數(shù)學(xué)思想

1、第37練函數(shù)與方程思想思想方法解讀1.函數(shù)與方程思想的含義(1)函數(shù)的思想，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，從而使問(wèn)題獲得解決的思想方法(2)方程的思想，就是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通過(guò)解方程或方程組，或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)。

2、第40練轉(zhuǎn)化與化歸思想思想方法解讀轉(zhuǎn)化與化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而使問(wèn)題得到解決的一種數(shù)學(xué)方法一般是將復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將難解的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題，將未解決的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化與化歸思想是實(shí)現(xiàn)具有相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)知識(shí)板塊進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的重要依據(jù)，如函數(shù)與不等式、函數(shù)與方程、數(shù)與形。

3、第39練分類(lèi)討論思想思想方法解讀分類(lèi)討論思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，其基本思路是將一個(gè)較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題分解(或分割)成若干個(gè)基礎(chǔ)性問(wèn)題，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)性問(wèn)題的解答來(lái)實(shí)現(xiàn)解決原問(wèn)題的思想策略1中學(xué)數(shù)學(xué)中可能引起分類(lèi)討論的因素：(1)由數(shù)學(xué)概念而引起的分類(lèi)討論：如絕對(duì)值的定義、不等式的定義、二次函數(shù)的定義、直線(xiàn)的傾斜角等(2)由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求而引起的分類(lèi)討論：如除法運(yùn)算中除數(shù)。

4、第38練數(shù)形結(jié)合思想思想方法解讀數(shù)形結(jié)合是一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：借助形的生動(dòng)和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)作為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖象來(lái)直觀地說(shuō)明函數(shù)的性質(zhì)；借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來(lái)闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如應(yīng)用曲線(xiàn)的方程來(lái)精確地闡明曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)。

5、第四講 轉(zhuǎn)化與化歸思想,【思想解讀】 轉(zhuǎn)化與化歸思想方法就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化,進(jìn)而解決問(wèn)題的一種思想.其應(yīng)用包括以下三個(gè)方面 (1)一般總是將復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題. (2)將難解的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題. (3)將未解決的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題.,熱點(diǎn)1特殊與一般的轉(zhuǎn)化 【典例1】(2016大慶一模)已知點(diǎn)A(1,-1。

6、第 二 講 數(shù) 形 結(jié) 合 思 想 思 想 解 讀 數(shù) 形 結(jié) 合 思 想 就 是 通 過(guò) 數(shù) 與 形 的 相 互 轉(zhuǎn) 化 來(lái) 解 決 數(shù) 學(xué)問(wèn) 題 的 思 想 .其 應(yīng) 用 包 括 以 下 兩 個(gè) 方 面 :1 以 形 助 數(shù) ,把 某。

7、第 三 講 分 類(lèi) 討 論 思 想 思 想 解 讀 分 類(lèi) 討 論 的 思 想 是 當(dāng) 問(wèn) 題 的 對(duì) 象 不 能 進(jìn) 行 統(tǒng) 一 研 究 時(shí) ,就 需 要 對(duì) 研 究 的 對(duì) 象 按 某 個(gè) 標(biāo) 準(zhǔn) 進(jìn) 行 分 類(lèi) ,然 后 對(duì) 每 一類(lèi)。

8、第 二 篇 思 想 方 法 精 析第 一 講 函 數(shù) 與 方 程 思 想 思 想 解 讀 1.函 數(shù) 的 思 想 :是 通 過(guò) 建 立 函 數(shù) 關(guān) 系 或 構(gòu) 造 函 數(shù) ,運(yùn) 用函 數(shù) 的 圖 象 和 性 質(zhì) 去 分 析 問(wèn) 題 轉(zhuǎn) 化。