求曲線方程。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的。求與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡的方程時(shí)。其中定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。(1)已知曲線研究其方程。(2)已知曲線方程研究其曲線的性質(zhì).2.在高一學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)后。拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。求曲線方程的基本步驟是怎樣的?;仡櫱笄€方程。
高二數(shù)學(xué)Tag內(nèi)容描述:
1、2019-2020年高二數(shù)學(xué) 高二數(shù)學(xué) 空間的平行直線和異面直線同步教案 新人教A版 一、本講進(jìn)度 第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體 92 空間的平行直線和異面直線 二、主要內(nèi)容 1、 空間兩條直線的位置關(guān)系; 2、 公理4。
2、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,求曲線的方程,一復(fù)習(xí):求曲線方程,一般有哪幾個(gè)步驟?關(guān)鍵是哪幾步?,(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,設(shè)曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y);(2)寫出適合條件P的點(diǎn)M的集合P=MP(M);(3)用坐標(biāo)表示條件P(M),列出方程f(x,y)=0;(4)化方程f(x,y)=0為最簡(jiǎn)形式;(5)證明已化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。(一般情況下,步驟(5)可以省略不寫。步驟(2。
3、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,問題1:橢圓是怎樣定義的?,平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)(焦距大于F1F2)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距。,問題2:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的?,問題3:求與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡的方程時(shí),是怎樣建立坐標(biāo)系的?,使x軸經(jīng)過點(diǎn)F1、F2,并且點(diǎn)O與線段F1F2的中點(diǎn)重合。,例。
4、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,問題情景,1、下面圖片中有我們學(xué)過的圓錐曲線嗎?,趙州橋,探照燈,2、你能否再舉一些生活中拋物線的例子?,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,一、拋物線的定義:,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(F不在l上)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線,其中定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線,1.建:建立直角坐標(biāo)系.,3.列:根據(jù)條件列出等式;,4.代:代入坐標(biāo)與數(shù)據(jù);,5.化:化簡(jiǎn)方程.,2。
5、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)-問題提出,1.解析幾何要解決的兩類基本問題是什么?答:(1)已知曲線研究其方程;(2)已知曲線方程研究其曲線的性質(zhì).2.在高一學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)后,研究了一些具體函數(shù),你能列舉幾種嗎?對(duì)于一個(gè)新函數(shù),你認(rèn)為應(yīng)從哪些方面著手研究?函數(shù)如y=ax(a0,a1),y=logax(a0,a1),y=sinx等;研究一個(gè)新函數(shù)一般。
6、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e,的點(diǎn)的軌跡,,當(dāng)0e1時(shí)是雙曲線,,當(dāng)e=1時(shí)是什么曲線呢?,引入,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線,一、拋物線定義,其中定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線,前提:1、平面內(nèi)2、定點(diǎn)不在定直線上,求曲線方程的基本步驟是怎樣的?,想一想?,K,回顧求曲線方程。
7、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,在二次函數(shù)中研究的拋物線,有開口向上或向下兩種情形。,生活中存在著各種形式的拋物線,拋物線的生活實(shí)例,探照燈的燈面,1.平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(F不在l上)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。,拋物線的定義,2.定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),3.定直線L叫做拋物線的準(zhǔn)線,回顧求曲線方程的一般步驟是:,1、建立直角坐標(biāo)系,設(shè)動(dòng)點(diǎn)為(x,y),2、寫出適。
8、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),復(fù)習(xí):,1.橢圓的定義:,到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為常數(shù)(大于|F1F2|)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是:,3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:,a2=b2+c2,當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時(shí),當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸上時(shí),二、橢圓簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì),1、范圍:-axa,-byb知橢圓落在x=a,y=b組成的矩形中,橢圓的對(duì)稱性。
9、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.2.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(1),復(fù)習(xí):,1.橢圓的定義:,到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為常數(shù)(大于|F1F2|)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是:,3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:,a2=b2+c2,當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時(shí),當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸上時(shí),二、橢圓簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì),1、范圍:-axa,-byb知橢圓落在x=a,y=b組成的矩形中,橢圓的對(duì)稱性。
10、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,第一課時(shí),2.3.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,1.橢圓的定義,2.引入問題:,動(dòng)畫,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么形式?,兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的焦點(diǎn);,|F1F2|=2c焦距.,平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離的差,等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.,動(dòng)畫,的絕對(duì)值,2a(小于F1F2),注意,定義:,1、2a|F1F2|,無軌跡,x,o,設(shè)P(x,y),雙曲線的焦距為2。
11、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),y2=2px,l,A,B,過焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的直線被拋物線截得的線段AB叫做拋物線的通徑,,長(zhǎng)為2p,P越大,開口越闊,關(guān)于x軸對(duì)稱,無對(duì)稱中心,關(guān)于x軸對(duì)稱,無對(duì)稱中心,關(guān)于y軸對(duì)稱,無對(duì)稱中心,關(guān)于y軸對(duì)稱,無對(duì)稱中心,e=1,e=1,e=1,e=1,拋物線的幾何性質(zhì)特點(diǎn),(1)只位于半個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但沒有漸進(jìn)線。,(2。
12、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,復(fù)習(xí):,橢圓、雙曲線的第二定義:,與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡,當(dāng)0e1時(shí),是橢圓,當(dāng)e1時(shí),是雙曲線,當(dāng)e=1時(shí),它又是什么曲線?,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。,一、定義,二、標(biāo)準(zhǔn)方程,如何建立直角坐標(biāo)系?,想一想?,二、標(biāo)。
13、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,4.1.2圓的一般方程,問題提出,1.圓心為A(a,b),半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?,2.直線方程有多種形式,圓的方程是否還可以表示成其他形式?這是一個(gè)需要探討的問題.,圓的一般方程,知識(shí)探究一:圓的一般方程,思考1:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開可得到一個(gè)什么式子?,思考2:方程的一般形式是什么?,思考3:方程與表示的圖形都是圓嗎?為什么?,思考4:方程可化為,它在什么條件下表。
14、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中,a0,b0,但a不一定大于b;有別于橢圓中ab.,(2)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中,如果x2項(xiàng)的系數(shù)是正的,那么焦點(diǎn)在x軸上;如果y2項(xiàng)的系數(shù)是正的,那么焦點(diǎn)在y軸上有別于橢圓通過比較分母的大小來判定焦點(diǎn)在哪一坐標(biāo)軸上。,(3)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中a、b、c的關(guān)系是c2=a2+b2;有別于橢圓方程中c2=a2-b2。,橢圓的。
15、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.4.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率基本元素,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。,一、拋物線的定義,復(fù)習(xí):,K,設(shè)KF=p,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),,由定義可知,,復(fù)習(xí):,二、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,方程y2=2px(p0)叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,其中p為正常數(shù),它的幾何意。
16、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.3.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),一、知識(shí)再現(xiàn)前面我們學(xué)習(xí)了橢圓的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì):范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率.我們來共同回顧一下橢圓x2/a2+y2/b2=1(ab0)幾何性質(zhì)的具體內(nèi)容及其研究方法.,|x|a、|y|b,x2/a21、y2/b21,中心對(duì)稱,軸對(duì)稱,-x代x、-y代y,A1(-a,0),A2(a,0)B1(0-b),B2(0,b。
17、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.2.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(2),|x|a,|y|b,關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱;關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b.ab,a2=b2+c2,復(fù)習(xí):,|x|a,|y|b,關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱;關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0。
18、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì),(1)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中,a0,b0,但a不一定大于b;有別于橢圓中ab.,(2)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中,如果x2項(xiàng)的系數(shù)是正的,那么焦點(diǎn)在x軸上;如果y2項(xiàng)的系數(shù)是正的,那么焦點(diǎn)在y軸上有別于橢圓通過比較分母的大小來判定焦點(diǎn)在哪一坐標(biāo)軸上。,(3)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中a、b、c的關(guān)系是c2=a2+b2;有別于橢圓方程中c2=a2-b2。
19、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.1.1曲線與方程,主要內(nèi)容:曲線和方程的概念、意義及曲線和方程的兩個(gè)基本問題重點(diǎn)和難點(diǎn):曲線和方程的概念,曲線和方程之間有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系呢?,?,(1)、求第一、三象限里兩軸間夾角平分線的坐標(biāo)滿足的關(guān)系,點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等,x=y(或x-y=0),第一、三象限角平分線,得出關(guān)系:,(2)以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在上,曲線,條件,方程,分析特例歸納定義,滿足關(guān)系。
20、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2,二面角,基本概念:,1、半平面:一個(gè)平面內(nèi)的一條直線,把這個(gè)平面分成兩部分,其中的每一部分都叫做半平面。,2、二面角:從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。,記為:二面角-AB-或者二面角-a-或者二面角C-AB-D,這條直線叫做二面角的棱。,這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。,3、二面角的平面角:以二面角的棱上的任意一點(diǎn)為端點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直。