微積分學

1、微積分學基本定理,變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系,變速直線運動中路程為,另一方面這段路程可表示為,一、問題的提出,微積分基本定理,三、牛頓萊布尼茨公式,牛頓萊布尼茨公式,微積分基本公式表明：,注意,求定積分問題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問題.,例1 求,原式,例2 設(shè) , 求 .,解,解,例3 求,解,解 面積,例1:計算由曲線y2=x,y=x2所圍圖形 的面積S,例2:計算由直線y=x-4,曲線 以及x軸所圍圖形的面積S.,作業(yè):P67A#1(注意畫圖),.,； http:/www.mengshuwu.com/4_4438/ 夢想為王 yth05zwb 疊翠空。數(shù)峰隱約煙綃外，一帶蒼茫水墨中。大似新磨明鏡出。

2、2019-2020年高中數(shù)學 1.6 3微積分學基本定理定積分計算教案 新人教A版選修2-2 教學目的與要求： 1. 理解并掌握微積分基本定理的內(nèi)容及意義. 具有應(yīng)用微積分基本定理證明定積分有關(guān)問題的能力. 2. 熟練應(yīng)用積分第二中。

3、一 無窮積分 無窮區(qū)間上的廣義積分 1 無窮積分的概念 解 這樣就將無窮積分的計算與定積分的計算聯(lián)系起來了 解 綜上所述 2 無窮積分的基本運算性質(zhì) 3 無窮積分斂散性的判別法 定理 定理 比較判別法 定理 比較判別法的極限形式法 定理 柯西極限判別法 解 解 解 定理 阿貝爾判別法 狄利克雷判別法 解 4 無窮積分的絕對收斂性 定理 定理 柯西判別法 解 二 瑕積分 1 瑕積分的概念 無界函數(shù)的。

4、微積分學中輔助函數(shù)的構(gòu)造探索總結(jié)邱燁，高戰(zhàn)，高亞茹中國礦業(yè)大學計算機科學與技術(shù)學院，徐州(221008)摘 要：構(gòu)造輔助函數(shù)是數(shù)學分析中解決問題的重要方法，在解決實際問題中有廣泛應(yīng)用通過研究微積分學中輔助函數(shù)構(gòu)造法，構(gòu)造與問題相關(guān)的輔助函數(shù)，從而得出欲證明的結(jié)論本文介紹了構(gòu)造輔助函數(shù)的概念及其重要性，分析了構(gòu)造輔助函數(shù)的原則，歸納了構(gòu)造輔助函數(shù)的幾種方法，并研究了構(gòu)造輔助函數(shù)在微積。

5、數(shù)學分析/dcb0e0e7c6360bbbb062d94e29041156.pdf第二十三章 流行上微積分學【教學目的】1.理解和掌握向量函數(shù)、向量函數(shù)的極限、連續(xù)和一致連續(xù)等的概念，掌握有界閉區(qū)間上連續(xù)向量函數(shù)的性質(zhì)； 2、理解向量函數(shù)的可微、隱向量函數(shù)和反向量函數(shù)的概念，掌握他們可微的條件，會求向量函數(shù)、隱向量函數(shù)、反向量函數(shù)及復合向量函數(shù)的導數(shù)；3、用向量作為工。

6、第六篇 多元微積分學 第九章 多元函數(shù)微分學及其應(yīng)用 我們以前學習的函數(shù)只有一個自變量，這種函數(shù)我們稱為一元函數(shù)一元函數(shù)的微積分解決了很多初等數(shù)學無法解決的問題但是，在實際問題中往往牽扯到多方面的因素，解決這類問題必須引進多元函數(shù)本章將在一元函數(shù)微分學的基礎(chǔ)上，討論多元函數(shù)的微分及其應(yīng)用從一元函數(shù)的情形推廣到二元函數(shù)時會產(chǎn)生一些新的問題，而從二元函數(shù)推廣到二元以上的多元函數(shù)則可以類推。

7、Mathematics Laboratory,阮小娥博士,Sept. 2008,數(shù)列極限的概念 收斂數(shù)列的性質(zhì)與極限運算法則 數(shù)列收斂的判別準則,第一章 微積分的理論基礎(chǔ),第二節(jié) 數(shù)列的極限（2課時）,1,作業(yè)：page34, A組 9(1)(3), 11(1)(2)(5)(7)(8) 12(1), 13(1). 15.,“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所。

8、機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,多元微分學,第三講,一、 歷年試題分類統(tǒng)計及考點分布,二、考點綜述及主要解題方法與技巧,三、真題解析,一、 歷年試題分類統(tǒng)計及考點分布,(1)偏導數(shù)與全微分定義,機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,(2)偏導數(shù)與全微分計算,二、考點綜述與主要解題方法與技巧,(3)極值與最值,(4)方向?qū)?shù)與梯度,()偏導數(shù)與全微分定義問題,(a)偏導數(shù)定義,(b)偏導數(shù)定義。

9、機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,一元微積學,第二講,一、 歷年試題分類統(tǒng)計及考點分布,二、考點綜述及主要解題方法與技巧,三、真題解析,一、 歷年試題分類統(tǒng)計及考點分布,(1)導數(shù)與微分定義,機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,(2)微分定理,二、考點綜述與主要解題方法與技巧,羅爾定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,泰勒定理,證明等式,證明不等式,證明根的存在性 與唯一性,求極限,。

10、一元微積分學,大 學 數(shù) 學（一）,第三十講 一元微積分的應(yīng)用(六),腳本編寫：劉楚中,教案制作：劉楚中, 微積分在物理中的應(yīng)用,第七章 常微分方程,本章學習要求：,了解微分方程、解、通解、初始條件和特解的概念. 了解下列幾種一階微分方程：變量可分離的方程、齊次方 程、一階線性方程、伯努利（Bernoulli）方程和全微分 方程.熟練掌握分離變量法和一階線性方程的解法. 會利用變量代換的方法求。

11、一元微積分學,大 學 數(shù) 學（一）,第四講 數(shù)列極限收斂準則、 無窮小量、極限運算,腳本編寫、教案制作：劉楚中 彭亞新 鄧愛珍 劉開宇 孟益民,第二章 數(shù)列的極限與常數(shù)項級數(shù),本章學習要求：,第二章 數(shù)列的極限與常數(shù)項級數(shù),第二節(jié) 數(shù)列極限收斂準則 第三節(jié) 數(shù)列極限的運算,一、數(shù)列極限收斂準則,二、無窮小量與無窮大量,三、極限的運算,四、施篤茲定理及其應(yīng)用,1.單調(diào)收斂準則,單調(diào)減少有下界的。

12、第八章 多元函數(shù)微積分學,8.1 預(yù)備知識,8.2 多元函數(shù)的概念,8.3 偏導數(shù)與全微分,8.5 多元函數(shù)的極值與最值,8.6 二重積分,8.4 復合函數(shù)與隱函數(shù)微分法,區(qū)域,（1）鄰域,連通的開集稱為區(qū)域或開區(qū)域,（2）區(qū)域,8.1 預(yù)備知識,平面方程,一般式：,截距式：,球面方程,標準式：,一般式：,練 習 一,例1：已知平面與 軸、 軸、 軸的截距依次,為3，4，5，則平面方程為。

13、9.5 微積分學基本定理,物體所經(jīng)過的路程顯然有兩種表達方式:,第一種:,第二種:,定義,定理9.9,證明:,補充,證,定理9.10,分析:,前提,只須,證明:,(i) 解決了原函數(shù)的存在性問題,(ii) 溝通了導數(shù)與定積分之間的內(nèi)在聯(lián)系,(iii) 為尋找定積分的計算方法提供了理論依據(jù),比較變速直線運動中,共同點:,定理9.11,分析:,前提條件,證明:,例1 求,解,分析：這是 型不定式，應(yīng)用。

14、一元微積分學,大 學 數(shù) 學（一）,第十一講 無窮小量的比較,腳本編寫、教案制作：劉楚中 彭亞新 鄧愛珍 劉開宇 孟益民,第三章 函數(shù)的極限與連續(xù)性,本章學習要求： 了解函數(shù)極限的概念，知道運用“”和 “X ”語言描 述函數(shù)的極限。 理解極限與左右極限的關(guān)系。熟練掌握極限的四則運算法則 以及運用左右極限計算分段函數(shù)在分段點處的極限。 理解無窮小量的定義。理解函數(shù)極限與無窮小量間的關(guān)系。 掌握無。

15、一元微積分學,大 學 數(shù) 學（一）,第六講 常數(shù)項級數(shù)的審斂法,腳本編寫、教案制作：劉楚中 彭亞新 鄧愛珍 劉開宇 孟益民,第二章 數(shù)列的極限與常數(shù)項級數(shù),本章學習要求：,第二章 數(shù)列的極限與常數(shù)項級數(shù),第五節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法,一.正項級數(shù)的審斂法,二.任意項級數(shù)的斂散性,一.正項級數(shù)的審斂法,1.正項級數(shù)的定義,若級數(shù),則稱之為正項級數(shù).,定義,實質(zhì)上應(yīng)是非負項級數(shù),2.正。