上 的 柯 西 不 等 式 的 代 數(shù) 和 向 量 形 式 1.認(rèn)識(shí)二維形式的柯西不等式.2.理解二維形式的柯西不等式的。

5、2.2 排 序 不 等 式 1.了解排序不等式的數(shù)學(xué)思想和背景.2.了解排序不等式的結(jié)構(gòu)與基本原理.3.理解排序不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用. 1.排 序 不 等 式定義:設(shè)a1a2an,b1b2bn為兩組實(shí)數(shù),c1,c2,cn為b1,b2,bn的任一。

6、2.1.2 柯 西 不 等 式 的 一 般 形 式 及 其 參 數(shù) 配 方 法 的 證 明 1.認(rèn)識(shí)一般形式的柯西不等式.2.理解一般形式的柯西不等式的幾何意義.3.會(huì)用一般形式的柯西不等式求解一些簡(jiǎn)單問(wèn)題. 定 理 柯 西 不 等 式 的。

7、2.4 最 大 值 與 最 小 值 問(wèn) 題 ,優(yōu) 化 的 數(shù) 學(xué) 模 型 1.了解最值點(diǎn)最值問(wèn)題的概念.2.能靈活應(yīng)用平均值不等式柯西不等式求一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的最值.3.能求解一些較容易的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的最值. 最 值 問(wèn) 題設(shè)D為fx的定義域。

8、2.3 平 均 值 不 等 式 選 學(xué) 1.了解算術(shù)平均,幾何平均,調(diào)和平均的概念.2.理解定理的意義及作用,了解定理的推證過(guò)程.3.能夠靈活應(yīng)用定理證明求解一些簡(jiǎn)單問(wèn)題. 1.有 關(guān) 概 念 2.定 理定理1算術(shù)幾何平均值不等式,簡(jiǎn)稱平均。