反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),【人教版數(shù)學(xué)九年（下）第26章 反比例函數(shù)】,情境引入,1.我們知道一次函數(shù)ykxb（k0）的圖象是 、二次函數(shù) 的圖象是 ，反比例函數(shù) 的圖象是什么樣呢？ 2.我們用什么方法畫反比例函數(shù)的圖象呢？ 有哪些步驟？ 3.根據(jù)k的取值，應(yīng)該如何分類討論呢？,一條直線,yax2 bxc（a0）,一條拋物線,描點(diǎn)法,列 表,描 點(diǎn),連 線,K 0,K0,探究歸納,例1：畫出反比例函數(shù) 和 的圖象,3,1.5,-6,-3,-1,-0.5,-12,6,-3,2,0.5,解：列表,探究歸納,描點(diǎn)、連線,思考：請(qǐng)觀察反比例函數(shù) 與 的圖象，它們有哪些特征？,（1）每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于。

2、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),人教版數(shù)學(xué) 九年（下）第26章 反比例函數(shù),1什么是反比例函數(shù)？,一般地，形如 （ k是常數(shù)，k0 ） 的函數(shù)叫做反比例函數(shù),2畫函數(shù)圖象的方法是什么？其一般步驟有哪些？,描點(diǎn)法. 一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線,復(fù)習(xí)引入,探究,想一想：反比例函數(shù) 的圖象是什么樣呢？,請(qǐng)畫出反比例函數(shù) 和 的圖象,3,1.5,-6,-3,-1,-0.5,-12,6,-3,2,0.5,解：列表,探究,描點(diǎn)、連線,思考：請(qǐng)觀 察反比例函數(shù) 與 的圖象，回答下面的問題？,（1）每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？ （2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的。

3、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),探究：y (k0)可變形為 k__________.,1反比例函數(shù)的圖象,xy,(1)當(dāng) k0 時(shí)，由于______得正，因此可以判斷 x，y 的符號(hào) ________，所以點(diǎn)(x，y)在____________象限，所以函數(shù)圖象位,于__________象限,相同,第一或第三,一、三,xy,(2)當(dāng) k0 時(shí)，由于__________得負(fù)，因此可以判斷 x，y 的符號(hào)________，所以點(diǎn)(x，y)在____________象限，所以函數(shù),圖象位于__________象限,二、四,歸納：反比例函數(shù)的圖象是_______，它有_____分支,兩個(gè),當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù)圖象位于____________象限； 當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù)圖象位于____________象。

4、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),挑戰(zhàn)“記憶”,你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線, 稱直線y=kx+b.,y隨x的增大而增大;,y隨x的增大而減小.,當(dāng)k0時(shí),當(dāng)k0時(shí),“預(yù)見性”,猜一猜,反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?,你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？,給反比例函數(shù)“照相”,用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí),首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點(diǎn),連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).,函數(shù)圖象畫法,列 表,描 點(diǎn),連 線,描點(diǎn)法,注意：列表時(shí)自變量 取值要均勻和對(duì)稱x0 選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。,例 1,1。

5、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案2教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象2體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合3逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)二、過程與方法1經(jīng)歷反比例函數(shù)主要性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程2體會(huì)分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1積極參與探索活動(dòng)，注意多和同伴交流看法2在動(dòng)手作圖的過程中，體會(huì)做中的樂趣，養(yǎng)成勤于動(dòng)手，樂于探索的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)掌握反比例函數(shù)的作圖教學(xué)難點(diǎn)反比例函數(shù)三種表示方法的相互轉(zhuǎn)。

6、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)同步練習(xí)21反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而________；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而________2若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是( )A0B1C2D33(2015自貢)若點(diǎn)(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，并且y10y2y3，則下列各式中正確的是( )Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x14若反比例函數(shù)的圖象在其所在的每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y都隨自變量x的增大而增大。

7、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案3教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能進(jìn)一步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)二、過程與方法1經(jīng)歷用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題的過程2進(jìn)一步體會(huì)分類討論思想特別是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、注意多與同伴交流看法2在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，體會(huì)探索、創(chuàng)新的樂趣，養(yǎng)成樂于探索的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)單問題教學(xué)難點(diǎn)數(shù)形結(jié)合的思想在解題中的應(yīng)用教具準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動(dòng)11作反比例。

8、反比例函數(shù)習(xí)題一、選擇題（每小題5分，共25分）1在反比例函數(shù)的圖象的每一個(gè)分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）Ak1 Bk0Ck1 Dk12如果點(diǎn)A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）Ay1y3y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy3y2y13如圖，A，B兩點(diǎn)在雙曲線上，分別經(jīng)過A，B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，已知S陰影1，則S1S2的值為（ ）A3 B4 C5 D6第3題圖 第5題圖4在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別在（ ）A第一、三象限 B第二、四象限C第一、二象限 D第三、四象限5已知。

9、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)同步練習(xí)11用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟簡(jiǎn)單地說是________、________、________2反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k0)的圖象是________當(dāng)k0時(shí)，其圖象位于第________、________象限；當(dāng)k0時(shí)，其圖象位于第________、________象限，而且圖象的兩個(gè)分支都不會(huì)與________軸和________軸相交因?yàn)樵谥?，x________，k________3(2015蘇州)若點(diǎn)A(a，b)在反比例函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式ab4的值為( )A0B2C2D64(2015臺(tái)州)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，1)，則該反比例函數(shù)的圖象在( )A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限5(20。

10、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案課標(biāo)要求能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達(dá)式y(tǒng)（k0）探索并理解k0和k0時(shí)，圖像的變化情況教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象；2結(jié)合圖象分析并掌握其性質(zhì)；3能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)求函數(shù)的解析式，進(jìn)而解決一些較綜合的數(shù)學(xué)問題過程與方法：1經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)具體的反比例函數(shù)圖象的特征；2經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高從函數(shù)圖象中感受其規(guī)律的能力；3從較綜合的題目的解答中學(xué)會(huì)使用數(shù)形結(jié)合。

11、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)同步練習(xí)3一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013紹興中考)如圖是我國(guó)古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖,在壺內(nèi)盛一定量的水,水從壺底的小孔漏出.壺壁內(nèi)畫有刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí),用x表示時(shí)間,y表示壺底到水面的高度,則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是()2.下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),表示皮球從高處落下時(shí),彈跳高度b與下降高度d的關(guān)系,下面能表示這種關(guān)系的式子是()d5080100150b25405075A.b=d2B.b=2dC.b=d2D.b=d+253.(2013營(yíng)口中考)如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),沿BADC方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處停止,設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的。

12、2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第11講 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 知識(shí)清單梳理 知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的概念及其圖象、性質(zhì) 關(guān)鍵點(diǎn)撥與對(duì)應(yīng)舉例 1. 反比例函數(shù)的概念 （1）定義：形如y(k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，k叫做比例。

13、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課題 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 科目 數(shù)學(xué) 教學(xué)對(duì)象 八年級(jí)學(xué)生 課時(shí) 1 提供者 單位 一 教學(xué)目標(biāo) 1 知識(shí)與技能 1 進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟 會(huì)用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖象 并由圖。

14、2019-2020學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)26.1.1 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 同步練習(xí)A卷姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分）若點(diǎn)A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（ ） A . y1。

15、2019-2020學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)26.1.1 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 同步練習(xí)B卷姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（3，0），點(diǎn)P在反比例函數(shù)y= 的圖象上若PAB為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（。

16、人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)下冊(cè)17.1.2反比例的圖象和性質(zhì)第一課時(shí)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)17.1.2反比例的圖象和性質(zhì)（第一課時(shí)）課題名稱17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)科 目數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)授課人教學(xué)時(shí)間一課時(shí)(40分鐘)學(xué)情分析學(xué)生在第14章已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何用描點(diǎn)法畫一次（正比例）函數(shù)的圖象。